【正文】 練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）自己動(dòng)手做一個(gè)圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側(cè)量和計(jì)算的方法。[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過的方法測(cè)量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]5．質(zhì)疑。今天我們學(xué)習(xí)了什么？說一說，如何計(jì)算出圓錐的體積？6．布置作業(yè)。（略）課后反思：學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有所提高。圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容教材4243頁(yè) 例2及做一做，練習(xí)九35題。素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)。，增強(qiáng)學(xué)生的操作能力和觀察能力。（三）德育滲透點(diǎn)通過圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備（其中有一個(gè)圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。、投影片 教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）二、探究新知。（1）教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中的技巧問題）（3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（邊演示邊說明）①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。??（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：板書：（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？（7）反饋練習(xí)：口答，只列式不計(jì)算：圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（1）投影出示例1。（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果填在課本上，然后訂正。板書：例1答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁(yè)做一做第1題。學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說出計(jì)算思路）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。：完成課本44頁(yè)做一做第2題。一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時(shí)讓學(xué)生說明解題思路。（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：①這道題已知什么？求什么？②要求小麥的重量，必須先求什么？③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？（2）學(xué)生獨(dú)立解答，然后把計(jì)算的步驟填寫在課本50頁(yè)例2的空白處，最后集體訂正。板書：（1）麥堆底面積：＝4＝（平方米）（2）麥堆的體積：1.＝（立方米）（3）小麥的重量：735＝≈11078（千克）答：這堆小麥大約重11078千克。（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過測(cè)量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)。（4）教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。②教師補(bǔ)充介紹。，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。（投影出示示意圖）。三、鞏固發(fā)展。指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。投影出示題目，學(xué)生獨(dú)立填完，然后訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生講出相對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。，并說明理由。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）四、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計(jì)算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。球（選學(xué)內(nèi)容）教學(xué)內(nèi)容：教科書第46～47頁(yè)的內(nèi)容。教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個(gè)，最好是空心的，打開后將一個(gè)半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點(diǎn)上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個(gè)近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個(gè)，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)球形物體，及一個(gè)可以切開的球形物體，切刀一把。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問：（1）圓的中心叫什么？（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？學(xué)生回答后教師板書：直徑=半徑的2倍d＝2r。（著重說出每個(gè)立體圖形是由幾個(gè)什么樣的圖形圍成的。）二、新課。教師說明：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種立體圖形——球。板書課題：球。教師逐個(gè)出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實(shí)物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點(diǎn)。然后，指出它們都是球?，F(xiàn)在我們來(lái)研究球的特點(diǎn)。（1）認(rèn)識(shí)球面。請(qǐng)學(xué)生把自己搜集的球拿出來(lái)，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說明：球的表面不像長(zhǎng)方體和正方體那樣有幾個(gè)平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面（板書：球面）。（2）通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)球的重要特征。教師說明：除去球面不同于我們學(xué)過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)能有所發(fā)現(xiàn)。①在兩塊互相平行的木板中間夾一個(gè)大球。（見教科書第53頁(yè)圖）請(qǐng)一名學(xué)生將米尺的零刻度對(duì)準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對(duì)準(zhǔn)的是哪一個(gè)刻度，將這個(gè)刻度報(bào)告給大家。②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請(qǐng)學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報(bào)告米尺的刻度。③提問：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離總是相等的。）（3）認(rèn)識(shí)球心、球的半徑和直徑。①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個(gè)中心。”然后在直觀圖的中心畫一個(gè)點(diǎn)，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長(zhǎng)度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑?！弊寣W(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。提問：球的直徑有多少條？指名測(cè)量球的直徑的長(zhǎng)度，然后提問：“球的直徑長(zhǎng)度都相等嗎？”“球的直徑長(zhǎng)度和半徑長(zhǎng)度有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強(qiáng)調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。提問學(xué)生：你能說明剛才轉(zhuǎn)動(dòng)木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)閮蓧K互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度都是通過球心的直徑的長(zhǎng)度，這些直徑的長(zhǎng)度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動(dòng)球時(shí)，不會(huì)改變兩塊夾板中間的距離。④研究把球切開的截面形狀和大小。教師舉起一個(gè)削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問：把一個(gè)球形物體切開，切開的面是什么形狀？在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問：想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請(qǐng)一名操作正確的學(xué)生匯報(bào)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，闡述觀點(diǎn)，教師同時(shí)進(jìn)行演示。得出：通過球心切開時(shí)，得到的圓的面積最大。（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個(gè)近似的球。（2）觀察地球儀。教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個(gè)近似的圓。（3）計(jì)算赤道周長(zhǎng)。教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上計(jì)算出赤道一周大約長(zhǎng)多少千米，然后集體訂正。三、小結(jié)和練習(xí)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？”“球有什么特點(diǎn)？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”“說說你見到過的球形物體的名稱。”“做一做”第2題。先讓學(xué)生思考如何解答，再進(jìn)行實(shí)物操作，看看自己想出的答案是否正確。課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。