【正文】 如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD．證明：18．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．19．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15176。，∠ACB＝70176。，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．20．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．21．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．22．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關系并說明理由．23．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180176。．五、探究題：夾在平行線間的折線問題24．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論。建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4??)②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．第四篇：初一數(shù)學《相交線與平行線》測試題相交線與平行線測試題（）（滿分100分，時間 45分鐘）姓名班級一、相信你的選擇在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定如圖，下列說法錯誤的是（）。A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內(nèi)錯角D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角第2題圖第3題圖第4題圖如圖，∠1＝20176。，AO⊥CO，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）。A、70176。B、20176。C、110176。D、160176。在方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（）。，再向左移動1格。，再向左移動2格，再向左移動1格。，再向左移動2格下列圖形中，由A，能得到208。的是（）B∥CD1=208。2A A B B1 D D DA． B C． D．如圖，AB∥DE，∠1＝∠2，則AE與DC的位置關系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能確定C 第6題圖第8題圖 D如圖，直線L1∥L2 ,則∠（）.0 、如圖，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）二、填空題如圖，若m∥n，∠1=105 o，則∠2=如圖，直線AB、CD相交于點E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，則∠ DCBAEDAF第9題圖第10題圖第11題圖 B1如圖，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25176。，則∠D=。1把命題“對頂角相等”寫成“如果??，那么??”的形式為：1下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（1）擺動的鐘擺（2）在筆直的公路上行駛的汽車（3）隨風擺動的旗幟（4）搖動的大繩（5）汽車玻璃上雨刷的運動（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉）ED AD 6cm O㎝㎝CB4cm第16題圖 第14題圖第15題圖1如圖，這個圖形的周長為多少。1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38 o，則∠AOC=，∠COB=。1如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠、解答題1如圖，平移所給圖形，使點A移動到點A1，先畫出平移后的新圖形，再把它們、仔細想一想，完成下面的推理過程（每空1分，共6分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。1如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由。，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點G、∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？EA BCH F附加題：已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，狀態(tài)如圖所示。大正方形固定不動，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問題：（1），重疊部分的面積為厘米2.（2）當S =（3）當2＜t≤4時，第五篇：平行線與相交線測試題及答案一、選擇題一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50176。，第二次左拐130176。C．第一次左拐50176。，第二次左拐130176。B．第一次左拐50176。，第二次右拐50176。D．第一次右拐50176。，第二次右拐50176。如圖3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關系是()A.∠A+∠P+∠C=90176。B.∠A+∠P+∠C=180176。C.∠A+∠P+∠C=360176。D.∠P+∠C=∠A一個人從點A點出發(fā)向北偏東60176。方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15176。方向走到C點，那么∠ABC等于()176。176。176。176。ABABBACFEDCCD圖3D圖4 圖5如圖5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠∥CD下列說法正確的個數(shù)是()①同位角相等； ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行。；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤若a∥b，b∥c，則a∥如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，?△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()二、填空題命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是、三條直線兩兩相交，BDAC43BADCACB圖7圖8圖9如圖8，已知AB∥CD，∠1=70176。則∠2=_______，∠3=______，∠4=、如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25176。，則∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=、如圖11所示，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72176。，則∠BCD=、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是_________，、作圖題1如圖，(1)畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)畫DG∥AC交BC的延長線于G.(3)經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的△四、解答題 BC1已知：AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數(shù)1如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關系？試說明理由.參考答案：一、二、這兩條直線平行；，3；176。，70176。，110176。；176。，65176。，115176。；176。；；三、：FADBE，過點P作AB的平行線交EF于點G。因為AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又EP是∠BEF的平分線，所以∠BEP =∠PEG，所以∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。又因為AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180186。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以∠BEP+∠PFD=90186。，故∠EPG+∠GPF=90186。，即∠P=: ∠A=∠:因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠：∠BDE=∠：因為AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90176。（垂直定義）.所以AD ∥FG（同位角相等，兩直線平行）.所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因為∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代換）.所以ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）.G