1311同底數(shù)冪的乘法-資料下載頁
2025-10-09 01:00本頁面
【正文】 此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的教學采取教學“結構”．這樣，學生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學習過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學習過程和方法，開展自主學習，從而培養(yǎng)學生自主學習能力．策略4：“分層遞進”教學策略．為了幫助學生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循循序漸進教學設計原則，在運用法則環(huán)節(jié)設計了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個步驟．在充分利用教材的基礎上，作適當處理，突出本節(jié)教學重點，幫助學生突破難點．下面結合具體的教學過程，對“問題”設置、學生學習機會創(chuàng)設和學習反饋處理進行分析：五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景，引入新課1．前面我們學習了數(shù)的運算，學習了哪些內(nèi)容？是怎樣學習的（學習路徑）？整式運算，我們已學習了什么運算？你能否類比數(shù)的運算，猜想我們將要學習的整式哪種運算？：下面有四個整式，從中任選兩個構造乘法運算：、（1）你能寫出哪些算式？（只需列式，不要求計算）；（2）試著將你寫出的算式分類，你認為整式乘法有哪幾種類型? ．【設計意圖】，引出本章學習內(nèi)容；，并體驗到整式的乘法運算最后都是化歸為冪的基本運算——aa、（a）和（ab），引出課題．（二）交流對話，探究新知（1）103104 =()()= =10()（2）a3a4=()()= =a()（3）10 m10n=()()= =10()，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？你能用一個式子來表達這個規(guī)律嗎？你能解釋為什么aman=am+n 嗎？，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？ ：運用法則的條件是什么？【設計意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎上，開展獨立探索和交流對話，不但使學生體會知識的形成過程，而且體會到從特殊到一般的數(shù)學歸納方法．然后剖析法則，突出法則應用的條件．（三）應用新知，體驗成功 1．【辨一辨】下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？mnmnm【設計意圖】辨析法則運用的條件．2．【做一做】計算下列各式，(3)小題變式為 x x5 x9【設計意圖】熟練并能靈活運用法則，并將法則推廣為三個及三個以上同底數(shù)冪乘法．3．【判一判】下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？(1)a3 a3= 2a3(2)a2 a3 = a6(3)a a6 = a6(4)78 （7）3 = 711歸納運用法則時應注意的地方．【設計意圖】設置4種典型錯題，讓學生辨析，達到以錯糾錯目的，幫助學生進一步理解和掌握法則，優(yōu)化算法，體驗轉化思想．4．【做一做】計算下列各式，結果用冪的形式表示.【設計意圖】幫助學生突破底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算這一難點，優(yōu)化底數(shù)為數(shù)或多項式兩種情形算法，進一步體驗化歸思想，提高思維能力．5．【用一用】光年是長度單位，1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離．光的速度大約是3105 km/s，一顆行星與地球之間的距離為100光年，若取一年大約為3107 秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？【設計意圖】同底數(shù)冪的乘法在實際生活中的應用．（四）梳理小結，盤點收獲今天我們發(fā)現(xiàn)、歸納并運用了一個新的法則．？？ 在運用法則過程中要注意什么？（五）延伸思考，提升層次冪的乘方、積的乘方也是計算單項式乘單項式的基礎，它們的法則又是如何呢？請同學們類比同底數(shù)冪乘法的研究路徑和方法自主探究．（六）推薦作業(yè)，鞏固拓展浙教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（1）.（1）已知am=2，an=3，求am+n的值（2）已知2x+2=m，用含m的代數(shù)式表示2x【設計意圖】分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．第1題“必做題”是幫助學生鞏固基礎知識和基本技能；第2題“選做題”是為學有余力同學設置的，主要是培養(yǎng)學生逆向思維能力和綜合運用能力．指導教師（朱先東、曹建軍、徐杰等）
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