人教版解一元一次方程——移項(xiàng)公開課教案-資料下載頁
2024-10-28 18:05本頁面
【正文】 ____(4x25)___本；找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等；列方程： 3x+20=，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系，也是列方程中常用的找等量關(guān)系的方法。．三、合作探究【活動2】探究移項(xiàng)法則思考：怎樣解方程3x+20=4x25? 問題1：它與上節(jié)課我們學(xué)過的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（獨(dú)立思考，小組討論）學(xué)生討論后回答：方程3x+20=4x25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）問題2：怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？學(xué)生思考探索：要使方程右邊不含x的項(xiàng)，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即 3x+204x20 =4x254x20 即 3x4x=2520。問題3：以上變形依據(jù)是什么？ 學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)1。將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?0 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?x后移到左邊．歸納：像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)． 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，注意要先變號后移項(xiàng)． 小結(jié)：公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾經(jīng)寫過一本書，書名《對消與還原》，整本書重點(diǎn)是介紹方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書中提到的“對消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。練習(xí)1：慧眼找錯(cuò)(1)由x=5+2x得x =2x+5。(2)由2x3=x+5得2x+x=53。(3)由2x1=x+2得2xx=2+1。(4)由6x8=4x2得6x+4x=2+8在解題過程中共同得出移項(xiàng)注意事項(xiàng)。練習(xí)2：將下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（口答）（1）3 x4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x7=5 x（5）4 x =3 x8（6）x =3 x5 x9 【活動3】探究解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟教師以框圖規(guī)范解方程3x+20=4x25的具體過程，要求學(xué)生明確每個(gè)步驟的依據(jù)。師生總歸納結(jié)解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③系數(shù)化為1 思考：問題4：移項(xiàng)解這個(gè)方程時(shí)，移“誰”？怎么移？ 問題5：解方程中“移項(xiàng)”作用是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，可以簡化方程，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。解方程的過程蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中的化歸思想。例題示范 學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)解方程的方法。四、展示反饋【活動4】綜合運(yùn)用 【設(shè)計(jì)意圖】通過對移項(xiàng)方法的嘗試運(yùn)用，加深對該方法的理解與掌握突出本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生能夠掌握解決形如“ax＋b=cx+d”的方程。出示課本上第90頁練習(xí)第1題.（1）6x7=4x5(2)x6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對調(diào)批改,教師巡視指導(dǎo).）（補(bǔ)充練習(xí)）（3）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是多少？五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？解一元一次方程的又一種方法——移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？在移項(xiàng)過程中注意什么？等式的性質(zhì)1，使方程的已知項(xiàng)和未知項(xiàng)分別位于方程的左邊和右邊，使方程更接近于ax=b的形式，、解形如“a x +b=c x +d”的方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③系數(shù)化為1。今天學(xué)習(xí)了兩種數(shù)學(xué)思想，請你說說它們分別是什么？ 建模思想；、解決情景問題。六、當(dāng)堂測試下列移項(xiàng)正確的是（）A．從12－2 x ＝－6,得到12－6＝2 x B．從－8 x ＋4＝－5 x －2,得到8 x ＋5 x ＝－2－4 C．從5 x ＋3＝4 x ＋2,得到5 x －2＝4 x －3 D．從－3 x －4＝2 x －8，得到8－4＝2 x －3 x。對方程7x =6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得_______，合并同類項(xiàng)，得_______，系數(shù)化為1，、當(dāng)x = _______時(shí)，5 x －8與x互為相反數(shù)。寫出一個(gè)一元一次方程，使得方程的解為x ＝3，、解方程：（1）x1=5+2x(2)10y+7=12y53y小明根據(jù)方程5x+2=6x8編寫了一道應(yīng)用題，請你把空缺部分補(bǔ)充完整并解該方程。某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個(gè)，就比計(jì)劃少2個(gè)； ________。請問手工小組有幾人（設(shè)手工小組有x人）？盈不足術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題: 今有共買物,人出八,盈三。人出七,、物價(jià)幾何?（譯：一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,物價(jià)又是多少?）【拓展訓(xùn)練】某同學(xué)在解方程 5x+2=■x+3時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解的x=4/3 , 則該同學(xué)把■看成多少？七、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)：——移項(xiàng)一、移項(xiàng)二、例題講解移項(xiàng)法則 例3移項(xiàng)的中注意事項(xiàng)三、數(shù)學(xué)思想
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