【導讀】題目用VC++實現圖像的離散余弦變換。畢業(yè)設計(論文)

　　

【正文】 要。因此，需要自己編 寫一些圖像顯示用到的函數，正所謂“自己動手，豐衣足食”。 視圖類的 OnDraw函數： 21 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) OnDraw函數是負責顯示的，一般的繪圖過程都放在 OnDraw函數中，工程創(chuàng)建時會自動生成該函數。要修改視圖類的 OnDraw函數來顯示圖像，來實現圖像的顯示。 22 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 5 圖像離散余弦變換實現 問題的提出： Fourier 變換的一個最大的問題是：它的參數都是復數，在數據的描述上相當于實數的兩倍。 為此，我們希望有一種能夠達到相同功能但數據量又不大的變換。在此期望下，產生了 DCT 變換。 AAN 方法介紹 AAN[ 7]算法是 , , and 于 1988年提出的一種快速速算法，它也是將二維 DCT 分解成行列的一維變換，一維 N 點的 DCT 變換通過 2N 點離散傅立葉變換（ DFT）來實現，而 2N 點 DFT 又可以通過快速傅立葉變換（ FFT）實現。一維 8 點的算法流程圖見圖 33 所示。 s 0s 4s 2s 6s 5s 1s 7s 3a 1a 2a 3a 4a 5X 0X 1X 2X 3X 4X 5x 6x 7y 0y 4y 2y 6y 5y 1y 7y 3 圖 61 一維 8 點 AAN 算法流程圖 從一維 AAN 變換的算法流程圖可以看出，其一維 8 點變換 只需 11 次乘 23 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 法和 29 次加法，如果將最后的尺度變換采用此法要 16*5=80 次乘法和16*29=464 次加法。 實現步驟 實現步驟 (1)計算離散余弦變換點數； (2)對時域空間進行延拓； (3)將時域點寫入已開辟存儲空間； (4)調用一維快速傅立葉變換； (5)調整系數； (6)轉換變換結果，將變換結果轉存回時域存儲區(qū)。 2. 二維 離散余弦變換 實現步驟 (1)獲取變換圖像指針，并在 GDIPLUS平臺下將其數據轉換為 RGB進行存儲； (2)選擇進行離散余弦變換的寬度和高度，這兩個值必須是 2的 整數次方；計算變換時所用的迭代次數，包括水平方向的和垂直方向； (3)依行列順序依次讀取數據區(qū)的值，存儲到開辟的復數存儲區(qū)； (4)調用一維離散余弦變換函數進行垂直方向的變換； (5)調用一維離散余弦變換函數進行水平方向的變換； (6)將計算結果轉換成可顯示圖像； (7)將 RGB頻譜和圖像高度 ,寬度和變換矩陣大小存入文本文件。 由于本文采用的是分塊思想，涉及到對圖像的分塊過程。本程序可進行 DCT變換的矩陣維數不能超過圖像高和寬的最小值，即可選擇矩陣大小。 結果分析 本實驗可進行 2*2， 4*4， 8*8等分塊的離散余弦變換，能分別進行變換， 24 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 且保存各頻譜在不同文件中。 根據已知的圖像離散余弦變換特性可知每一塊圖像變換后為除左上角的一個亮點外，其余較模糊。 AAN 方法的提出大大的提高了運算的效率。通過對每一塊圖像進行快速FFT 變換的調用，來實現了快速的算法。 25 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 6 圖像 離散余弦 逆 變換實現 正變換的相關參數存儲 本系統(tǒng)的特點是 實現了先 將正變換后的 圖像 和頻譜信息 存儲在文件中 ， 然后從文件中讀取 信息 ，把這些數據經過 IDCT 變換 ，然后再將變換后的數據以圖像 顯示出來 。 這就要求 對圖像正交變換 — FFT 和 DCT 變換后的 圖像 數據進行存儲。由于變換矩陣的維數可選，所以為還原圖像需對其進行保存，還需要存儲相關參數u、 v，如圖 71 所示： 圖 71 圖像正交變換 需要說明的是： 由于在 GDIPLUS 平臺下開發(fā)，所以不論是 8 位的灰度或者是 24 位的真彩圖，都會以 R， G 和 B 三種顏色進行存儲，只是對于 8 位的灰度圖像，其 R，G 和 B 均一樣。 在還原圖像時，根據其 R、 G、 B 值分別進行正變換，然后分別存儲其參數 R(u,v)、 G(u,v)、 B(u,v)。 根據 圖 像 數據 逆變 換 從文件中 讀取位圖數據 ，調用圖像逆變換程序，恢復圖像。具體如下： 由于離散余弦變換 (discrete cosine transform)[8]不同于傅立葉變換，它是以實數為對象的余弦函數，而傅立葉計算的對象是復數；雖然此類變換沒有傅立葉變換的功能強大，離散余弦變換的計算速度要比對象為復數的離散傅立 26 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 葉變換快得多。 在 參 數 存 儲 時 離 散 余 弦 變 換 更 加 方 便 。 從 文 件 ，, 和 中依次得到 F(u,v) 的R(u,v)、 G(u,v)、 B(u,v)和未進行變換的圖像數據。從文件名即可知， xxx 為圖像名稱， 8 是變換矩陣的維數， redfre， grefre 和 blufre 分別為紅，綠和籃的頻譜信息。 RGBlea 存儲的為圖像高度，寬度，變換矩陣大小和未進行變換的圖像數據。這樣設計是方便文件的讀取。 27 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 7 系統(tǒng)測試及效果 打開圖片測試 灰度圖片 彩色圖片 (a)高度寬度為 2n 的灰度圖（ bmp,256*256） (b) 高度寬度不為 2n 的真彩圖（ jpg,283*212） 圖 81 原始圖片 分塊 DCT 變換測試 圖 82 是 256*256 的 LENA 圖像的分塊 8*8 的離散余弦變換效果。 (a)高度寬度為 2n 的原圖（ bmp,256*256） (b)二維離散余弦變換效果圖 圖 82 二維離散余弦變換效果圖 28 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 圖 83 是 283*212 的真彩 (樣品 )圖像的分塊 8*8 的離散余弦變換效果。 (a) 高度寬度不為 2n 的真彩圖（ jpg,283*212） (b)二維離散余弦變換效果圖 圖 83 二維離散余弦變換效果圖 逆變換測試 讀文件中圖像文件數據逆變換，顯示圖片同上?？梢酝ㄟ^修改位圖數據來觀察檢驗，修改后，原圖變化，可知逆過程的數據來自文本文件。 系統(tǒng)性能分析 本系統(tǒng)能夠很好的實現圖像的離散余弦正，逆變換。正逆變換都可以很好的進行，而且可以直接進行逆變換。本系統(tǒng)可以進行以下工作： (1) 顯示 bmp,jpg 格式的圖片； (2) 保存圖片為 bmp,jpg 格式； (3) 離散余弦正，逆變換； (4) 正變換參數及數據的存儲； (5) 從文件讀取位圖數據，逆變換。 29 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 8 全文總結 技術的 創(chuàng)新是無止境的，本論文研究的圖像正交變換的實現過程，僅僅是圖像變換底層小小一角，但即使這小小的一部分對于 深入研究和掌握圖像領域的知識是很有價值的。 本文通過對圖像進行離散余弦變換的 VC++編程，對圖像的變換有了較為客觀的理解。 (1) 當前的各種圖像格式進行分類和總結，包括：位圖格式 bmp、壓縮格式的 jpg、以及其它圖像格式。此外總結還特別研究了運用的位圖格式 bmp 文件讀寫、顯示等。 (2) 對圖像正交變換的數學理論基礎做了總結，并以此為基礎來分析了離散余弦變換的算法。 (3) 本文對圖像進行分塊離散余弦變換時，采用了 AAN 快速算 法。同時也對變換效果進行了分析。 (4) 分離了逆變換過程，通過從文件中讀取位圖數據，進 行逆變換。 (5) 本文對實現的圖像正交變 換進行了測試，打開灰度、真彩、規(guī)則和不規(guī)則圖像，分別對各種類型的位圖進行變換，得出了正確的結果。 本文所分析的關于圖像正交變換， 是數字圖像處理技術的基礎。通過在時空域和頻率域來回切換圖像 ， 對圖像的信息特征進行分析和提取 ,簡化了計算工作量 ， 被喻為描述圖像信息的第二種語言 ， 廣泛應用于圖像變換 ， 圖像編碼與壓縮 ， 圖像分割 ， 圖像重建中 。 因此 ,深入研究和掌握正交變換及其擴展形式的特性 ， 是很有價值的 。 但本文 進行研究也存在一個比較重要的問題，就是處理時只能對位圖進行變換。對壓縮格式的圖像還無能為力，這造成了一定的局限性。但作為一篇較嚴謹的研究論文，文中所提到的方法以及結論仍然有它實效的一面，相關工作者可以根據此文作出更為細致的圖像方面的其他研究。 30 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 致謝 畢業(yè)論文完成之際，凝視著完成的論文，心中涌動著一種莫名的感受。 經過四個月的磨練這篇論文終于修得正果，文止而學業(yè)終。 在大學的學習生涯中，我學會了思考，付出了努力，我感慨萬千。這將是我人生中一段值得回憶的珍貴的時光。這不僅包含了我對大學學習所作工作的總結，也凝聚了所 有指導、關心和幫助我的人的親情和友情。 四年的大學生活收獲多少已經來不及計較，但是至少此論文的完成卻培養(yǎng)了自己做事的耐心和毅力。雖然自己對此論文心血的投入是前所未有的，但它的完成卻離不開很多給我?guī)椭娜耍链宋乙獙λ麄儽硎疚矣芍缘馗兄x。 首先，要特別感謝的是我的導師戴祖旭副教授。在此之前，我對 VC編程的具體實例應用還不是很熟悉，對圖像知識也了解甚少，所以在剛接到這個課題的時候，內心也是充滿疑惑和不安的。 在畢業(yè)設計過程中，戴老師淵博的學識，嚴謹的治學精神，誨人不倦的師者風范給我留下了極為深刻的印象。他的精心指 導和熱情關懷以及他所營造的民主的學術氣氛使我受益良多。 在這里我一定得表示我誠摯的謝意！ 通過學習和討論，加寬了我的學識范圍，解決了研究中遇到的難題，提高了研究方法。一個人取得的成功，離不開眾人的幫助，感謝所有幫助、關心、支持我的人！ 感謝理學院領導以及老師給我們創(chuàng)造的良好的學習環(huán)境和諸多幫助！ 感謝父母，兄弟姐妹對我學業(yè)的支持！ 感謝寢室同學對我學習生活的諸多幫助！ 感謝吳宏波同學，對我 MFC 編程的幫助！ 感謝張遠同學，正是和他不停的探討才得以完成論文！ 感謝的人太多，只能說感謝所有給我關心、幫助和支持的人 們！ 31 畢 業(yè) 設 計 ( 論文 ) 參考文獻 [1] 楊枝靈 ,王開 .Visual C++數字圖像獲取處理及實踐應用 [M].人民郵電出版社 ,:272281. 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N€? )? 0 ?q ? ?3 拞屓 ?? p 勌 m : b 5a 漬 璺 1 疆 l v~ 0 瘩艌 v€ ? ? ` @ 2 屘 b 瘌 〆妋 4 U ~ K 袢 , 疀薤 ` , A6 玭 $ ? $ 徤 ?| ッ ?罪 =T ?G 駁 o p1 尚 懇 袹 戦 疈 u 圻 ? 賡 O ? a? *{ p 懡 0L ) w 懱 拽 ?E ? ?? / 扢 ] ?9 镃 / 潺 hR Ｑ烞 b 蔔 Ye 嚁劑 B b ? 捚