20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下62生活中的概率1-資料下載頁(yè)
2024-12-07 15:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．隨機(jī)事件的概率。[例如]“導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱”“拋一石塊，[例如]“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃。[例如]“李強(qiáng)射擊一次，不中靶”“擲。件，一般用大寫字母A、B、C、?對(duì)于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小。①試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行；②試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確可知的，但不止。③每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，②概率及其記法：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，①正確理解“頻率”與“概率”之間的關(guān)。試驗(yàn)總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，②要辯證地看待“必然事件”“不可能事。③若某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，那么買1. 比賽中發(fā)球權(quán)的裁決、重大決策的選擇、試驗(yàn)，得到正面朝上的頻率可以是不同的，4．利用隨機(jī)事件的概率解決實(shí)際問(wèn)題。級(jí)表現(xiàn)形式而已，并不是什么新鮮玩意，現(xiàn)在人們熱衷的“體彩”“足彩”“福。解決這類實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化。盡管每次拋擲硬幣的結(jié)果
【正文】 率 7 5 9 3 25 5 1 75 2 字母 W G B V K X J Q Z 頻率 2 1 05 8 3 2 1 1 1 ? 試舉例說(shuō)明這一研究的重要用途． ? 解： 這一研究對(duì)于鍵盤的設(shè)計(jì) (在方便的地方安排使用頻率較高的字母鍵 )，信息的編碼 (常用字母用較短的碼 )，密碼的破譯等方面都是十分有用的．有鑒于此，人們?cè)O(shè)計(jì)鍵盤時(shí)，空格鍵不僅最大，而且放在使用方便的位置． ? 某中學(xué)一年級(jí)有 12個(gè)班，要從中選出 2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x1個(gè)班參加．有人提議用如下方法：投擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾 (見(jiàn)表 )，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？ 1點(diǎn) 2點(diǎn) 3點(diǎn) 4點(diǎn) 5點(diǎn) 6點(diǎn) 1點(diǎn) 2 3 4 5 6 7 2點(diǎn) 3 4 5 6 7 8 3點(diǎn) 4 5 6 7 8 9 4點(diǎn) 5 6 7 8 9 10 5點(diǎn) 6 7 8 9 10 11 6點(diǎn) 7 8 9 10 11 12 [ 解 ] 從表中可以看出投擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1,12 的情況分別有 1 種， 2 種， 3 種， 4 種，5 種， 6 種， 5 種， 4 種， 3 種， 2 種， 1 種，總結(jié)果數(shù)為 36 種． ∴ 點(diǎn)數(shù)和是 2 與點(diǎn)數(shù)和是 12 的頻數(shù)相等，則其概率也相等，均為136； 同理，點(diǎn)數(shù)和是 3 與點(diǎn)數(shù)和是 11 的概率均為236＝118； 點(diǎn)數(shù)和是 4 與點(diǎn)數(shù)和是 10 的概率均為336＝112； 點(diǎn)數(shù)和是 5 與點(diǎn)數(shù)和是 9 的概率均為436＝19； 點(diǎn)數(shù)和是 6 與點(diǎn)數(shù)和是 8 的概率均為536； 點(diǎn)數(shù)和是 7 的概率為636＝16. ? 由此分析得知，擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，這種方法不公平．若按這種選法，顯然 7班被選中的機(jī)會(huì)最大， 2班和 12班被選中的機(jī)會(huì)最小． ? 1．判斷下列三個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由． ? (1)做 100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果 51次出現(xiàn)正面．因此，出現(xiàn)正面的概率是＝ ； ? (2)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)事件發(fā)生的概率； ? (3)拋擲骰子 100次，得點(diǎn)數(shù)是 1的結(jié)果 18次，則出現(xiàn) 1點(diǎn)的頻率是 . ? [解 ] (1)假．做 100次拋硬幣試驗(yàn)，結(jié)果 51次出現(xiàn)正面， 只能是正面出現(xiàn)的頻率，這種說(shuō)法曲解了頻率與概率的定義． ? (2)假．隨機(jī)事件發(fā)生的概率，是用頻率來(lái)定義的，但必須注意是在同樣條件下做大量重復(fù)試驗(yàn)出現(xiàn)的規(guī)律，概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值，要搞清兩者的區(qū)別； ? (3)真，它符合頻率的含義． ? 2．下面是某工廠抽查檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，其結(jié)果如下： 抽出產(chǎn)品數(shù) 5 10 60 150 600 900 1 200 1 800 2 400 次品數(shù) 0 3 7 19 52 100 125 178 248 次品頻率 ? (1)計(jì)算表中的次品頻率； ? (2)利用所學(xué)知識(shí)對(duì)表中數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析． ? [解 ] (1)根據(jù)頻率計(jì)算公式，計(jì)算出次品出現(xiàn)的概率，如下表： 抽出產(chǎn)品數(shù) 5 10 60 150 600 900 1 200 1 800 2 400 次品數(shù) 0 3 7 19 52 100 125 178 248 次品頻率 0 ? (2)從上表中的數(shù)字可以看出，抽到次品的數(shù)量具有偶然性，但隨著抽樣的大量進(jìn)行，抽取的件數(shù)逐漸增多，則次品率趨于穩(wěn)定，即在 ． ? 由此可估計(jì)該廠的次品率約為 .
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