【導(dǎo)讀】天線系統(tǒng)仿真問題的提出、研究價(jià)值及研究現(xiàn)狀.............錯(cuò)誤!

　　

【正文】 每一個(gè)面元的次級輻射可用等初 級 輻 射源S 1 S 200m a x m a x00in in r rAP P P PASSGGD???????m a x 6060 inr PGPDE rr?? 15 效電流元與等效磁流元來代替，口徑場的輻射場就是由所有等效電流元（等效電基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同產(chǎn)生的。這就是電磁場理論中的等效原理 (Field Equivalence Theorem)。 如同電基本振子和磁基本振子是分析線天線的基本輻射單元一樣，惠更斯元是分析面天線輻射問題的基本輻射元。如圖 4― 3― 2 所示，設(shè)平面口徑面（ xOy面）上的一個(gè)惠更斯元 ds=dxdyen，其上有著均勻的切向電場 Ey 和切向磁場 Hx，根據(jù) 等效原理，此面元上的等效面電流密度為 （ 431） 相應(yīng)的等效電基本振子電流的方向沿 y 軸方向，其長度為 dy，數(shù)值為 （ 432） 圖 4― 3― 2 惠更斯輻射元及其坐標(biāo) Fig 432 Radiate buck and its coordinate 此面元上的等效面磁流密度為 （ 423） 相應(yīng)的等效磁基本振子磁流的方向沿 x 軸方向，其長度為 dx，數(shù)值為 （ 424） 于是，惠更斯元的輻射即為此相互正交放置的等效電基本振子和等效磁基本振子的輻射場之和。 在研 究天線的方向性時(shí)，通常更關(guān)注兩個(gè)主平面的情況，所以下面也只討論面元在兩個(gè)主平面的輻射。 E 平面（ yOz 平面）如圖 4― 3― 3 所示，在此平面內(nèi)，根據(jù)式（ 4― 1― 4），電基本振子產(chǎn)生的輻射場為 （ 435） 根據(jù)式（ 4― 1― 11），磁基本振子產(chǎn)生的輻射場為 （ 436） n x yJ e H J? ? ?yxI J dx H dx??yxzrd xE y Hxe nOd yJy等效d s＝ dx d ymxJ?mmn y xJ e E J? ? ? ?mmxyI J dy E dy??6 0 ( ) sine j krx aH d x d yd E j e er? ?? ??()2ym jkr aE d y d xd E j e er? ??? 16 圖 4― 3― 3 E 平面的幾何關(guān)系 Fig. 433 Geometry relation of E plane 圖 4― 3― 4 H 平面的幾何關(guān)系 Fig. 434 Geometry relation of H plane （ 4― 3― 7a） （ 4― 3― 7b） 于是，惠更斯元在 E 平面上的輻射場為 （ 4― 3― 8） H 平面（ xOz平面）如圖 4― 2― 4 所示，在此平面內(nèi)，根據(jù)上述同樣的分析，電基本振子產(chǎn)生的輻射場為 （ 4― 3― 9） 磁基本振子產(chǎn)生的輻射場為 （ 4― 3― 10） 于是，惠更斯元在 H 平面上的輻射場為 （ 4― 3― 11） 由式（ 4― 3― 8）和（ 4― 3― 11）可看出，兩主平面的歸一化方向函數(shù)均為 （ 4― 3― 12） ??ImIyrzd E md E eO?d E md E exzOrImIc o s22ye j k rym j k rEdE j e dxdy erEdE j e dxdy er?????????1 ( 1 co s )2 j krEyd E j E e d s er ??? ???12 jkreyd E j E e d s er ?? ??1 co s2 j krmyd E j E e d s er ??? ??1 ( 1 co s )2 j krHyd E j E e d s er ??? ???1( ) ( ) (1 co s )2EHFF? ? ?? ? ? 17 其歸一化方向圖如圖 4― 3― 5 所示。由方向圖的形狀可以看出，惠更斯元的最大輻射方向與其本身垂直。如果平面口徑由這樣的面元組成，而且各面元同相激勵(lì)，則此同相口徑面的最大輻射方向勢必垂直于該口徑面 [9]。 圖 4― 3― 5 惠更斯元?dú)w一化方向圖 (a) 極坐標(biāo)方向圖 (b) 立體方向圖 Fig. 435 Direction picture (a) Polar coordinate directional diagram (b) threedimensional directionaldiagram 平面口徑的輻射 方向系數(shù) 方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射強(qiáng)弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而不能單獨(dú)體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比較不同天線之間的方向性，需要引入一個(gè)能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù) (Directivity)。 方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率的條件下 ,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度 Smax（或場強(qiáng) |Emax|2 的平方）和無方向性天線 (點(diǎn)源 )的輻射功率密度 S0（或場強(qiáng) |E0|2 的平方）之比，記為 D。用公式表示如下： （ 441） 式中 Pr、 Pr0 分別為實(shí)際天線和無方向性天線的輻射功率。無方向性天線本身的方向系數(shù)為 1。 因?yàn)闊o方向性天線在 r 處產(chǎn)生的輻射功率密度為 （ 442） 所以由方向系數(shù)的定義得 （ 443） 2m axm ax20 0r r o r r oP P P PESD S E????200 24 240ro EPS r????22 max60 rrED P? 18 拋物面天線的方向系數(shù) 圖 4― 4― 1 平面口徑坐標(biāo)系 Fig. 441 Plane diameter coordinate 一般計(jì)算公式 如圖 4― 4― 1，設(shè)有一任意形狀的平面口徑位于 xOy 平面內(nèi)，口徑面積為 S，其上的口徑場仍為 Ey，因此該平面口徑輻射場的極化與惠更斯元的極化相同。坐標(biāo)原點(diǎn)至遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn) M(r,θ ,φ )的距離為 r，面元 ds(xs,ys)到觀察點(diǎn)的距離為 R，將惠更斯元的主平面輻射場積分可得到平面口徑在遠(yuǎn)區(qū)的兩個(gè)主平面輻射場為 （ 444） 當(dāng)觀察點(diǎn)很遠(yuǎn)時(shí)，可認(rèn)為 R 與 r 近似平行， R 可表示為 （ 445） 對于 E 平面（ yOz 平面）， ， R≈ ryssinθ ，輻射場為 （ 4― 4― 6） 對于 H 平面（ xOz 平面）， φ =0， R≈ rxssin （ 4― 4― 7） 式（ 4― 4― 6）和（ 4― 4― 7）是計(jì)算平面口徑輻射場的常用公式。只要給定口徑面的形狀和口徑面上的場分布，就可以求得兩個(gè)主平面的輻射場，分析其方向性變化規(guī)律。對于同相平面口徑，最大輻射方向一定發(fā)生在 θ =0 處，根據(jù)方向系 數(shù)的計(jì)算公式（ 443）式， 因此 （ 448） Pr 是天線輻 射功率，即為整個(gè)口徑面向空間輻射的功率 （ 449） yS? s? ?d s ( x s , y s )M ( r , ? , ? )yxRrOxz1 ( 1 co s ) ( , )2 j kRM y s s s ssE j E x y e d x d yr ?? ??? ??????? s i ns i nc o ss i n ssrs yxrerR ??????2???sin1 ( 1 co s ) ( , )2 sj kyj krE y s s s ssE E j e E x y e d x d yr ?? ?? ?? ? ? ??sin1 ( 1 co s ) ( , )2 sj kyj krH y s s s ssE E j e E x y e d x d yr ?? ?? ?? ? ? ??22 max(60 )rrED P?m ax 1 ( , )y s s s sSE E x y d x d yr ?? ??21 ( , )240r y s s s sSP E x y d x d y?? ?? 19 于是，方向系數(shù) D 可以表示為 （ 4410） 如果定義面積利用系數(shù) （ 4411） 則式（ 6― 4― 7）可以改寫為 （ 4412） 圓形 同相平面口徑的輻射 在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常有圓形口徑 (Circular Aperture)的天線。對于圓形口徑可以建立坐標(biāo)系如圖 4― 4― 5 所示，引入極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系： （ 4413） 圖 4― 4― 5 圓形平面口徑坐標(biāo)系 Fig. 445 Round plane diameter coordinate 仍然討論口徑場為單一極化 Ey(ρ s,φ s)，并且假定口徑場分布是 φ 對稱的，僅是 ρ 的函數(shù)。當(dāng)口徑場均勻分布時(shí)， Ey=E0，則兩主平面的輻射場表達(dá)式為 (4― 3― 14） （ 4― 3― 15） 5 旋轉(zhuǎn)拋物面天線 旋轉(zhuǎn)拋物面天線（ Paraboloidal Reflector Antennas）是應(yīng)用最廣泛的天線之一 ,它由饋源和反射面組成。天線的反射面由形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面的導(dǎo)體表面或?qū)Ь€柵格網(wǎng)構(gòu)成，饋源是放置在拋物面焦點(diǎn)上的具有弱方向性的初級照射器，它可222( , )4( , )y s s s sSy s s s sSE x y dx dyDE x y dx dy???????22( , )( , )y s s s sSy s s s sSE x y dx dyS E x y dx dy? ?????24DS? ???cossins s ss s ss s sxyds d d????? ? ?? ??? ??? ?yS? s? ?d s ( x s , y s )M ( r , ? , ? )yaOx rR xz? S2 s i n s i n0 002 s i n co s0 00( 1 co s )2( 1 co s )2ssssj kr ajkE s s sj kr ajkH s s seE E j E d e dreE E j E d e dr? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ????? ? ?? ? ????? 20 以是單個(gè)振子或振子陣，單喇叭或多喇叭，開槽天線等。利用拋物面的幾何特性，拋物面天線可以把方向性較弱的初級輻射器的輻射反射為方向性較強(qiáng)的輻射。 幾何特性與工作原理 [1] 如圖 5― 1― 1 所示，拋物線上動點(diǎn) M(ρ ， Ψ )所滿足的極坐標(biāo)方程為 （ 5― 1― 1） M(y,z)所滿足的直角坐標(biāo)方程為 （ 5― 1― 2) 圖 5― 1― 1 拋物面的幾何關(guān)系 Fig. 511 Angle relation of Reflector 上兩式中， f 為拋物線的焦距； Ψ 為拋物線上任一點(diǎn) M 到焦點(diǎn)的連線與焦軸 (Oz)之間的夾角； ρ 為點(diǎn) M 與焦點(diǎn) F 之間的距離。 一條拋物線繞其焦軸 (Oz)旋轉(zhuǎn)所得的曲面就是旋轉(zhuǎn)拋物面。旋轉(zhuǎn)拋 物面所滿足的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4fz （ 5― 1― 3） 其極坐標(biāo)方程與式（ 5― 1― 1）相同。 旋轉(zhuǎn)拋物面天線具有以下兩個(gè)重要性質(zhì)： （ 1）點(diǎn) F 發(fā)出的光線經(jīng)拋物面反射后