【正文】 索，從而構(gòu)建加法法則。）第五篇：《有理數(shù)的加法》參考教案 有理數(shù)的加減第一課時(shí) 有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)：，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則． 教學(xué)教學(xué)程序 設(shè)計(jì)： 一．類比聯(lián)想 提出問題通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義，并通過實(shí)際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義是什么？(1)某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；(2)某地氣溫第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；(3)某汽車先向東走4千米，再向東走－2千米。緊接著，回答：(1)某人兩次一共前進(jìn)了多少米？(2)某地氣溫兩天一共上升了多少度？(3)某汽車兩次一共向東走了多少千米？組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題．在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．二．直觀演示 歸納法則用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問題：(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？點(diǎn)撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個(gè)數(shù)相加． 探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；以上六個(gè)問題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù)相加，按符號(hào)異同劃分為三大類。這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：?jiǎn)栴}(1)和(2)是同號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題(3)、(4)、(5)是異號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題(6)有是有一個(gè)加數(shù)為零的情況．這6個(gè)問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示驗(yàn)證兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號(hào)，由表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，確定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則． 有理數(shù)的加法法則：，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． ，仍得這個(gè)數(shù)．歸納出法則之后，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，并總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)有理數(shù)相加所得的“和”由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，計(jì)算“和”的絕對(duì)值，實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運(yùn)算，貫穿一個(gè)化歸思想，即把有理數(shù)的加法運(yùn)算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算． 一般步驟為：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．前面已經(jīng)分析過，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的區(qū)別．三．應(yīng)用遷移 鞏固提高為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則． 類型：同號(hào)、異號(hào)、0與一個(gè)數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加 例1：計(jì)算下列各題：(1)(+7)+(+6)(2)(－5)+(－9)11(3)()+(4)(－)+(+)23分析：先確定符號(hào)，在進(jìn)行絕對(duì)值加減運(yùn)算．解：(2)(－5)+(－9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第１條計(jì)算)=－(5+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=－14． 例2：計(jì)算(1)(－)+(+)；(2)(－)+：(1)(－)+(+)＝0(2)(－)+0＝－ 通過此兩例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．變式題1： 填空(口答，并說明理由)(1)(－4)+(－7)=_____（）(2)(+4)+(－7)=_____（）(3)7+(－4)=_____（）(4)4+(－4)=_____（）(5)9+(－2)=_____（）(6)(－9)+2 =_____（）(7)(－9)+0 =_____（）(8)0+(－3)=_____（）變式題2： 今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：(1)兩次一共上升了多少厘米？(2)計(jì)算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時(shí)的值：① a= 4 , b=3 ② a= －3 , b= 7 ③ a= 5 , b= －5 ④ a= 4, b= －1 ⑤ a = 3 , b=0(3)說出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義 拓展升華為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．(1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？(2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的哪些問題？(確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事)(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 五．作業(yè)課本第19頁練習(xí)1～5題． 補(bǔ)充： 1．計(jì)算：(1)(－10)+(+6)；(2)(+12)+(－4)；(3)(－5)+(－7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(－73)；(6)(－84)+(－59)；(7)33+48；(8)(－56)+37． 2．計(jì)算：(1)(－)+(－)；(2)+(－)；(3)(－)+3；(4)+；(5)7+(－)；(6)(－)+(－)；(7)(－)+；(8)+(－)；(9)(－)+0． 3*．用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 4*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．