20xx北師大版中考數(shù)學第一章第3課整式及其運算-資料下載頁
2024-12-07 22:00本頁面
【導讀】第3課整式及其運算。單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的。次數(shù)最高的項的次數(shù)。合并的法則是把系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指。整式的加、減實質(zhì)上就是合并同類項，遇到括號要先去括號：＋(a＋。b)＝______，－(a＋b)＝________．。商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．。⑤零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)。x－2的常數(shù)項是_____，一次項系數(shù)是____，二次項系。3．利用平方差公式計算：899×901＋1＝_______．。7．下列計算正確的是(). 變式訓練1計算m6·m3的結(jié)果(). 平方公式為2＝a2±2ab＋b2.種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是。解析本題考查平方差公式的幾何背景，利用大正方形的面積減去4. 個小正方形的面積即可求解．
【正文】 全平方式 ，則 k 的值是 ________ ． 解析 先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是 x 和 177。3 ， 再根據(jù)完全平方公式求解即可． 答 案 177。6 題型 四 整式的混合運算 要點回顧： 整式的混合運算 ， 以及實數(shù)的運算 ， 熟練掌握運算法則是解此類題型的關(guān)鍵． 【例 4 】 (2021 麗水 ) 先化簡 ，再求值： a ( a － 3) ＋ (1 － a )(1 ＋ a ) ， 其中 a＝33. 解析 根據(jù)去括號、平方差公式和合并同類項的法則 ， 化簡代數(shù)式 ，再將 a ＝ 32 代入化簡后的代數(shù)式求值 ， 可得答案． 答案 a ( a － 3) ＋ (1 － a )(1 ＋ a ) ＝ a 2 － 3 a ＋ 1 － a 2 ＝ 1 － 3 a . 當 a ＝ 33 時 ， 原式＝ 1 － 3 a ＝ 1 － 3 . 變式訓練 4 (201 5 咸寧 ) 化簡： ( a 2 b － 2 ab 2 － b 3 )247。 b － ( a － b ) 2 . 解析 原式第一項利用多項式除以單項式法則計算 ， 第二項利用完全平方公式化簡 ， 去括號合并即可得到結(jié)果． 答案 原式＝ a 2 － 2 ab － b 2 － a 2 ＋ 2 ab － b 2 ＝－ 2 b 2 . 題型 五 乘法公式的應用 要點回顧： 重視整體思想的應用 ， 掌握乘法公式的變形．乘法公式的變形有： a2＋ b2＝ ?? ??a ＋ b2－ 2 ab ； a2＋ b2＝ ?? ??a － b2＋ 2 ab ； ( a ＋ b )2＝ ( a － b )2＋ 4 ab ；ab ＝????a ＋ b2－ ?? ??a － b24. 【例 5 】 (2021 金華 ) 已知 a ＋ b ＝ 3 ， a － b ＝ 5 ， 則代數(shù)式 a 2 － b 2 的值是 ________ ． 解析 根據(jù) a 2 － b 2 ＝ ( a ＋ b )( a － b ) ， 然后整體思想代入求解． 答案 15 變式訓練 5 ( 2021 梅州 ) 已知 a ＋ b ＝－ 2 ， 求代數(shù)式 ( a － 1) 2 ＋ b (2 a ＋ b )＋ 2 a 的值． 解析 首先利用完全平方公式和整式的乘法將代數(shù)式化為 ( a ＋ b ) 的代數(shù)式的形式 ， 然后整體代入求解即可． 答案 當 a ＋ b ＝－ 2 時 ， 原式＝ a 2 － 2 a ＋ 1 ＋ 2 ab ＋ b 2 ＋ 2 a ＝ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 ＋ 1 ＝ ( a ＋ b ) 2 ＋ 1 ＝ ( － 2 ) 2＋ 1 ＝ 3.
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