最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題111028-資料下載頁(yè)
2025-10-12 01:48本頁(yè)面
【正文】 過(guò)程與得出結(jié)論之間的因果關(guān)系，從而做出較為理性的更深層次的思考。這不僅僅是把例題當(dāng)作引出倍數(shù)的概念的載體，而且讓學(xué)生在新知學(xué)習(xí)的同時(shí)進(jìn)行著“數(shù)學(xué)思考”能力的訓(xùn)練。1?郾數(shù)學(xué)思考因“質(zhì)”對(duì)話向縱深掘進(jìn) 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)求“真”、務(wù)“實(shí)”、尋“根”、探“源”的過(guò)程，不能“蜻蜓點(diǎn)水”“淺嘗輒止”，必須通過(guò)一定的積累與訓(xùn)練，才能完成對(duì)知識(shí)和技能的建構(gòu)。實(shí)錄二中教者對(duì)學(xué)生操作結(jié)果沒(méi)有簡(jiǎn)單處理，而是通過(guò)多個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考：“對(duì)所選正方形的這個(gè)邊長(zhǎng)，要考慮滿足什么條件？”“都正好擺滿而沒(méi)有余數(shù)，那么，這個(gè)邊長(zhǎng)與3和2有什么關(guān)系？”“在什么情況下若干個(gè)小長(zhǎng)方形正好能擺滿一個(gè)大正方形？”“誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句總結(jié)一下，滿足什么條件時(shí)，大正方形能被小長(zhǎng)方形擺滿？”這樣的問(wèn)題引導(dǎo)使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)思考、探究事物本質(zhì)的欲望。從而最終得出“當(dāng)大正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)時(shí)正好能被小長(zhǎng)方形鋪滿”這一實(shí)質(zhì)性的結(jié)論。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)橛小百|(zhì)”的對(duì)話，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思考有了一定的深度，更利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成。2?郾數(shù)學(xué)思考因語(yǔ)言訓(xùn)練而有效蓄積學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力不會(huì)憑空而就，必須借助語(yǔ)言的外殼。有了語(yǔ)言，數(shù)學(xué)思考才能得到表達(dá)與體現(xiàn)，通過(guò)語(yǔ)言可以看出思維的有序、邏輯、深度、廣度等。而在新課程改革實(shí)踐中，一些教師為了讓學(xué)生主動(dòng)探索得出新知，重視過(guò)程而忽視了語(yǔ)言的訓(xùn)練，學(xué)生思維的表達(dá)或無(wú)章可循，或斷斷續(xù)續(xù)，毫無(wú)邏輯可言。實(shí)錄一中教師急于引出公倍數(shù)概念，語(yǔ)言表達(dá)的訓(xùn)練淺顯無(wú)力，無(wú)助于數(shù)學(xué)思考的形成。而實(shí)錄二中，教師不止步于學(xué)生得出“正方形的邊長(zhǎng)除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都沒(méi)有余數(shù)”的淺層結(jié)論，而是進(jìn)一步引導(dǎo)出“整除”“倍數(shù)”“公倍數(shù)”；不滿足于“正方形的邊長(zhǎng)既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是小長(zhǎng)方形寬的倍數(shù)”的描述，而是層層遞進(jìn)，最后概括出“正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)”。因而，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練需注意由淺入深、由易到難、由簡(jiǎn)到繁，訓(xùn)練到位，方能利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的能力。語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思考的“外在工具”，用好了這個(gè)工具能有效地“蓄積”學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“內(nèi)在核能”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考得以更充分地發(fā)展。3?郾數(shù)學(xué)思考因活動(dòng)而得以實(shí)現(xiàn)作為課程目標(biāo)之一的“數(shù)學(xué)思考”對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力發(fā)展有著重要的意義，它蘊(yùn)藏于知識(shí)與技能形成、問(wèn)題解決的過(guò)程之中，不可孤立進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，更不可脫離生活實(shí)際而憑空講解。實(shí)錄二中教者在學(xué)生得出結(jié)論后并沒(méi)有急于進(jìn)入“求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)”環(huán)節(jié)，而是讓數(shù)學(xué)思考順勢(shì)進(jìn)行拓展延伸。學(xué)生的數(shù)學(xué)思考應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)。在新課程背景下，數(shù)學(xué)教師更要吃透教材的編排意圖，利用教材創(chuàng)設(shè)的情境，充分挖掘可利用的因素，為學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展帶來(lái)源源不斷的有利因素。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，絕不是讓學(xué)生成為知識(shí)的容器，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)和享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師要不斷地為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考帶來(lái)機(jī)會(huì)，創(chuàng)造可能，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升營(yíng)造更廣闊的空間。
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