【正文】 、若方程y=1x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______。當x、y相等時，x=______，y= _______ 。若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項，則a=______，b=_______。對于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )A. ,1 ,1 ,0用代入法解下列方程組⑴ ⑵如果(5a7b+3)2+ =0，求a與b的值。已知2x2m3n73ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m若方程組 與 有公共的解，求a，b.二元一次方程組教案13教學目標知識技能會根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟．數(shù)學思考讓學生經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．問題解決通過列方程組解應用題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，增強列方程解決實際問題的能力，進一步提高學生解二元一次方程組的技能．情感態(tài)度進一步豐富學生學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識．教學重點列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．教學難點根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學習了列一元一次方程解應用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復習舊知，為本節(jié)課的學習做好鋪墊，掃除知識障礙.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導入新課【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問題2：你能解決這個有趣的問題嗎？以數(shù)學歷史故事為背景，激發(fā)學生的愛國熱情，感受數(shù)學在生活中的應用，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，同時為本課的學習做好鋪墊.活動二：實踐探究交流新知【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實物投影)．解：設(shè)有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝＋140－4x＝94.－2x＝－＝－x＝：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實物投影)．解：設(shè)有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝＝12代入①，得x＝：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？【探究2】行程問題情境：小琴去縣城要經(jīng)過外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進，走了2小時和5小時后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？問題1：你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？問題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時的路程是________千米，此時她離家距離是________千米；她走5小時的路程是________千米，此時她離家的距離是________千米．【探究3】百分比問題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，%的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量．問題1：設(shè)原來含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25%.問題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導學生體會兩種解法的優(yōu)點和不足，為學生建立方程組模型做鋪墊．對于二元一次方程組的解法，如果學生學習存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設(shè)計表格，幫助學生分析等量關(guān)系.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身，；如果甲先走1小時，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km，下坡每小時行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元．鞏固用列二元一次方程組解應用題的思想，掌握列二元一次方程組解應用題的方法和步驟.【拓展提升】例3某鐵路橋長1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s．求火車的速度和長度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過練習，使學生熟練掌握解決問題的方法，提升解決問題的能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當堂訓練】1．甲、乙二人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應為( )A. . ，逆流航行的速度為b千米/時，那么船在靜水中的速度為多少千米/時( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后3小時相遇．設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，可列出方程組________________．通過設(shè)置當堂訓練，進一步鞏固所學新知，同時檢測學習效果，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).【教學反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強化了方程思想，培養(yǎng)了學生列方程(組)解決實際問題的意識和應用能力．另一方面，將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的技能．②[講授效果反思]通過師生互動，讓學生體會數(shù)學的實用性，掌握列方程組解應用題的思考方法及解題步驟．③[師生互動反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學生的思維梯度，逐步建立起學生用二元一次方程組解應用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化．④[習題反思]好題題號__________________________________________錯題題號__________________________________________ 反思，更進一步提升.活動四：課堂總結(jié)反思二元一次方程組教案14知識與技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2) 掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線之間的 關(guān)系。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.情感與態(tài)度(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.教學重點(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系.教學難點數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.教學準備教具：多媒體課件、三角板.學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.教學過程第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程 .第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學 生解決)內(nèi)容：= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .第四環(huán)節(jié) 反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)內(nèi)容： 與 的圖像的交點為 ,則 . 與 的圖像都經(jīng)過點A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 與 和 軸所圍成的三角形面積.，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法： 次函數(shù)的圖像的關(guān)系。(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標都適合相應的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標。(2) 兩條直線的交 點坐標是對應的方程組的解。 方程組的方法有3種：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置(優(yōu)等生) 3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教案15【教學目標】知識目標：①使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。能力目標：通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。情感目標：通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點要求：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。難點突破：經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并體會方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。【教學過程】一、學前先思師：請同學們思考，我們已經(jīng)學過的二元一次方程組的解法有哪些?生：代入消元法、加減消元法。師：請你猜測還有其他的解法嗎?生：(小聲議論，有人提出圖象解法)師：看來的同學似乎已經(jīng)提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應該怎樣畫?生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?師：同學們都問得很好!?生：(比較害羞)師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。二、探究導學題目：判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各組均是方程的解。師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點有什么關(guān)系?教學引入師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。動畫演示：場景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。[學生活動：各自測量。]鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。講授新課找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。動畫演示：場景二：正方形的性質(zhì)師：這些性質(zhì)里那些是