【正文】 236。236。236。239。Ax＋By＝2，239。x＝1，239。x＝2，1甲、乙兩人共同解方程組237。甲正確解得237。乙抄錯(cuò)C，解得237。239。239。239。238。Cx－3y＝－2，238。y＝－1，238。y＝－6，求A，B，C的值．236。x=3236。 ax+5y=15 ①變式：已知方程組 由于甲看錯(cuò)了方程①中的得到方程組的解為。乙看錯(cuò)了方程②a237。237。4xby=2　 ②238?！?38。y=1236。x=5中的b得到方程組的解為237。,若按正確的a、b計(jì)算,=4238。1關(guān)于x、y的二元一次方程組237。236。x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則238。xy=：如果關(guān)于x、y的方程組237。236。x+2y=7+k的解滿足3x+y=5，求k的值。238。2xy=82k236。x+y=3236。xmy=2237。1若方程組238。xy=1與方程組237。同解，則m=。238。nxy=3236。xy=6236。x+ay=3變式：如果關(guān)于x、y的方程組 的解與 的解相同，求a、b的237。237。238。ax+2y=b238。x+y=8值。第四篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案阜康市第四中學(xué) 方海艷一、教學(xué)目標(biāo)：（組）的概念 二、情感目標(biāo)：，使學(xué)生樹立最優(yōu)解題的思想意識(shí) ，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn): (二)教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題提供的信息準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。四、教學(xué)過程（一）情境引入師：同學(xué)們你們喜歡看電視嗎？在電視上我們最多看到的是什么？（廣告）如果你是這個(gè)電視臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)，你會(huì)如何安排這兩種廣告呢？考考你：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告，若要求每種廣告播放不少于兩次，問：兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？師：觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 考點(diǎn)一：概念 知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的整式方程叫做二元一次方程。，是二元一次方程的是（）1+y=22x +4y=1 =5 +1=8 與4xy 是同類項(xiàng)，如何求m與n？師：觀察這個(gè)式子，和上面的有什么區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念定義:由2個(gè)或2個(gè)以上的二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組 練習(xí): 判斷下列方程組是否為二元一次方程組236。11+=1239。x=1xy=1236。236。239。xy +y=3y=21238。238。239。x=239。2238。236。x+2y=1236。x=3236。x+2y=1 E237。2 D237。F237。2238。y+2=5238。y+z=8238。x2y=4師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的基本概念，那你們會(huì)解二元一次方程組嗎？現(xiàn)在我們就來練一練考點(diǎn)二：解法 請(qǐng)你在下列方程中選擇兩個(gè)組合出你喜歡的方程組，并求出方程組的解（1）3x+2y=13（2）x－2y=1(3)3xy =2(4)2x+y=2 師：看來大家對(duì)于解方程組已經(jīng)掌握的很好了，那我們就一起來看看歷年中考是怎么靠考解方程組的？真題演練1.(2015涼山州)已知方程組237。236。2x+y=5，則x+y的值為（）238。x+3y= 2.(2014廣安)如果a3xby與a2ybx+1是同類項(xiàng)，則（）=2236。x=2236。x=2236。x=2 238。y=3238。y=3238。y=3238。y=3歸納總結(jié):(1)在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法；（2）當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為1時(shí)，一般采用加減消元法。236。mx+ny=7236。x=2變式訓(xùn)練：已知237。 是二元一次方程組237。的解，則m+3n為——nxmy=1y=1238。238。師：方程是解決實(shí)際生活的模型，我們已經(jīng)會(huì)解二元一次方程組了，那開頭我們所提出的問題你能解決嗎？考點(diǎn)三：應(yīng)用考考你：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告，30秒廣告每插播一次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于兩次，問：（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？解:(1)設(shè)播放15秒廣告x次，播放30秒廣告y次 15 X +30y=120,化簡(jiǎn)得 x＋2y=8 ∵x,y為整數(shù)，x≥2,y ≥ 2236。x=2236。x=4∴237。 237。 238。y=3238。y=2(2)設(shè)播放收益為W元，當(dāng)x=2,y=3時(shí)，W=；當(dāng)x=4,y=2時(shí)，W=，所以15秒4次，30秒2次收益較大師：對(duì)于單個(gè)一個(gè)二元一次方程求整數(shù)解我們已經(jīng)掌握，那么二元一次方程組的實(shí)際問題你可以解決嗎？真題演練1.（2015江蘇南通）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲、乙種電影票各買了多少?gòu)?？?dòng)動(dòng)腦：小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，陳曄 看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一 個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？甲 乙真題演練：（2015新疆內(nèi)高班）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額不超過11萬元且地上停車位不超過33個(gè)，則共有幾種建造方案？中考熱點(diǎn)：全民戒煙已經(jīng)成為共識(shí)，為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，：%，%，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，列出的方程組師：通過練習(xí)，你能總結(jié)出列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟嗎？ 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟： 審 審清題意，找出題目中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系 設(shè) 用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知數(shù) 列 根據(jù)題意，列出方程組 解 解方程組，求出未知數(shù)的值驗(yàn) 檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形 答 寫出答案五、課堂小結(jié)本節(jié)課你收獲了什么？六、作業(yè)布置第五篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案二元一次方程組教案1教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法．教學(xué)難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便．解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三、教法建議1．關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問題．教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn)．檢驗(yàn)的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強(qiáng)調(diào)這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等；三是因?yàn)槲覀儧]有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗(yàn)求出來的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤．檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．2．教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性．3．教師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡(jiǎn)到繁，由易到難，要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯(cuò)誤．一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．2．熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形．2．訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣．（三）德育滲透點(diǎn)消元，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想．（四）美育滲透點(diǎn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法．2．學(xué)生學(xué)法：在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程當(dāng)中始終應(yīng)抓住消元的思想方法．三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法（－）重點(diǎn)使學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組．（二）難點(diǎn)靈活運(yùn)用代入法的技巧．（三）疑點(diǎn)如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．（四）解決辦法一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形：四、課時(shí)安排一課時(shí)．五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦或投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．教師設(shè)問怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比較哪種表示形式更簡(jiǎn)單，如 等．2．通過課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．3．再通過比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律．七、教學(xué)步驟（－）明確目標(biāo)本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解．（二）整體感知從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．（三）教學(xué)步驟1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡(jiǎn)單．（2）選擇題：二元一次方程組 的解是A． B． C． D．第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)；第（2）題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入新課的材料．通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解．那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)．這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲．2．探索新知，講授新課香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演．設(shè)買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據(jù)題意，得設(shè)買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，得上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出 了．解：由①得： ③把③代入②，得：∴把 代入③，得：∴解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識(shí)的發(fā)生過程，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的形成十分重要．上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡(jiǎn)單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)．糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．例1 解方程組（1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉 ，得到關(guān)于 的一元一次方程，求出 ．（3）求出 后代入哪個(gè)方程中求 比較簡(jiǎn)單？（①）學(xué)生活動(dòng)：依次回答問題后，教師板書解：把①代入②，得∴把 代入①，得∴如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)．教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中．給出例1后提出的三個(gè)問題，恰好是學(xué)生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例2 解方程組要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡(jiǎn)單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．學(xué)生活動(dòng)：嘗試完成例2．教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過程規(guī)范化．解：由②，得 ③把③代入①，得∴∴把 代入③，得∴∴檢驗(yàn)后，師生共同討論：（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡(jiǎn)便）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例例2的解題過程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁(yè)，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟．教師板書：（1）變形（ ）（2）代入消元（ ）（3）解一元一次方程得（ ）（4）把 代入 求解練習(xí)：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力①由 可以得到用 表示 ．②在 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，則 ； ．③選擇：若 是方程組 的解，則（ ）A． B． C． D．（四）總結(jié)、擴(kuò)展1．解二元一次方程組的思想：2．用代入法解二元一次方程組的步驟．3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確．八、布置作業(yè)（一）必做題：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．（二）選做題：P15 B組1．二元一次方程組教案2教學(xué)目標(biāo)弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)。體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問