魯教版數(shù)學(xué)七下112不等式的性質(zhì)同步測(cè)試-資料下載頁
2024-12-05 05:44本頁面
【導(dǎo)讀】1．若－a>－2a，則a的取值范圍是（）。2．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系中，正確的是（）。A．a(chǎn)b>bcB．a(chǎn)c>abC．a(chǎn)b<bcD．c+b>a+b. 3．中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三。個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量．。4．下列四個(gè)判斷：①若ac2>bc2，則a>b；②若a>b，則a│c│>b│c│；③若a>b，則ba<1；④若a>0，則b－a<b．其中正確的有（）。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)。7．若－3x>－2，則x_____6．。9．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為x>a或x<a的形式．。11．已知－m+5>－n+5，試比較10m+8與10n+8的大?。?。2．若x，y，z滿足x+y<7，y+z<8，x+z<9，求x+y+z的范圍．。員先在左盤放上mkg的砝碼，右盤放上貨物，待天平平衡后把貨物給顧客，然后右盤放。所以2<24，氙以x+y+z<12．。本題的巧妙之處是把三個(gè)式子相加直接得到x+y+z的范圍．
【正文】 ， 則 am=bx， ay=bm． 所以 x=amb ， y=bma ，所以兩次顧客得到貨物（ x+y） kg，即 amb +bma = 22()ma bab? ， 所以 22()ma bab? － 2m= 2()ma bab? ， 因?yàn)?a≠b ，所以（ a－ b） 20，所以 2()ma bab? 0，即 x+y2m，所以商店吃虧了． 點(diǎn)撥：本題是不等式與物理學(xué)中的杠桿原理相結(jié)合的題目，利用杠桿原理求出顧客兩次得到貨物的質(zhì)量，然后利用作差法與 2m相比較． 三、 5． A 點(diǎn)撥：由已知條件得 5( )2mn? －（ 3m+2n） = 2nm? 0，所以 mn． 四、 6． D 點(diǎn)撥：利用不等式的基本性質(zhì) 1，可知 A正確； 利用不等式的基本性質(zhì) 2，可知 B， C正確， 利用不 等式基本性質(zhì) 3，在不等式 ab的兩邊同時(shí)乘以－ 1，得－ a－ b，所以 D錯(cuò)． 7． C 卷 1．解：因?yàn)?2222ab??－ 22213ab??= 2 2 2 23 3 6 2 4 26a b a b? ? ? ? ?= 2246ab??， a2≥0 ， b2≥0 ，所以 2246ab??0，所以 2222ab?? 22213ab??． 2．解：（ 1） 2xx－ y；（ 2） 2yy－ x；（ 3）若 z0，可得 xz－ yz； （ 4）若 z0，可得 xz－ yz． 點(diǎn)撥：此題有多種答案．（ 1）和（ 2）是根據(jù)不等式基本性質(zhì) 1得到的；（ 3）是根據(jù)不等式基本性質(zhì) 2得到的；（ 4）是根據(jù)不等式基本性質(zhì) 3得到的． ：（ 1）因?yàn)?ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1，兩邊都加上 6，不等號(hào)方向不變 ， 所以 a+6b+6． （ 2）因?yàn)?ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 2，不等式的兩邊都乘以 4，不等號(hào)的方向不變，所以 4a4b． （ 3）因?yàn)?ab，且－ 18 0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3，在不等式兩邊都乘以－ 18 ， 不等號(hào)的方向要改變，所以－ 8a － 8b ．
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