同底數(shù)冪的乘法_教學設(shè)計_教案-資料下載頁
2024-10-20 23:32本頁面
【正文】 標：（1）、理解同底數(shù)冪的乘法法則。（2）、運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。能力目標：（1）、在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。（2）、通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，使學生領(lǐng)會特殊—一般——特殊的認知規(guī)律。情感目標：體味科學的思想方法，接受數(shù)學情感的熏陶，激發(fā)學生探究的興趣。教學重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學難點：正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則。教學方法：合作、探究、教學設(shè)計：一、回顧冪的相關(guān)知識 an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 2．學生分析： 3．得到結(jié)果：1012103=（1010…..10）(10….10)==1015．12個103個10 4．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)101103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．三、自主研究，得到結(jié)論1．學生動手：計算下列各式：（1）2522（2）a3a（3）5m5n（m、n都是正整數(shù)）：注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述． 3．得到結(jié)論：（1）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘． 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．(2)一般性結(jié)論：aman表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得 aman=(aa…..a)(aa……a)==aa a…….a=am+nm個 an個am+n個aaa=amnm+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱讛?shù)不相同時，不能用此法則（兩種情況除外）四、鞏固成果，加強練習例1：計算：（1）x2x5（2）aa6（3）xmx3m+1例2：（1）22423（2）aaa練習：課本P142練習五、拓展延伸，只有底數(shù)相同時，才可以用此法則進行運算，但有兩個特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個：底數(shù)互為相反數(shù)。例：計算：（a）2a6練習：（a）2a4（mnp131）2262．當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候，我們可以把這個多項式看成一個整體例：計算（a+b）2(a+b)4[(a+b)]75322 練習：（mn）3(mn)4(nm)7a2aa+aaa六、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）．七、作業(yè)課本142頁練習八、課后反思在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。
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