【導(dǎo)讀】經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的特點(diǎn)，并給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本流程。采用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于函數(shù)逼近和樣本含量估計(jì)問題中，并分析相關(guān)參數(shù)對(duì)算法運(yùn)。最后對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了展望。2．此任務(wù)書夾于論文扉頁與論文一并裝訂，作為論文評(píng)分依據(jù)之。目前存在的問題。

　　

【正文】 BP 改進(jìn)算法的描述可知，彈性 BP 算法不需要進(jìn)行搜索，需要內(nèi)存比較小，因此在一些大型網(wǎng)絡(luò)中比較適用，但是需要很長的訓(xùn)練時(shí)間。對(duì)收斂速度要求不高時(shí) 也可使用動(dòng)量及自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法。在小型網(wǎng)絡(luò)中，共軛梯度法僅次于 LM 算法，但是 LM 算法需要更大的內(nèi)存做臨時(shí)存儲(chǔ)，對(duì)于較大復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)存受限的設(shè)備來說不是很好的選擇，但是對(duì)于小型網(wǎng)絡(luò)來說卻是首要選擇。對(duì)訓(xùn)練時(shí)間允許的條件下，共軛梯度法和彈性 BP 算法是對(duì)復(fù)雜大型網(wǎng)絡(luò)較好的選擇。 其中共軛梯度法在訓(xùn)練的時(shí)候，訓(xùn)練次數(shù)為 769 次，均方誤差為，均未達(dá)到所設(shè)定的要求，產(chǎn)生了“ Minimum step size reached, performance goal was not met”的結(jié)果?？?能意味著子區(qū)間的長度與計(jì)算機(jī)舍入誤差相當(dāng)，無法繼續(xù)計(jì)算了，原因可能是有奇點(diǎn)（無限小且不實(shí)際存在），另外也存在是初值問題，理論上得知：共軛梯度法最大局限是依賴于初值，在有限的迭代次數(shù)內(nèi)可能既不能搜索到全局極值也不能搜索到局部極值。因此該算法適用于精度要求比較低的高維網(wǎng)絡(luò)之中。 調(diào)整初始權(quán)值和閾值的仿真 在 分析了初始權(quán)值設(shè)置影響因素對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，下面首先通過 MATLAB 程序段一，通過隨機(jī)設(shè)置權(quán)值初始化網(wǎng)絡(luò)方式獲取訓(xùn)練好的閾值和權(quán)值，作為 MATLAB 程序段二的初始化值。由此進(jìn)行仿真 分析。 ① MATLAB 程序段一： x=4::4。 y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x)。 =newff(minmax(x),[1,15,1],{39。tansig39。,39。tansig39。,39。purelin39。},39。trainlm39。)。 =2021。 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 =。 %初始化網(wǎng)絡(luò)，用 newff 創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，其權(quán)值和閾值初始化函數(shù)的默認(rèn)值是initnw。 %initnw 據(jù) NguyenWidrow 規(guī)則初始 化算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值和閾值進(jìn)行初始化，該算法 %的初始化值，可以使網(wǎng)絡(luò)層中每個(gè)神經(jīng)元的作用范圍近似地在網(wǎng)絡(luò)層的輸入空間均 %勻分布。 與純隨機(jī)初始化權(quán)值和閾值的方法比較，初始化算法有以下優(yōu)點(diǎn)： 神經(jīng) %元的浪費(fèi)少（因?yàn)樗猩窠?jīng)元都分布在輸入空間內(nèi)）；網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度快（因?yàn)檩斎?%空間的每一個(gè)區(qū)域都有神經(jīng)元）；這里是用 rands重新設(shè)置權(quán)值和閾值。 {1}.initF=39。initnw39。 {2}.initF=39。initnw39。 {1,1}.initF=39。rands39。 {2,1}.initF=39。rands39。 {1,1}.initF=39。rands39。 {2,1}.initF=39。rands39。 =init()。 %查看初始化后的權(quán)值和閾值 {1,1} {1} {2,1} {2} =train(,x,y1)。 %得出訓(xùn)練好的權(quán)值和閾值供 MATLAB 程序段二使用 {1,1} {1} {2,1} {2} y2=sim(,x)。 err=y2y1。 res=norm(err)。 pause plot(x,y1)。 hold on plot(x,y2,39。r+39。)。 ② MATLAB 程序段二： x=4::4。 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x)。 =newff(minmax(x),[1,15,1],{39。tansig39。,39。tansig39。,39。purelin39。},39。trainlm39。)。 =2021。 =。 %從程序段一得出的數(shù)據(jù) {1,1}=。 {1}=。 {2,1}=[。6.1023。]。 {2}=[。1。]。 =train(,x,y1)。 y2=sim(,x)。 err=y2y1。 res=norm(err)。 pause plot(x,y1)。 hold on plot(x,y2,39。r+39。)。 圖 19 兩程序段運(yùn)行后誤差曲線圖 從上面的仿真結(jié)果看 ，第一個(gè)程序用隨機(jī)的初始權(quán)值和閾值達(dá)到目標(biāo)誤差完成訓(xùn)練需要 264 個(gè)回合，而選用已訓(xùn)練好的權(quán)值和閾值僅用 167 個(gè)回合就完成了訓(xùn)練，因此選擇合適的初始化權(quán)值和閾值將加速網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，大大提高了學(xué)習(xí)的收斂速度。因此關(guān)于設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化方法是一個(gè)值得研黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 究的問題。 其他影響因素仿真 在算法選擇上，在下面的仿真中將使用 LM 算法測試其他影響因素，比如通過選擇不同的激活函數(shù)、修改學(xué)習(xí)步長和目標(biāo)誤差等觀察對(duì)仿真曲線的影響程度。 如果將輸入 層激活 函數(shù)設(shè)置為 purelin， x=4::4 ， epochs=1000 ，goal=，其余不變則會(huì)產(chǎn)生如下結(jié)果：經(jīng)過多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，有時(shí)不能達(dá)到目標(biāo)誤差，有時(shí)又很快達(dá)到目標(biāo)誤差，且仿真效果會(huì)產(chǎn)生不同程度的失真或有時(shí)效果很好。如果將輸入層激活函數(shù)設(shè)為 tansig，則學(xué)習(xí)很快收斂且達(dá)到目標(biāo)誤差，仿真效果很好，且多次仿真結(jié)果比較穩(wěn)定，明顯要比輸入層激活函數(shù)設(shè)為 purelin 要好。如果將這三層神經(jīng)元的激活函數(shù)都設(shè)置為 tansig 的話，在多次試驗(yàn)中，訓(xùn)練回合數(shù)為 1000，均未達(dá)到目標(biāo)誤差 的要求。 討論 綜上兩種情況比較下，其中當(dāng)隱層神經(jīng)元為五個(gè)時(shí) ，前面兩個(gè)輸出期望值的跟蹤較好，相應(yīng)的 R 值幾乎達(dá)到了 ，而第三個(gè)輸出則吻合得不是很理想，作進(jìn)一步研究，在當(dāng)隱層數(shù)據(jù)為 15 時(shí)，較第一種情況，它的輸出更加接近于期望值。比較可知，當(dāng)隱層數(shù)目越多，則測試得到的樣本水平越接近于期望值。結(jié)論 29 結(jié)論 本文首先總結(jié)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究目的和意義，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和現(xiàn)狀，分析了目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中存在的問題，然后描述了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)以及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理，給出了 BP 網(wǎng)絡(luò)的局限性。在以 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的前提下，分 析研究了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近和樣本含量估計(jì)兩個(gè)實(shí)例中的應(yīng)用。以及分析了結(jié)論，即信號(hào)的頻率越高，則隱層節(jié)點(diǎn)越多，隱單元個(gè)數(shù)越多，逼近能力越強(qiáng)。和隱層數(shù)目越多，測試得到的樣本的水平越接近于期望值。 本文雖然總結(jié)分析了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)，給出了實(shí)例分析，但是還有很多的不足。所總結(jié)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和目前研究的現(xiàn)狀都還不夠全面，經(jīng)過程序調(diào)試的圖形有可能都還存在很多細(xì)節(jié)上的問題，而圖形曲線所實(shí)現(xiàn)效果都還不夠好，以及結(jié)果分析不夠全面，正確，缺乏科學(xué)性等，這些都還是需加強(qiáng)提高的，本文的完成不代表就對(duì)這門學(xué)科研究的結(jié)束， 還有很多知識(shí)，理論，研究成果需要不斷學(xué)習(xí)。 近幾年的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更是取得了非常廣泛的應(yīng)用，和令人矚目的發(fā)展，在很多方面都發(fā)揮了其獨(dú)特的作用，特別是在人工智能、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息處理、機(jī)器人、模式識(shí)別等眾多方面的應(yīng)用實(shí)例，給人們帶來了很多應(yīng)用上到思考，和解決方法的研究。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最近幾年還沒有達(dá)到非常熱門的階段，這還需有很多熱愛神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人員的不斷研究和創(chuàng)新，在科技高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)在，我們有理由期待，也有理由相信。我想在不久的將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)應(yīng)用到更多更廣的方面，人們的生活會(huì)更加便捷。參考文獻(xiàn) 30 參考文獻(xiàn) [1] 鄭君里 ,楊行峻 .《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》 . 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