【導(dǎo)讀】體的有質(zhì)量的點(diǎn)。3．任何物體的運(yùn)動(dòng)都是在空間和時(shí)間中進(jìn)行的，在物理學(xué)中，常用時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)表示時(shí)刻，用時(shí)間軸上的一段距離表示時(shí)間。如果被研究物體的形狀、大小在所討論的問(wèn)題中可以忽略，就可把整個(gè)物體看做質(zhì)點(diǎn)。它與幾何中的“點(diǎn)”有本質(zhì)區(qū)別。狀在研究物體的運(yùn)動(dòng)中是否為次要因素。員們保持該造型向下降落時(shí)若某一個(gè)運(yùn)動(dòng)員以自己為參考系，指物體賴以存在的地方或變動(dòng)范圍。隔，在物理學(xué)中，“時(shí)間”的含義就是時(shí)間間隔。的是5s初這一時(shí)刻，B錯(cuò)誤。5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間，C錯(cuò)誤。度小得多，故電線桿可以看成質(zhì)點(diǎn)，而火車不能看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)。打出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)，球雖小但飛旋多變，不能看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。的轉(zhuǎn)動(dòng)不是研究的主要問(wèn)題，可將車看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D正確。質(zhì)點(diǎn)的科學(xué)抽象是：無(wú)大小、無(wú)形狀、有質(zhì)量，實(shí)際不存在，故為理想模型。

　　

【正文】 ； 質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長(zhǎng)度，則 l＝ 34179。2π r＝ 34179。2π179。20 cm≈ cm 。 (2)根據(jù)平均速度的定義得 v－ ＝ xt≈ cm/s＝ cm/s； 根據(jù)平均速率的定義得 v－ ′ ＝ lt＝ cm/s＝ cm/s。 (3)由 (2)可知，在曲線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小不等 于平均速率。 [答案 ] (1)位移大小為 cm，方向由 A點(diǎn)指向 B點(diǎn)；路程為 cm。 (2) cm/s cm/s (3)曲線運(yùn)動(dòng)中的平均速率大于平均速度的大小。 [借題發(fā)揮 ] 平均速率是做變速運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的總路程與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，而平均速度是物體的位移與時(shí)間的比值，因位移一般不等于路程，故平均速率一般不等于平均速度的大小。 A、 B、 C，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 1－ 3－ 10 所示。 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從 N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá) M點(diǎn)，且均無(wú)往返運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從 N點(diǎn)到 M點(diǎn)的平均速度相同 B．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同 C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從 N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同 圖 1－ 3－ 10 D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從 N點(diǎn)到 M點(diǎn)的平均速率相同 解析：由圖可知 A、 B、 C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從 N點(diǎn)到 M點(diǎn)的路徑不同，所以三質(zhì)點(diǎn)的路程不同，但它們的位移相同，都是由 N指向 M的有向線段，又由于從 N到 M三個(gè)質(zhì)點(diǎn)所用時(shí)間相同，所以它們的平均速度相同，而平均速率不同， A 正確， D 錯(cuò)誤；三質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中， B 做單向直線運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn) A和 C沿曲線運(yùn)動(dòng)，方向隨時(shí)都在改變，所以 B、 C項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案： A [例 3] 某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖 1－ 3－ 11所示，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A. 物體在第 1 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 B．第 2 s內(nèi)、第 3 s內(nèi)的速度方向是相同的 C．物體在第 2 s內(nèi)返回出發(fā)點(diǎn)，向反方向運(yùn)動(dòng) 圖 1－ 3－ 11 D．在這 7 s內(nèi)物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng) [思路點(diǎn)撥 ] 物體的速度方向與正方向同向時(shí)速度為正值，物體的速度方向與正方向反向時(shí)速度為負(fù)值。 [解析 ] 物 體在第 1 s末運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生變化， A錯(cuò)；第 2 s內(nèi)、第 3 s 內(nèi)的速度方向是相反的， B 錯(cuò)；物體在第 2 s內(nèi)位移變大，向正方向運(yùn)動(dòng)， C 錯(cuò)；整個(gè)過(guò)程中物體做的是往復(fù)運(yùn)動(dòng)， D正確。 [答案 ] D [借題發(fā)揮 ] (1)由 v－ t圖像可以確定物體在各時(shí)刻的速度的大小和方向。 (2)由 v－ t圖像可以確定物體在各段時(shí)間內(nèi)速度大小的變化趨勢(shì)，即是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)。 (3)圖像與 t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為速度方向變化的時(shí)刻。 (4)圖像與 t軸所圍 “ 面積 ” 對(duì)應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。 、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度 — 時(shí)間圖像分別如圖 1－ 3－ 12中 a、 b所示，則以下說(shuō)法正確的是 ( ) A．甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) C． t2時(shí)刻甲、乙兩物體速度相等 圖 1－ 3－ 12 D． t2時(shí)刻甲、乙兩物體的位移相等 解析：由勻速直線運(yùn)動(dòng)的 v－ t圖像特點(diǎn)可知 A 對(duì)、 B 錯(cuò)，由圖像可看出，在 t2時(shí)刻兩物體的速度均為 v2， xaxb，所以 C對(duì)、 D錯(cuò)。 答案： AC [隨堂基礎(chǔ)鞏固 ] 1．下列所說(shuō)的速度指平均速度的是 ( ) A．百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以 m/s 的速度沖過(guò)終點(diǎn)線 B．經(jīng)提速后列車的速度達(dá)到 200 km/h C．由于堵車，在隧道內(nèi)的車速僅為 m/s D．返回地面的太空艙以 8 m/s的速度落入太平洋中 解析： A 選項(xiàng)中， m/s 是沖過(guò)終點(diǎn)線這一位置的速度，是瞬時(shí)速度； B 選項(xiàng)中，列車行駛的過(guò)程中速度是變化的， 200 km/h 是指平均速度； C選項(xiàng)中， m/s是對(duì)應(yīng)于隧道內(nèi)的一個(gè)過(guò)程，是平均速度； D選項(xiàng)中， 8 m/s 是太空艙落入太平洋這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 答案： BC 2．下列各種說(shuō)法中，正確的是 ( ) A．平均速率就是平均速度 B．平均速度就是速度的算術(shù)平均值 C．勻速直線運(yùn)動(dòng)中任何一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都相等 D．平均速度的大小是平均速率 解析：平均速度指運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的比值，是矢量，方向?yàn)槲灰品较?，不能把平均速度?jiǎn)單說(shuō)成速度的算術(shù)平均值。平均速率指運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的比值，是標(biāo)量，沒(méi)有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小。勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn) 動(dòng)，任何一段時(shí)間內(nèi)平均速度都相等。 答案： C 3．做變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí)的速度為 3 m/s，這表示 ( ) A．質(zhì)點(diǎn)在過(guò) A點(diǎn)后 1 s內(nèi)的位移是 3 m B．質(zhì)點(diǎn)在過(guò) A點(diǎn)前 1 s內(nèi)的位移是 3 m C．質(zhì)點(diǎn)在以 A點(diǎn)時(shí)刻為中間時(shí)刻的 1 s內(nèi)的位移是 3 m D．若質(zhì)點(diǎn)從 A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則以后每 1 s內(nèi)的位移是 3 m 解析：瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，不能反映一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，只有當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才可以根據(jù)瞬時(shí)速度看出物體在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。故D對(duì)。 答案： D 物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度 — 時(shí)間圖像分別如圖 1－ 3－ 13中 a、 b所示，在 t1時(shí)刻 ( ) A．它們的運(yùn)動(dòng)方向相同 B．它們的運(yùn)動(dòng)方向相反 圖 1－ 3－ 13 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 解析：在 t1時(shí)刻，兩物體的圖線都在 t軸的上方，所以兩物體都是向正方向運(yùn)動(dòng)，故 A正確， B錯(cuò)誤；在此時(shí)刻乙的速度比甲的大，故 C錯(cuò)誤， D正確。 答案： AD [課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 ] 一、選擇題 (本題共 6小題，每小題 5分，共 30分 ) 1． 在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)平均速度的實(shí)驗(yàn)中，下列關(guān)于計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔的說(shuō)法中正確的是 ( ) A．每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 s B．每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 s C．每隔五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 s D．每隔五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 s 解析：每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為 T＝ 179。5 s ＝ s， A對(duì)， B錯(cuò)。若每隔五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔 T＝ 179。6 s ＝ s， C、D錯(cuò)。 答案： A 110 s拍一次照，得到的照片如圖 1所示，則小球在圖示這段距離內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度是 ( ) 圖 1 A． m/s B． m/s C． m/s D．無(wú)法確定 解析：由圖可知， x＝ 6 cm－ 1 cm＝ 5 cm＝ m，由 T＝ s及圖示可知， t＝ 3T＝ s。再由 v ＝ xt得： v ＝ m/s≈ m/s ，故 C正確。 答案： C 3．關(guān)于瞬時(shí)速度，正確的說(shuō)法是 ( ) A．瞬時(shí)速度是平均速度的大小 B．瞬時(shí)速度是物體運(yùn)動(dòng)到中間位置的速度 C．瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度 D．瞬時(shí)速度是某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度 解析：瞬時(shí)速度與平均速度沒(méi)有必然的聯(lián)系，瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，不能說(shuō)是中間位置時(shí)的速度，也不能說(shuō)是中間時(shí)刻的速度，因?yàn)槿我鈺r(shí)刻或任意位置的速度都是瞬時(shí)速度。故正確答案為 C。 答案： C 4．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速 運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為 2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－ 4 m/s，則可知 ( ) A．乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度 B．因?yàn)椋?2＞－ 4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度 C．這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則 10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距 60 m 解析：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，其正?fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，故 A、 C 正確， B 錯(cuò)；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，故 D正確。 答案： ACD 5．劉翔某次 110米欄比賽中以 13秒 15的成績(jī)奪冠。通過(guò)測(cè)量，測(cè)得劉翔 5秒末的速 度是 m/s，到達(dá)終點(diǎn)的速度是 m/s，則全程的平均速度是 ( ) A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s 解析： 110 m 欄比賽的位移 x＝ 110 m,13 秒 15 末沖過(guò)終點(diǎn)，說(shuō)明跑完 110 m所用的時(shí)間為 t＝ s，則劉翔在全程中的平均速度 v ＝ xt≈ m/s 。 C正確。 答案： C A、 B的 x－ t圖像如圖 2所示，由圖可知 ( ) A．從第 3 s起，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相 同，且 vAvB B．兩物體由同一位置開始運(yùn)動(dòng)，但物體 A比 B遲 3 s才開始運(yùn)動(dòng) C．在 5 s內(nèi)物體的位移相同， 5 s末 A、 B相遇 D． 5 s內(nèi) A、 B的平均速度相等 圖 2 解析：由圖知， A的斜率大，故 A對(duì)； B的初位置 x＝ 5 m， A的初位置 x＝ 0 m，故 B錯(cuò)；在前 5 s內(nèi)， B的位移小，故 C、 D錯(cuò)。 答案： A 二、非選擇題 (本題共 3小題，共 30分 ) 7． (10分 )某同學(xué)在 “ 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 測(cè)速度 ” 的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G共 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如圖 3所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為 s。 圖 3 (1)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下 B、 C、 D、 E、 F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表 (要求保留 3位有效數(shù)字 )。 vB vC vD vE vF 數(shù)值 (m/s) (2)將 B、 C、 D、 E、 F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并在圖 4畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。 圖 4 解析： (1)據(jù) vn＝ xn＋ xn＋ 12T 知 B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度 vB＝ ＋－ 22179。 m/s＝ m/s C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度 vC＝ ＋－ 22179。 m/s＝ m/s D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度 vD＝ ＋－ 22179。 m/s＝ m/s E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度 vE＝ ＋－ 22179。 m/s＝ m/s F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度 vF＝ ＋－ 22179。 m/s＝ m/s (2)將計(jì)算出的各點(diǎn)速度描在坐標(biāo)紙上，并將各點(diǎn)用平滑的線連接起來(lái)，如圖所示。 答案： (1)如下表所 示 vB vC vD vE vF 數(shù)值 (m/s) (2)見解析 8． (10 分 )蹦床是一項(xiàng)從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的體操運(yùn)動(dòng)，有“ 空中芭蕾 ” 之稱。如圖 5 所示是運(yùn)動(dòng)員在某次跳起后的 v－ t 圖像，已知 t1－ 0＝ t2－ t1，試分析以下問(wèn)題： (1)運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)速度多大？ 圖 5 (2)哪段時(shí)間是上升的，哪段時(shí)間是下降的？ (3)從圖像中可以看出，是選上升過(guò)程的速度方向?yàn)檎较?，還是選下降過(guò)程的速度方 向?yàn)檎较颍? 解析： (1)圖線與縱軸的交點(diǎn)是 v0，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的初速度即起跳時(shí)的速度為 v0。 (2)O～ t1時(shí)間內(nèi)雖然速度值在減小，但其方向與 v0方向相同，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員是上升的，而t1～ t2時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，雖然在增大，卻與 v0反向，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員是下降的。 (3)因?yàn)榱銜r(shí)刻，即起跳時(shí)刻 v0為正，所以該過(guò)程是選上升過(guò)程速度方向?yàn)檎较蛎枋龅摹? 答案：見解析 9． (10分 )某質(zhì)點(diǎn)由 A點(diǎn)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前 5 s向東行了 30 m經(jīng)過(guò) B點(diǎn)，又行了 5 s前進(jìn)了 60 m到達(dá) C點(diǎn)，在 C點(diǎn)停了 4 s后又向西行，經(jīng)歷了 6 s運(yùn)動(dòng) 120 m到達(dá) A點(diǎn)西側(cè)的 D點(diǎn)，求： (1)每段時(shí)間內(nèi)的平均速度； (2)全過(guò)程的平均速度； (3)全過(guò)程的平均速率。 解析：取 A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為正方向建立坐標(biāo)軸，如圖所示。 (1)前 5 s內(nèi)的平均速度： v 1＝ x1t1＝ 305 m/s＝ 6 m/s，方向向東。 第二個(gè) 5 s內(nèi)的平均 速度： v 2＝ x2t2＝ 605 m/s＝ 12 m/s，方向向東。 質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)的 4 s內(nèi)的平均速度： v 3＝ x3t3＝ 0 質(zhì)點(diǎn)最后 6 s內(nèi)平均速度： v 4＝ x4t4＝－ 1206 m/s＝－ 20 m/s，負(fù)號(hào)表示平均速度方向向西。 (2)全程的平均速度為 v ＝ x1＋ x2＋ x3＋ x4t1＋ t2＋ t3＋ t4＝ 30＋ 60＋ 0－ 1205＋ 5＋ 4＋ 6 m/s ＝－ m/s 負(fù)號(hào)表示平均速度方向向西。 (3)全過(guò)程的平均速率為 v ＝ st＝ 30＋ 60＋ 1205＋ 5＋ 4