湘教版高中數(shù)學(xué)必修4單元測試-第一次月考-資料下載頁
2024-12-04 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】中，28是它的（）。60A,2b,6a，則符合條件的三角形的個數(shù)有（）。的一個通項公式na?后這輛車的價值為.是等比數(shù)列，其前n項的和為S，前n項倒數(shù)的和為T，則數(shù)列??只有一項符合題目要求的）.的解集；（5分）。，證明{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn（10分）。na的前n項和，33. nb的公共項按由小到大順序排成一個數(shù)列??站A，某日上午11：00測得一輪船在島的北偏東60的C處，若此船以不變航速繼續(xù)前進，則它何時到達島的正西方向？此時所在的E處距離。出k的值；若不存在，說明理由；
【正文】 ， ? 9 0 6 0 3 0BOE? ? ? ? 又 30BEO C BO BOE C BO? ? ? ? ? ? ? ?， 在 BOC? 中，由余弦定理得 2 2 21 3 1 3 533c o s2 3 9 3 2 1 3233B C B O COCB OB C B O????? ? ? ?????， 2 2 5 3 3s i n 1 c o s 1 52 2 1 3C B O C B O? ? ? ? ? ? ? 在 BEO? 中，由正弦定理得 3 sin 30sin 3sin( 30 ) 31sin c os22B O B O EBECB O CB O CB O???????? ? ? 313932 1. 0463 3 3 1 5222 13 2 13?? ? ?? ? ?（ km） 從 B 到 E 的時間為 39 16122 39BEt ?? ? ?（ h） =5(min). 180CBO OB E? ? ? ?, 33s in s in ( 1 8 0 ) s in 2 1 3O B E C B O C B O? ? ? ? ? ? ? ?. 在 BOE? 中，由正弦定理得 39 3 3sin 36 2 13 1. 501sin 22B E O B EOEB O E???? ? ? ?? （ km） . 故該船將于 11： 15 到達 E 處，此時距離海島 ． 四、附加題（共 5 分） 22． 設(shè)數(shù)列 {}na 是首項為 6，公差為 1 的等差數(shù)列； nS 為數(shù)列 {}nb 的前 n 項和，且 2 2nS n n??， （ 1）求 {}na 及 {}nb 的通項公式 na 和 nb ；（ 2）若 ,(),nnanfn bn?? ?? 為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)，問是否存在 *kN? 使( 27 ) 4 ( )f k f k?? 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，說明理由；（ 3）若對任意的正整數(shù) n ，不等式1211 1 12(1 ) (1 ) (1 ) nnanab b b ? ??? ? ?…＜ 0 恒成立，求正數(shù) a 的取值范圍。 22． 解 （ 1） 1 ( 1 ) 6 1 5na a n d n n? ? ? ? ? ? ? ? 又當(dāng) 1n? 時， 113bS??， 當(dāng) 2n? 時 , 221 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 1n n nb S S n n n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上式對 1n? 也成立， ∴ *2 1( )nb n n N? ? ?，總之， 5, 2 1nna n b n? ? ? ? （ 2）由已知 5,()2 1,nnfn nn??? ? ?? 為 奇 數(shù) ,為 偶 數(shù) ,∴ 當(dāng) k 為奇數(shù)時， 27k? 為偶數(shù) , 由 ( 27 ) 4 ( )f k f k?? ，得 2( 27 ) 1 4( 5 )kk? ? ? ?, ∴ 352 35, 2kk??（舍去） 當(dāng) k 為偶數(shù)時， 27k? 為奇數(shù)，由 ( 27 ) 4 ( )f k f k?? ，得 ( 27 ) 5 4( 2 1)kk? ? ? ?， 即 7 28,k? ， ∴ 4k? 適合題意?？傊?，存在整數(shù) 4k? ，使結(jié)論成立 （ 3 ）將不等式變形并把 5nan?? 代入得：1 2 31 1 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )23na b b b bn? ? ? ? ?? … 設(shè)121 1 1 1( ) (1 ) (1 ) (1 )23ngn b b bn? ? ? ?? …， ∴1 2 11 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )25ngn b b bn ?? ? ? ? ?? … ∴1( 1 ) 2 3 1 2 3 2 4 2 4( 1 )( ) 2 32 5 2 5 2 5 2 3ng n n n n ng n b nn n n n?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? 又 ∵ ( 2 5 ) ( 2 3 )( 2 5 ) ( 2 3 ) 2 42nnn n n? ? ?? ? ? ? ?， ∴ ( 1) 1()gngn? ?，即 ( 1) ( )g n g n?? ∴ ()gn 隨 n 的增大而增大，m i n 1 1 4 5( ) (1 ) (1 )3 1 55g n g? ? ? ?， ∴ 450 15a?? .
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