“梯形面積計算”教學設計含五篇-資料下載頁
2025-10-12 04:23本頁面
【正文】 教育。教學重難點：推導梯形的面積計算公式。教具、學具準備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學過程：一、設置情境 提出問題復習舊知。最近我們學習了三角形面積的計算方法，三角形的面積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？情景創(chuàng)設。某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？討論問題① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書梯形的面積）② 求梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？二、獨立探索，感悟體驗①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）小結(jié)：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）⑤觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？ ⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p551（兩個梯形圖面積）三、合作探究，發(fā)散驗證剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形?？偨Y(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯(lián)系抽象概括與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）h 247。2追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？四、應用公式，解決問題算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？出示例題，解釋橫截面，學生獨立完成，匯報。算出梯形的面積，5小題五、總結(jié)體驗，拓展延伸。你會求下列各圖形的面積嗎？小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們試一試。我們也可以說梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。課堂小結(jié)：通過剛才的學習，你有什么收獲？判斷（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。（2）兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。（3）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。用籬笆圍成一個養(yǎng)鴨場，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長50米，養(yǎng)鴨場的面積是多少平方米？
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