09哪些問題適用軸對稱變換來解-資料下載頁
2024-12-07 20:59本頁面
【導(dǎo)讀】哪些問題適用軸對稱變換來解。根據(jù)問題的某些特征，運(yùn)用軸對稱思想去添加輔助線，把已知圖形的部分或。全部補(bǔ)為對稱形，再利用軸對稱性質(zhì)，常能較易地從圖形各元素的對應(yīng)關(guān)系發(fā)現(xiàn)。其間的內(nèi)在聯(lián)系，找到解題的思路．。具有如下特征的幾何題，?？捎幂S對稱變換去解決．。例1三角形邊長分別為6、8及10，其中最大的銳角平分線把原三角形分。成兩個三角形.求這兩個三角形中較大的三角形面積．。連結(jié)DE，由軸對稱圖形性質(zhì)，知△ABD≌△AED，得AE＝AB＝10，因此。CE＝AE－AC＝4．。由已知可知∠DCE＝90°，即△DEC是直角三角形．設(shè)DC＝x，則DE＝。例2如圖2，已知AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B. ∴∠ADB＝∠DAC＋∠C＝2∠C.∴∠B＝∠ADB＝2×35°＝70°．。例3已知AB是等腰直角△ABC的斜邊，AD是∠A的平分線．求證：。為對稱軸，點(diǎn)B（或A）的對稱點(diǎn)必落在BC的延長線上，等等．
【正文】 正方形等）有關(guān)的線段和、差問題，也可用軸對稱變換作輔助線． 例 3 已知 AB 是等腰直角△ ABC 的斜邊， AD 是∠ A的平分線．求證： AC＋ CD＝ AB． 這道題具有多個特征，可用上述任一法作輔助線來證．如圖 3，以 AD 為對稱軸，點(diǎn) C（或 B）的對稱點(diǎn)必落在 AB（或 AC 的延長線）上；以 AC（或 BC）為對稱軸，點(diǎn) B（或 A）的對稱點(diǎn)必落在 BC（ AC）的延長線上，等等．
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