【正文】 態(tài)和相關(guān)信息“收上來”。一次“放”和“收”的過程組成一個完整的教學環(huán)節(jié)。數(shù)學教學“三放三收”的過程，使關(guān)注每一個學生真實發(fā)展的理念有可能“化” 為教師的教學實踐，使教學過程互動生成的理論有可能“化”為教師的具體行動。正是在這種“化”的過程中，教師才有可能實現(xiàn)教學變革理論認識與教學實踐行為 的內(nèi)在統(tǒng)一，才有可能實現(xiàn)學校教學的轉(zhuǎn)型性變革。第二編 “新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革的實施綱要本編分為5章與結(jié)語。分別為小學數(shù)與代數(shù)知識的教學、小學空間與圖形知識的教學、小學描述統(tǒng)計的教學、中學數(shù)與代數(shù)知識的教學、中學空間與圖形知識的教學、結(jié)語（數(shù)學知識的復(fù)習整理）。書中不僅分類介紹小學及初中數(shù)學所學的知識點內(nèi)容，更將其承前啟后的知識及進入和講解方式做了詳細而規(guī)范的闡述。使人先從整體進入數(shù)學學科的教學，然后理清知識結(jié)構(gòu)，再到教學存在的問題，分析知識結(jié)構(gòu)與育人價值，最后細致到各年級教學要求與建議。如：數(shù)概念教學中《二年級萬以內(nèi)數(shù)認識的教學》中指出，萬以內(nèi)數(shù)認識是整數(shù)認識的第二次大的循環(huán)。作為第二次循環(huán)的萬以內(nèi)數(shù)的認識的教學，一方面教師要充分了解和把握學生在第一次循環(huán)中的認 識狀況，另一方面要明確第一次循環(huán)中教學核心任務(wù)，把握與第一次循環(huán)認識的區(qū)別與聯(lián)系。為了實現(xiàn)目標追求，書中給出教學中的注意事項：第一，注意激活學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗幫助學生對抽象的“成千上萬”的數(shù)概念建立感性認識和理解它們的現(xiàn)實意義。第二，注意利用學生已形成的數(shù)的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，幫助學 生嘗試運用結(jié)構(gòu)支撐實現(xiàn)萬以內(nèi)數(shù)認識的主動遷移。第三，注意溝通萬以內(nèi)數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，幫助學生提煉和掌握恨以內(nèi)數(shù)認識的方法結(jié)構(gòu)。學生對數(shù)認識的框架結(jié)構(gòu)和法的認識方法。在這樣詳實的理論與實例結(jié)合的培訓下，我更清晰了日后該朝哪個方向，該如何的展開自己的教學工作。提供每個學生思考的機會，課堂才會和諧和而快樂的，思考才會自主而靈動。真正開放的課堂，需要教師有學科的“深度”和“廣度”，以及敏銳的應(yīng)變機智。通過本章的閱讀，我必須了解小數(shù)數(shù)學知識之間的必然聯(lián)系。于是我將一到六年級數(shù)學分板塊知識點進行了整理。我對新課標提出的有些概念有了更新的認識?！皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心目標之一“數(shù)感”，既有感知的成分又有思維的成分，用對數(shù)的“感悟”來解釋其意義比較恰當。單純用 “感知”、“觀念”、“知識”似乎不能確切表示它們的意義。而且，從數(shù)覺，到數(shù)感，進而發(fā)展到數(shù)的意識，是義務(wù)教育“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的必經(jīng)之路。，意指：能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號進行運算和推理具有一般性，懂得數(shù)學符號是數(shù)學表達的重要形式。，不僅在于它是一種有理數(shù)，而且更在于它的無量綱性。分數(shù)無量綱性的意義在于，能夠把事物的許多不可比的狀態(tài)變成可比的狀態(tài)。這一點，對于數(shù)學活動、特別是數(shù)學建模來說，有時具有十分重要的意義。，數(shù)學的核心內(nèi)容在于研究關(guān)系，即數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系和隨機關(guān)系。函數(shù)作為最重要的一種數(shù)量關(guān)系，在中小學數(shù)學內(nèi)容體系中處于主線地位。函數(shù)研究的是兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系，一個變量的取值發(fā)生了變化，另一個變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達的數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。其中，有三點是重要的，一是變量的取值是實數(shù)，二是因變量的取值是唯一的，三是必須借助數(shù)字以外的符號來表示函數(shù)。這些就是函數(shù)定義的核心思想。關(guān)于符號表達，無論是借助解析式，還是利用圖像或者列表都是可以的。，其核心在于建模思想與化歸思想。對于前者來說，方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一種提煉過程，是用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關(guān)系的一種過程，這個過程經(jīng)歷了用自然語言描述等量關(guān)系、用數(shù)學語言描述等量關(guān)系、用字母表示未知量形成含有未知數(shù)的等式三個階段。對于后者來說，解方程的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，即將新的問題化歸為以前可以解決的問題，利用以前的算法解決。這種化歸、迭代的思想正是當代計算機的主要思想。，對于學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受與欣賞都是十分重要的。無論小學階段還是初中階段，基礎(chǔ)教育數(shù)學新課程都不要求從嚴格的幾何變換定義出發(fā)來研究變換的性質(zhì)，研究圖形的性質(zhì)，而是直觀地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)使圖形產(chǎn)生了運動，在不同的運動中，圖形的對應(yīng)點之間遵循著一定的變化規(guī)律。，數(shù)學教育界討論的熱門話題之一就是，如何具體處理中學幾何課程問題，爭論的焦點之一是如何看待平面幾何中的數(shù)學證明的教育價值。人們通常把邏輯證明與歐氏幾何證明等同看待?！按_定性數(shù)學”內(nèi)容相比，統(tǒng)計與概率是一種“不確定性數(shù)學”的內(nèi)容，二者有著較大區(qū)別。在中小學階段，統(tǒng)計學的教育價值首先在于養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習慣，其實質(zhì)是通過事實來分析問題，當遇到問題時，應(yīng)當去調(diào)查研究，應(yīng)當去收集數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進行的推斷才可能客觀地反映實際背景。其次，在于建立隨機的概念。有些事情可能發(fā)生，有些事情可能不發(fā)生，這在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我們掌握的信息多了，也能夠合理地推斷實際背景。最后，在于學習如何去判斷事情的主要因素。統(tǒng)計學能夠在一堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)中提煉信息，尋找規(guī)律，這就需要抓主要因素。靜心與追求第三編 “新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革與教師發(fā)展本編分為2章。分別為數(shù)學教師實現(xiàn)轉(zhuǎn)型變革的過程、教師在變革中實現(xiàn)發(fā)展的路徑。“新基礎(chǔ)教育”要求教師先認真分析、認識、把握本學科對于學生成長而言獨特的發(fā)展價值。對知識進行重組，在教學的過程中將 書本知識重新“激活”，實現(xiàn)書本知識與人類生活、學生經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)發(fā)展以及歷史的溝通等。新基礎(chǔ)教育課堂教學過程是：常規(guī)活動——開放式導(dǎo)入——核心過程推進——開放式延伸，在這個過程中，要實現(xiàn)三個生成。一是資源生成，二是過程生成，三是拓展生成。這對任何課型都實用，但不同課型還有各自的教法。作為一名數(shù)學老師，我想在思考教育的同時，更應(yīng)該思考數(shù)學教育。我將二年級數(shù)學秒的認識，依據(jù)新基礎(chǔ)教育的理念進行設(shè)計如下。一、第一個環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 導(dǎo)入新課首先，通過課件演示“北京奧運會開幕式1分鐘倒計時場面”, 讓學生在精彩的開幕式場面中不由自主的跟著倒計時數(shù)數(shù)，引出時間單位秒。通過播放錄象，設(shè)置情境，自然的導(dǎo)入新課，吸引了學生的注意力，激發(fā)探究知識的積極性，也使學生體會到數(shù)學來源于生活。二、第二個環(huán)節(jié)是自主探究體驗新知在本環(huán)節(jié)中，我分為以下幾步來進行：第一步為認識秒針和1秒，首先讓學生觀察鐘表面，認識秒針，看課件演示秒針走一小格就是1秒，聽秒針走動發(fā)出的聲音，通過觀察秒針、聽聲音、等一系列多感官的學習活動，充分調(diào)動了學生學習的興趣，使學生積極主動地學習。第二步是體驗1秒的長短，感受1秒的價值，首先讓學生充分的說一說1秒的時間可以干什么事兒，學生可能會拍一下手，眨一下眼，跺一下腳等等，讓學生感受1秒的短暫。通過學生自己用聲音和動作等來表示1秒的時間，使學生有了具體的、物化的感受。增加感性認識，使學生在實際動作中體驗“1秒”的長短。第三步是聯(lián)系生活實際讓學生說一說生活中都有哪些時候是用秒作單位的，給學生充足的時間去思考、交流。接著介紹在科技發(fā)達的現(xiàn)代社會在短短的1秒能做很多事情，如：神七的發(fā)射，學生不僅驚嘆于現(xiàn)代科技的神奇，也會激發(fā)愛國情感。讓學生感受1秒的作用真大?。≡黾恿藢W生的知識積累，對學生進行珍惜時間的教育。第四步是認識、體驗幾秒。首先是認識幾秒，設(shè)置問題情境：劉翔打破世界紀錄的時間，接著讓學生體驗幾秒。如果不看鐘表，怎樣知道一件事經(jīng)過幾秒呢，讓學生想出估算幾秒的方法，如：數(shù)數(shù)、拍手等，讓學生在游戲活動中估算用的時間，充分調(diào)動了學生學生的興趣，學生能以飽滿的情緒投入到估算中，充分體驗了持續(xù)幾秒的時間長短。第五步是探究1分=60秒。首先讓學生休息1分鐘，讓學生在聽的同時估算用了多少秒。學生已經(jīng)有了上面估算的經(jīng)驗，應(yīng)該說大部分同學都能估算得比較接近，這個時候再讓學生看鐘面，教師提出具體要求，觀察分針、秒針的變化，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。通過讓學生在情境中去估算、猜想、驗證等，讓學生積極主動地參與到探索1分=60秒的活動中來，再通過直觀演示，加深了學生的認識。三、第三個環(huán)節(jié)是綜合實踐 學以致用設(shè)計了三個層次性的練習。四、第四個環(huán)節(jié)是全課總結(jié)課外延伸。給學生介紹下古時的計時工具。自己的思考與疑惑（1）教材的處理（可操作性？）：整體性和結(jié)構(gòu)化（線性結(jié)構(gòu)變?yōu)榘鍓K結(jié)構(gòu)；如何重組）（2）教師的適應(yīng)精心預(yù)設(shè)：學情與可能（基于教師個體經(jīng)驗的判斷——教師要讀懂學生）動態(tài)生成：教師的教學能力（靈敏、機智、應(yīng)變）（3）教育心理學的支撐（教育學與教育心理學 雙輪驅(qū)動）（4）現(xiàn)有教學評價體制的制約——“瓶頸”新學期已經(jīng)開始，在長假里學習的心得在要用在教學實踐上。同時還需要繼續(xù)開展理論學習與實踐觀摩相結(jié)合的研究 活動。以《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革指導(dǎo)綱要》為主要學習材料，結(jié)合新基礎(chǔ)的一些展示課、現(xiàn)場觀摩課，甚至自己的課堂教學，從理性和感性兩個方面來學習來補充自己。讀《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革指導(dǎo)綱要》有感 20110310 11:12:29 作者：教導(dǎo)處 閱讀：1209次 “新課程”猶如一股潮水，在老師們還沒來得及品嘗其苦與甜時，“主體學堂”的號角又再次吹響。然而，經(jīng)過各種方式的陶冶和實踐，我的課改意識逐漸由一個課改理論上的鼓動者，變?yōu)檎n改的忠實實踐者，直到現(xiàn)在，變成了對課改的反思者。但是由于自身的理論水平和眼界有限，自己對課改的反思是非常局限的，有些認識也讓我很糾結(jié)。暑假里讀了吳亞萍老師的《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革指導(dǎo)綱要》，對于我們一線數(shù)學教師來說是一場及時雨，受到了很多的啟發(fā)。首先我認識到了：思想決定行動。要學有思想的知識，要做有思想的學問。當今哪怕是各種權(quán)威辭書追求的更多的是經(jīng)濟價值，很多都是簡單的案例堆積，而這本書的作者卻多了思想與責任，少了經(jīng)濟與浮躁。這本書是實踐性研究的產(chǎn)物，為我們一線教師對數(shù)學專業(yè)知識，數(shù)學課堂教學，數(shù)學教育理論指明了方向。作為課程實踐者，不必因盲從而找不到自己的定位，我們只有認真學習，了解當前教育新動態(tài)，結(jié)合自己的教學去實踐，就能成為一名善思考、有理性、有特色、有思想的教師。其次，我今年擔任的是四年級數(shù)學教學工作，四年級下期的計算關(guān)可以說是整個小學計算中最關(guān)鍵最難過的一關(guān)?？戳诉@本書后又引發(fā)了我對計算教學的一點新的思考。吳老師提出：口算訓練要經(jīng)常化，提高學生的口算速度；估算應(yīng)用要廣泛化，培養(yǎng)良好的估算應(yīng)用意識；簡便計算要多樣化，注重簡便計算的實用性；計算器教學要規(guī)范化，正確處理計算器使用與計算能力的培養(yǎng)；計算教學中非智力因素訓練系統(tǒng)化，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣。我覺得都是非常有道理的，也是非常實在的。計算在小學數(shù)學教學中占據(jù)著十分重要的地位，是小學數(shù)學內(nèi)容的重要組成部分，是學習數(shù)學的基礎(chǔ)。計算教學中的一個重要問題，就是學生計算的準確率。通過本期教學，為了順利過計算關(guān)我在學生平時的考試和作業(yè)中認真分析錯誤的原因，以便對癥下藥。有針對性的預(yù)防，糾正計算錯誤，提高教學效果，用科學的方法提高小學生的計算能力。學生在計算錯誤的產(chǎn)生除了對有關(guān)計算的數(shù)學概念的理解掌握等方面的問題外，另一方面則是由心理方面的因素引起的。心理方面的原因：學生不是不會做，而是由不良學習習慣造成的錯誤，與感知、情感、注意等因素有關(guān)。感知方面審題不認真導(dǎo)致的錯誤，例如：抄錯題，看錯數(shù)字。學生的感知還伴有濃厚的感情色彩，具有較強的選擇性，往往忽略對全面整體的認識。例如：＝。２．強成分因素的影響在四則混合運算中，學生往往受到題目某些數(shù)據(jù)特點和某些運算符號等強成份因素的影響，產(chǎn)生心理錯覺，而引起計算錯誤。例如：４００－２３０＋１７０＝０“湊整”在學生記憶中占絕對優(yōu)勢，很快上升成強成份優(yōu)勢，而運算順序則下降為弱成分，導(dǎo)致計算錯誤?；旌线\算題是學生的主要失分點，這是因為數(shù)據(jù)較大，外形過繁時，學生就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為不耐煩，不認真審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)。４．注意力不穩(wěn)定。有些學生進取心強，好表現(xiàn)只求快，不求質(zhì)，結(jié)果丟三落四。例如：－＋＝＋＝ 例如：在計算小數(shù)加減法時，總有一些學生不將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)末位對齊，這是受整數(shù)加減法計算方法的影響，而產(chǎn)生的負遷移作用。－＝，這種錯誤的原因是習慣整數(shù)加減法個位不夠減，向十位退一，有些學生受到整數(shù)減法計算法則干擾，不管題目后面的小數(shù)部分是幾夠不夠減，一律退位，進行計算。以上種種造成計算錯誤的心理原因并非孤立存在的，它們是互相影響互相聯(lián)系的。不管何種原因造成的計算錯誤，都要引起教師的重視，注意找出錯誤的根本原因和關(guān)鍵，以及詢問學生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤。再針對錯誤的典型性、原因和范圍進行分析，對癥下藥。根據(jù)完成很好和有典型錯誤的學生的訪談后，結(jié)合教學實際總結(jié)了以下的策略：要了解學生的思想動態(tài)和情感狀況。對不認真而出現(xiàn)的錯誤，讓學生從思想上重視，同時要提出改正方法，要求學生在限定時間內(nèi)逐漸消失，例如：學生交作業(yè)前注意檢查，在上課時隨時提醒，批改作業(yè)時用醒目的符號標出等。養(yǎng)成良好習慣，保證計算的正確性計算中出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此，良好的計算習慣是提高計算能力的保證。抄題和每步計算時，都應(yīng)當及時與原題或上一步算式進行核對，以免抄錯數(shù)或運算符號。要做到三點：（１）抄好題后與原題核對；（２）豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對；（３）橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對。做計算題，不應(yīng)拿起筆就算，必須先審題，弄請這道題的運算順序并進行簡單的勾畫，有沒有特殊的數(shù)據(jù)或簡便計算方法，然后才能動筆算。另外，計算必須先求準，再求快。作業(yè)、練習、草稿的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對題目中的數(shù)字、小數(shù)點、運算符號的書寫尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚。計算完，首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數(shù)字、符號會不會抄錯，小數(shù)點漏寫或錯寫；再次，對計算中途得到的每一個得數(shù)和最后的記過都要進行檢查和演算。三、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計算速度在四則運算中，如果學生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能技巧。比如：１．和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)。如：２５ ４、１２５８，２５８等、小數(shù)的互化。、１