【導(dǎo)讀】蒂罿袈莂莈羈羈膅蚇羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀薁膀蕆蠆薀衿芀薅蠆羈蒅蒁蠆肄羋莇蚈芆肁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈蚅膀莄蒄蚄袀膇莀蚃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿袆膈艿蚇裊袇肂薃襖羀芇蕿袃膂肀蒅袂袂蒞莁袁羄膈蝕袁肆莄薆袀腿膆蒂罿袈莂莈羈羈膅蚇羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀薁膀蕆蠆薀衿芀薅蠆羈蒅蒁蠆肄羋莇蚈芆肁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈蚅膀莄蒄蚄袀膇莀蚃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿袆膈艿蚇裊袇肂薃襖羀芇蕿袃膂肀蒅袂袂蒞莁袁羄膈蝕袁肆莄薆袀腿膆蒂罿袈莂莈羈羈膅蚇羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀薁膀蕆蠆薀衿芀薅蠆羈蒅蒁蠆肄羋莇蚈芆肁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈蚅膀莄蒄蚄袀膇莀蚃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿袆膈艿蚇裊袇肂薃襖羀芇蕿袃膂肀蒅袂袂蒞莁袁羄膈蝕袁肆莄薆袀腿膆蒂罿袈莂莈羈羈膅蚇羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅

　　

【正文】 試的方法。這些構(gòu)件與芳綸玻璃鋼鋼筋、玻璃玻璃鋼或碳纖維塑料筋配筋率、幾何和材料屬性不同。所有構(gòu)件在四點(diǎn)彎曲加載配置下進(jìn)行測試單調(diào)遞增的應(yīng)用荷載。本文分析的目的是確定 FRPRC構(gòu)件撓度的計(jì)算方法 ,也是確定最適用的可靠性的準(zhǔn)則。分析表明 ,FRP的彈性模量和相對配筋率在公式的準(zhǔn)確性中發(fā)揮重要作用。 關(guān)鍵詞 : 鋼筋混凝土 ,纖維增強(qiáng)聚合物 。撓度彎曲 。規(guī)范 。適用性 。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 介 紹 ： 纖維復(fù)合材料鋼筋目前可用來代替容易受到侵蝕性腐蝕破壞的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。除了優(yōu)越的耐用性 ,FRP鋼筋強(qiáng)度遠(yuǎn)高于 傳統(tǒng)的低碳鋼。然而 ,玻璃鋼的彈性模量通常比鋼低得多。這導(dǎo)致開裂后大量減少 FRP加固的梁的剛度。由于變形量和梁的抗彎剛度是成反比的 ,甚至一些纖維復(fù)合材料超鋼筋加固梁在使用情況下容易受到不可接受的水平偏轉(zhuǎn)。因此 ,纖維復(fù)合材料包覆鋼筋混凝土的設(shè)計(jì)通常是由正常使用極限狀態(tài)的要求控制，需要一個(gè)方法 ,計(jì)算維復(fù)合材料構(gòu)件的預(yù)期工作負(fù)載撓度的合理精確度。 本文的目的是指出現(xiàn)有的撓度公式和論證所有的通用方程在計(jì)算 FRPRC 構(gòu)件有局限性。本文只討論瞬時(shí)撓度。 ACI 318 （ ACI 1999）和 CSA 94 （ CSA 1998）推薦使用有效慣性矩 eI 計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件破壞時(shí)的撓度。這個(gè)過程需要一個(gè)適用于整個(gè)梁長的慣性矩計(jì)算 ,并使用由線性彈性分析所得的撓度方程。 有效慣性矩 eI 是基于半經(jīng)驗(yàn)的考慮 ,雖然當(dāng)它受到復(fù)雜的加載和邊界條件時(shí)，與傳統(tǒng)鋼筋混凝土構(gòu)件有適用性問題 ,但是它在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中取得了令人滿意的結(jié)果 。 在北美的規(guī)范中 ,構(gòu)件的撓度計(jì)算公式主要是由線性彈性分析所得的方程 ,即使用由 1965 年的布蘭森公式所得的有效慣性矩 eI ， gcracracre IIMMIMMI ???????????????????? ]1[ 3g3 (1) crM =開裂彎矩 。 gI =毛截 面慣性矩 , crI =破壞截面混凝土慣性矩 。 eI =有效截面慣性矩 1996年 Benmokrane 的研究表明 ,為了提高起始方程的性能，需要進(jìn)一步修改方程（ 1）?？梢酝ㄟ^綜合實(shí)驗(yàn)修改方程的常量。如果使用 FRP加固構(gòu)件，此時(shí)有效慣性矩可由方程（ 2）所得 gcraae IIMMIMMI ??????? ?????????????????? crg3cr (2) 研究人員做了進(jìn)一步的研究 ,以便于確定一個(gè)類似于方程式（ 1）但更快捷的有效慣性矩方程。許多研究人員（ Benmokrane 等 1996。布朗和巴塞洛繆 1996。Toutanji 和 薩菲 2021）認(rèn)為有效慣性矩方程的基本形式應(yīng)盡可能接近于原始的布蘭森方程 ,為了它容易被使用而且設(shè)計(jì)師對它比較熟悉。修改后的方程如下 : gcracrgacre IIMMIMMI ????????? ??????????????????? 55 1 (3) Toutanji 和 薩菲 （ 2021） 對有效慣性矩進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。他 們發(fā)現(xiàn)方程的順序取決于 FRP 的彈性模量和配筋率。根據(jù) Toutanji 和 薩菲 （ 2021）的研究 ,他們建議使用下面的方程來計(jì)算 FRP 構(gòu)件的撓度 : gcrmacrgmacre IIMMIMMI ????????? ??????????????????? 1 (4) 當(dāng) FRPSFRPEEm ?106 ?? 若 ?FRPSFRPEE ? （ 5） 則 m=3 FRP? =配筋率 。 FRPE =FRP的彈性模量 。 SE =鋼筋的彈性模量。 ISIS Design Manual M0301 （里茲卡拉和穆夫提 2021）建議使用完全不同于先前方程式的形式計(jì)算有效慣性矩。它建議今后使用進(jìn)行修改過的有效慣性矩方程，如下所示 : ? ?gcrTacrcrcrTe IIIMMIIII ????????????????????? 2 （ 6） TI =未破壞截面處的慣性矩 方程式（ 6）取自 CEBFIP MC90（ CEBFIP 1990）加利等（ 2021）。通過用大量的梁來進(jìn)行撓度試驗(yàn)，這些梁是由不同類型的 FRP材料制作的，大量試驗(yàn)所得的 eI ，與方程式（ 6）所得的 eI 相同。 根據(jù) ACI (ACI 2021),FRPRC 的慣性矩方程取決于 FRP 的彈性模量和由 eI 計(jì)算的 FRP 加固梁的撓度方程， eI 可由如下方程式得 : gcracrgacre IIMMIMMI ????????? ??????????????????? 33 1? (7) ???????? ?? 1sFEE?? （ 8） β =換算系數(shù) 。α =相關(guān)系數(shù) 。 FE =FRP 的彈性模量。 根據(jù) ACI （ ACI 2021）中的方程可得，在工作荷載作用下， FRP構(gòu)件的撓度通常是可預(yù)測的 ,經(jīng)過幾次嘗試對方程修改從而得到方程式（ 7）。例如 ,約斯特等（ 2021）認(rèn)為 ,方程式（ 7）的準(zhǔn)確性主要依賴于其構(gòu)件的配 筋率，并得出結(jié)論，方程式的形式不變 ,但應(yīng)對α進(jìn)行修改，由此得出α的方程式： ??????????ba lFRP??? （ 9） bal? =平均配筋率 ACI 440 委員會（ ACI 2021)對 ACI (ACI 2021)中的方程也進(jìn)行了修改。慣性矩公式延用公式（ 7） ,但對降低系數(shù) β 進(jìn)行了修改，降低系數(shù)取決于彈性模量相對配筋率，見 以下方程 : 51 ?????????? balF R P??? （ 10） 曲率法 彎矩 曲率法是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析中計(jì)算撓度的首選。在負(fù)載情況下，當(dāng)彎矩 曲率圖已知 ,虛擬的工作法可以用來計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的撓度 dxEIMmL?? 0? （ 11） L=簡支節(jié)的長度； M/EI=截面曲率； m =質(zhì)量。 彎矩 曲率法由法薩和 GangaRao（ 1992）提出 ,并通過四點(diǎn)彎曲加載配置得出假定的曲率圖，定義了跨中撓度。法薩和 GangaRao （ 1992）對四點(diǎn)彎曲做出假想 ,在負(fù)荷點(diǎn)和部分破壞面作用下，構(gòu)件將被破壞。因此通過慣性矩加載點(diǎn)和方程（ 1）中的有效慣性矩可導(dǎo)出撓度方程。法薩和 GangaRao （ 1992）通過對曲率圖分析，建立出下面的方程以求得四點(diǎn)加載的撓度 : ? ?eecrcrec IaILIaIIEPa 222m a x 123824 ???? （ 12） ɑ =剪跨 公式（ 12）具有局限性 ,因?yàn)楫?dāng)有效慣性矩應(yīng)用于其 他負(fù)載情況下時(shí)，假設(shè)條件尚不清楚。而法薩和 GangaRao （ 1992）對梁的撓度實(shí)驗(yàn)的預(yù)測十分準(zhǔn)確。 CSA S80602（ CSA 2021）表明，在計(jì)算撓度時(shí)彎矩 曲率法非常適合 FRP構(gòu)件，因?yàn)閺澗?曲率圖分為兩個(gè)線性近似區(qū)域 :第一個(gè)是在混凝土破壞前的區(qū)域 ,第二個(gè)是混凝土破壞之后的區(qū)域。