【導(dǎo)讀】專業(yè)班級(jí)：12電4. 鍋爐是我們?cè)诠I(yè)生產(chǎn)過程中必不可少的工業(yè)設(shè)備，鍋爐汽泡液位是鍋爐正。常運(yùn)行中的相當(dāng)重要的參數(shù)。速度、水質(zhì)等許多因素的影響,本設(shè)計(jì)采用串級(jí)三沖量鍋爐汽泡液位控制系統(tǒng)來。提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性，本設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)了誤差E及誤差變化率EC為輸入,PID. 控制器的KP、KI、KD為輸出的二輸入三輸出的模糊PID控制器,改善了PID控。制的參數(shù)整定困難、適應(yīng)差的缺點(diǎn)。本設(shè)計(jì)通過在MATLAB的Simulink環(huán)境中仿。真進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明鍋爐汽泡液位控制系統(tǒng)在負(fù)荷變化的情況下,還是在負(fù)荷。劇烈變化的運(yùn)行工況下,都可以實(shí)現(xiàn)液位的平穩(wěn)調(diào)節(jié),液位始終保持在規(guī)定的波動(dòng)

　　

【正文】 晰化計(jì)算通常有以下幾種方法。 (1)平均最大錄屬度法 (mom) 若輸出量 模糊集合 39。C 的隸屬度函數(shù)只有一個(gè)峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰值，即 39。 0 39。( ) ( ),CCu z u z z Z??,式中， 0z 表示清晰值。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個(gè)極值，則取這些極值的平均值為清晰值。 (2)最大隸屬取最小值方法 (som) 第五章 模糊 PID 控制系統(tǒng) 25 取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)的最小的一個(gè)作為模糊化的結(jié)果。 (3)最大隸屬度取最大值方法 (lom) 取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)中的最大的一個(gè)作為去模糊化的 結(jié)果。 (4)中位數(shù)法 (面積平分法 bisector) 中位數(shù)法是取 ()Cuz的中位數(shù)為 z的清晰量，即 039。( ) ( )Cz df z u z??的中位數(shù)，它滿足0039。39。( ) ( )z bCCazu z dz u z dz???，也就是說， 0z 為分界， a為下界 ,b為上界， 39。()Cuz與 z軸之間面積兩邊相等，如圖 。 (5)加權(quán)平均法 (面積重心法 centroid) 加權(quán)平均法取 39。()Cuz的加權(quán)平均值為 z的清晰值，即 39。039。()()()bCabCazu z dzz df zu z dz???? 它類似于重心的計(jì)算，因此也稱重心法。對(duì)于論域?yàn)殡x散的情況，則有 圖 清晰化計(jì)算的中位數(shù)法 39。1039。1()()()ni C iinCiiz u zz df zuz?????? 在求得清晰值 0z 之后，還需要將尺度變?yōu)閷?shí)際的控制量。變換的方法可以是線性的，a 0z b 華北理工 大學(xué)電氣工程學(xué)院 26 也可以是非線性的。若 0z 的變化范圍為 ? ?min max,zz ，實(shí)際控制量的變化范圍為 ? ?min max,uu ，采用線性變換，則 : m a x m i n m a x m i n0m a x m i nm a x m i n22u u z zu k zuukzz????? ? ???????? 其中 k為比例因子。 模糊 PID 控制器 常規(guī) PID的 控制是過程控制中應(yīng)用最 為普遍 的控制規(guī)律，但是常規(guī) 的 PID控制對(duì)非線性、時(shí)變和機(jī)理復(fù)雜的 系統(tǒng)控制 過程難以控制 ，并在 參數(shù) 在線整定 方面存在一些 困難。 另外 ，模糊控制器雖然能對(duì)復(fù)雜的和難以建模的 控制 過程進(jìn)行簡單而有效的控制，但簡單 的模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，很難消除 系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)誤差。如果將兩種控制 決策相 結(jié)合，那么便 能構(gòu)成兩者優(yōu)點(diǎn)兼有的新的控制器。 也就是我們通常所說的 模糊 PID控制器。模糊PID控制器主要有： (1)引入積分因子的模糊 PID控制器。 在系統(tǒng)的誤差輸入量模糊化之前和輸出量解模糊化之后加入積分環(huán)節(jié)，這種結(jié)構(gòu)在一定程度上可減少系統(tǒng)余差，但無法保證消除系統(tǒng)極限環(huán)振蕩現(xiàn)象。 (2)混合型 的 模糊 PID控制器。 它是由一個(gè)常規(guī) 積分控制器和一個(gè)二維模糊控制器相并聯(lián) 組成的。 混合模糊 PID控制器的總輸出為常規(guī) PI控制器輸出與二維模糊控制器輸出的疊加，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。 (3)模糊 PID開關(guān)切換控制器。 基本控制原理是在誤差 允許的 范圍內(nèi)采用模糊控制，在小誤差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成 PID控制，兩者的轉(zhuǎn)換由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的誤差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。 （ 4） Smith—模糊控制器 它是 將傳統(tǒng) S預(yù)估控制系統(tǒng)中的控制器用模糊控制器 來取代，使得 它即對(duì)時(shí)變系統(tǒng)控制，也對(duì)純滯后進(jìn)行補(bǔ)償。 第五章 模糊 PID 控制系統(tǒng) 27 模糊 PID 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 當(dāng)用用誤差和誤差變化率來表示一個(gè) PID控制，則其表示形式為： ( ) ( ) ( ) ( )P I D cu k K e k K e k K e k? ? ?? 其中 ： ()uk ： 控制器輸出量 ()ek ： 誤差 ()cek： 誤差變化率 PK ： 比例系數(shù) IK ： 積分作用系數(shù) DK 為微分作用系數(shù)。 模糊 PID可以找出 PID的三個(gè)參數(shù) P I DK K K、 、 與 e 和 ce 之間的模糊 控制 關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷 的 檢測(cè) e 和 ce ， 我們 根據(jù)模糊控制原理來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線 的 修改， 來 滿足不同 e 和 ce 時(shí)對(duì)控制參數(shù)的要求，從而使被控對(duì)象 具有 良好的 動(dòng)態(tài)特性和 靜態(tài)特性。 由 PID的特性 我們可以 知道 ： PK 主要 影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度， IK 主要影響 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度產(chǎn)生影響， DK 對(duì) 系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)特性 都 會(huì)有影響。 1． 定義輸入、輸出變量 根據(jù) 上述 的 分析， 本設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)的模糊控制器采用二輸入三輸出類型，以鍋爐的 液位 誤差 E、 液位 誤差變化率 EC作為模糊控制器兩個(gè)輸入變量， P I DK K K、 、 作為模糊控制器的三個(gè)輸出變量。二輸入三輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖 ： 圖 2． 描述輸入和輸出變量的語言變量 根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇 7個(gè)等級(jí)較適合，對(duì)于 液位 誤差 e 、誤差變化率及 ce輸出控制量 P I DK K K、 、 的模糊集均為： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB}七個(gè)等級(jí)。 3． 模糊變量的模糊子集的制定 華北理工 大學(xué)電氣工程學(xué)院 28 在選擇描述模糊變量的各個(gè)模糊子集時(shí)， 要使 它們較好地覆蓋整個(gè)論域。 液位 偏差的變 化范圍是 [50， +50]。將 液 位 偏差和 液位 誤差率模糊語言變量量化到整數(shù)論域均為：｛ +3｝。輸出變量的整數(shù)論域?yàn)椋?{0 1｝。 各變量隸屬函數(shù)曲線采用三角形， 液位 誤差 E、誤差變化率 EC的隸屬度曲 線如圖 、。輸出控制量 P I DK K K、 、 的隸屬度曲線如圖 、 、 。 圖 E的隸屬度曲線 圖 EC的隸屬度曲線 第五章 模糊 PID 控制系統(tǒng) 29 圖 KP的隸屬度曲線 圖 KI的隸屬度曲線 圖 輸出控制量 KD的隸屬度曲線 華北理工 大學(xué)電氣工程學(xué)院 30 量化因 子的選擇：誤差的量化因子e enK x?，誤差變化率的量化因子ec ecmK x?輸出控制量的比例因子 uu yK l?，其中 ex 為 液位 誤差值， cex 為 液位 誤差變化率， uy 為輸出 控制量 n、m、 l為論域值。在本設(shè)計(jì)中取， m=n=3 。 e ec uK K K、 、 對(duì)系統(tǒng)的影 響： eK 大，調(diào)節(jié)死區(qū)小，上升速率大， eK 過大系統(tǒng)將產(chǎn)生較大超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間增大，甚至產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。 ecK 大，反應(yīng)較遲鈍，小反應(yīng)快，上升速率大。 ecK 過小引起大的超調(diào)，使調(diào)節(jié)時(shí)間長，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)不能工作。 uK 當(dāng)于常規(guī)的比例增益， uK 大，上升速 度較快， uK 過大將產(chǎn)生較大超調(diào)，影響穩(wěn)態(tài)工作， uK不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 4．建立模糊控制器的控制規(guī)則 我們確定模糊控制規(guī)則的原則是是使控制效果達(dá)到最佳。在實(shí)際運(yùn)用的過程中模糊控制器規(guī)則的建立是基于操作人員及專家的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)歸納而成。本設(shè)計(jì)模糊控制器根據(jù)鍋爐控制的現(xiàn)狀及工程經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合仿真，歸納總結(jié)出 P的 ID三個(gè)參數(shù)的控制規(guī)則如表 5表 5表 53所示。 表 51ＫＰ模糊控制規(guī)則表 EC KI NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NS NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NS NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB E 第五章 模糊 PID 控制系統(tǒng) 31 表 52Ｋ I模糊控制規(guī)則表 NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PS PS ZO NS PB PB PM PS PS ZO NS PM PM PM PS ZO NS NS PM PM PS ZO NS NM NM PS PS ZO NS NS NM NM PS ZO NS NM NM NM NB ZO ZO NM NM NM NB NB 表 53 Ｋ D模糊控制規(guī)則表 ＥＣ E NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB KD 華北理工 大學(xué)電氣工程學(xué)院 32 精確量的模糊化 本設(shè)計(jì) 把在 [－ 3,3]之間變化的連續(xù)量分為 7個(gè)檔次， ，對(duì)應(yīng)相應(yīng)的 E和 EC的數(shù)值 KP、 KI、KD的數(shù)值變化表如表 6 6 66所示， 每一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，這樣處理模糊過程 比 較簡單。 相反 如果將每個(gè)精確量 都對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，就有 無數(shù)的 模糊子集，模糊化過程就 會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜 。 一般把區(qū)間 [a,b]的精確量 x轉(zhuǎn)換為 [n,n]區(qū)間的模糊變量 y, 采用公式： ()2 [ ]2abnxy ba??? ? 例如 液位 誤差控制在 [50,50]則精確量轉(zhuǎn)換區(qū)間為 [3,3]，其轉(zhuǎn)換公式為： 23100 50nx xy ?? 若求得的結(jié)果不是整數(shù)， 就 可以把它進(jìn)行四舍五入，歸入接近于 y的整數(shù)。 6． 模糊推理算法和清晰化計(jì)算 采用 Mamdani型模糊 推理 得 算法，運(yùn)用極小運(yùn)算規(guī)則定義蘊(yùn)涵表達(dá)模糊 的 關(guān)系。模糊控制器的輸出是一個(gè)模糊量，要把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量才能去控制控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。本設(shè)計(jì)采用加權(quán)平均法也叫面積重心法 (Centroid)。 表 54 KP模糊控制輸出表 ＫＰ 3 2 1 0 1 2 3 3 8 8 7 3 7 2 8 8 3 7 7 3 1 3 3 9 2 5 9 9 0 3 3 7 3 7 7 1 7 3 3 3 7 7 2 7 3 7 7 7 2 3 7 7 7 2 2 第五章 模糊 PID 控制系統(tǒng) 33 表 55 KI模糊控制輸出表 表 56 KD模糊控制輸出表 表 51 ＫＰ模糊控制規(guī)則表 表51 ＫＰ模糊控制規(guī)則表 ec e 3 2 1 0 1 2 3 3 2 2 3 7 3 2 2 2 7 3 3 1 3 7 8 8 5 1 1 0 7 7 7 3 3 1 7 7 7 7 3 8 2 7 7 3 8 8 3 7 3 3 8 8 KD ECEC ec e 3 2 1 0 1 2 3 3 7 3 7 2 7 7 2 7 3 2 7 7 3 7 1 7 3 1 1 3 3 7 0 7 3 3 3 3 3 7 1 7 7 7 7 7 7 7 2 8 3 7 7 7 7 8 3 8 3 3 3 7 7 8 ＫＩ 華北理工 大學(xué)電氣工程學(xué)院 34 7．模糊控制器在 MATLAB模糊工具箱上實(shí)現(xiàn)仿真