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高數備課組工作計劃-資料下載頁

2024-10-28 15:56本頁面
  

【正文】 增大。應引起注意并加以訓練。關注陳題中傳統的典型模型和課本中的典型模型,強調回歸教材。我們在組織復習的過程中,一定要引導學生回歸課本,要重視課本中的模型,發(fā)揮課本上這些模型的典型作用,將它們與常見的問題聯系起來,挖掘這些模型的發(fā)展功能和應用功能,借以提高學生正確運用基礎物理知識處理實際問題的能力,做到舉一反三,精講精練。今年高考的最后一題就是高考題改編,其中有兩題半我們在最后的復習中有復習到。五、掌握好物理知識的幾點建議(1)課堂聽講是關鍵(2)讀好物理書,抓好基礎。(3)建立知識體系(4)重視做題訓練第五篇:高數論文高數求極限方法小結高等數學是近代數學的基礎,是現代科學技術中應用最廣泛的一門學科。在從初等數學這種靜態(tài)的數量關系的分析到高等數學這種對動態(tài)數量關系的研究這一發(fā)展過程中,研究對象發(fā)生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動態(tài)數量關系的方法應運而生。極限,在學習高數中具有至關重要的作用。眾所周知,高等數學的基礎是微積分,而極限又是微積分的基礎,我們不難從此看出極限與高等數學之間的相關性。同時根限又將高等數學各重要內容進行了統一,在高等數學中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數學中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎,它是研究函數的導數和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關鍵內容。在理解的基礎上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數學的學習能力。下面,我總結了一些求極限的方法:一、幾種常見的求極限方法帶根式的分式或簡單根式加減法求極限:1)根式相加減或只有分子帶根式:用平方差公式,湊平方(有分式又同時出現未知數的不同次冪:將未知數全部化到分子或分母的位置。)2)分子分母都帶根式:將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式。分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限:分子分母同時除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結果還是無窮小量。等差數列與等比數列求極限:用求和公式。分母是乘積分子是相同常數的n項的和求極限:列項求和。分子分母都是未知數的不同次冪求極限:看未知數的次冪,分子大為無窮大,分子小為無窮小或須先通分。利用等價無窮小代換: 這種方法的理論基礎主要包括:(1)有限個無窮小的和、差、積仍是無窮小。(有界函數與無窮小的乘積仍是無窮小。(3)非零無窮小與無窮大互為倒數。(等價無窮小代換(當求兩個無窮小之比的極限時,分子與分母都可用等價無窮代替。)(5)只能在乘除時使用,但并不是在加減時一定不能用,但是前提必須證明拆開時極限依然存在。)還有就是,一些常用的等價無窮小換洛必達法則:(大題目有時會有提示要你使用這個法則)首先它的使用有嚴格的前提?。。?!必須是X趨近而不是N趨近?。。。ㄋ援斍髷盗袠O限時應先轉化為相應函數的極限,當然,n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點,數列的n趨近只可能是趨近于正無窮,不可能是負無窮)必須是函數導數存在?。。。偃绺嬖V你g(x),但沒告訴你其導數存在,直接用勢必會得出錯誤的結果。)必須是0/0型或無窮比無窮型?。?!當然,還要注意分母不能為零。洛必達法則分為三種情況: 0/0型或無窮比無窮時候直接用 0乘以無窮無窮減無窮(應為無窮大與無窮小成倒數關系)所以,無窮大都寫成無窮小的倒數形式了。通項之后就能變成1中的形式了。0的0次方1的無窮次方對于(指數冪數)方程,方法主要是取指數還是對數的方法,這樣就能把冪上的函數移下來,就是寫成0與無窮的形式了。(這就是為什么只有三種形式的原因)(含有e的x次方的時候,尤其是含有正余弦的加減的時候,特別要注意?。。。〦的x展開 sina展開 cosa展開 ln(1+x)展開 對題目簡化有很大幫助泰勒中值定理:如果函數f(x)在含有n的某個區(qū)間(a,b)內具有直到n+1階導數,則對任意x屬于(a,b),有:F(x)=f(x0)+++…………++Rn(X)其中Rn(X)=。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個值。夾逼定理這個主要介紹的是如何用之求數列極限,主要看見極限中的通項是方式和的形式,對之縮小或擴大。無窮小與有界函數的處理方法面對復雜函數的時候,尤其是正余弦的復雜函數與其他函數相乘的時候,一定注意用這個方法。面對非常復雜的函數 可能只需要知道他的范圍結果就出來了?。?!1等比等差數列公式的應用(主要對付數列極限)(q絕對值要小于1)1根號套根號型:約分,注意??!別約錯了1各項拆分相加:(來消掉中間的大多數)(對付的還是數列極限)可以使用待定系數法來拆分化簡函數。1利用兩個重要極限這兩個極限很重要。對第一個而言是當X趨近于0的時候sinx比上x的值,第二個x趨近于無窮大或無窮小都有對應的形式1利用極限的四則運算法則來求極限1求數列極限的時候可以將其轉化為定積分來求。1利用函數有界原理證明極限的存在性,利用數列的逆推求極限(1)、單調有界數列必有極限(2)、單調遞增且有上界的數列必有極限,單調遞減且有下界的數列必有極限。1直接使用1求導的定義求極限當題目中告訴你F(0)=0,且F(x)的導數為0時,就暗示你一定要用導數的定義:、(1)、設函數y=f(x)在x0的某領域內有定義,當自變量在x在x0處取得增量的他x 時,相應的函數取得增量 的他y=f(的他x+x0)f(x0)。如果 的他y與 的他x之比的極限存在,則稱函數y=f(x)在x0處可導并稱這個極限為這個函數的導數。(2)、在某點處可導的充分必要條件是左右導數都存在且相等。1數列極限轉化為函數極限求解數列極限中是n趨近,面對數列極限時,先要轉化為x趨近的情況下的極限,當然n趨近是x趨近的一種形式而已,是必要條件。(還有數列的n當然是趨近于正無窮的)
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