【正文】 不見(jiàn)得就是“動(dòng)手操作”和“活動(dòng)”，對(duì)“純數(shù)學(xué)問(wèn)題”的研究也可以是“實(shí)驗(yàn)”。比如，通過(guò)研究問(wèn)題的特例來(lái)得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；另外，像《幾何畫(huà)板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計(jì)算器，就是很好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，我們用這些工具來(lái)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)、研究幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，有些是通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論的正確性、有些是先通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，然后再?gòu)睦碚撋献C明?？偟膩?lái)說(shuō)，我們認(rèn)為，“動(dòng)手”只是一種輔助手段，核心是“動(dòng)腦”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該盡量上升到理論，也就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。當(dāng)然，有些問(wèn)題新課標(biāo)對(duì)學(xué)生的要求只是“體驗(yàn)和感受”，學(xué)生一下子達(dá)不到理論的高度，這種情況另當(dāng)別論。選擇：“自主學(xué)習(xí)”，還是“教師講授”。新課標(biāo)提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”凌駕于“教師講授”之上，或者反過(guò)來(lái)。（1）“學(xué)生的自主學(xué)習(xí)”不能代替“教師的講授”。因?yàn)閷W(xué)習(xí)要充分利用前人和別人的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生個(gè)人的實(shí)踐和理論經(jīng)驗(yàn)還不能夠支撐初中階段的數(shù)學(xué)課程，他們的“直接經(jīng)驗(yàn)”和來(lái)自教師的“間接經(jīng)驗(yàn)”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗(yàn)”很多也是傳承自前人的）?！罢驹诰奕说募绨蛏稀?，才能更快更有效地提高。（2）“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的環(huán)境和過(guò)程應(yīng)該由教師精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)的，也應(yīng)該是有教師參與的。新課標(biāo)剛實(shí)行的時(shí)候，我們看過(guò)一些公開(kāi)課，感覺(jué)是“形式大于內(nèi)容”，挺花哨的，好像都是學(xué)生在演在說(shuō)在做，主動(dòng)性也挺高，但是由于學(xué)生還小，不一定有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，一節(jié)課下來(lái)實(shí)在沒(méi)有搗騰出太多的實(shí)質(zhì)內(nèi)容來(lái)，老師也不敢干預(yù)多了，結(jié)果課堂效率很低。所以我們覺(jué)得，老師不只是要激發(fā)積極性和提供活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而是要對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、思想方法進(jìn)行研究和思考，通過(guò)各種形式和步驟來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流。（3）無(wú)論是“自主學(xué)習(xí)”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認(rèn)為這有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容不感興趣的學(xué)生能夠盡可能地投入到學(xué)習(xí)中。選擇：“重過(guò)程”，還是“重結(jié)果”。新課標(biāo)將“目標(biāo)”分為知識(shí)技能目標(biāo)與過(guò)程性目標(biāo)兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边^(guò)去可能太過(guò)于重視“結(jié)果”，也就是把學(xué)生當(dāng)成接受知識(shí)的容器，所以采用的方法是“訓(xùn)練”，導(dǎo)致學(xué)生不愛(ài)學(xué)，學(xué)完了只會(huì)考不會(huì)用。但是，前面提到過(guò)，新課標(biāo)剛剛實(shí)行的時(shí)候，出現(xiàn)過(guò)另一種極端，就是：課堂上，必要的訓(xùn)練與鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)，被視為過(guò)于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過(guò)于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實(shí)實(shí)，使得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的落實(shí)不好。這個(gè)當(dāng)然影響了教學(xué)的效果。所以，我們認(rèn)為，“過(guò)程”和“結(jié)果”應(yīng)當(dāng)是相輔相成的，不可偏廢。具體而言：（1）鑒于一直以來(lái)的考試選拔制度，實(shí)在是讓我們沒(méi)法不“重結(jié)果”。首先，要讓學(xué)生能順利的升入高中；然后，還要讓學(xué)生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，無(wú)論怎么課改，我們都必須讓學(xué)生有扎扎實(shí)實(shí)的基本功。（2）“結(jié)果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學(xué)生掌握的課本知識(shí)，也就是很多學(xué)生在離開(kāi)學(xué)校參加工作后會(huì)忘得干干凈凈得東西（沒(méi)忘的可能就是正有理數(shù)得四則運(yùn)算了）；二是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，也就是學(xué)生在離開(kāi)學(xué)校后沒(méi)有忘掉或者沒(méi)法忘掉的東西。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有助于扎扎實(shí)實(shí)的掌握具體的知識(shí)，扎扎實(shí)實(shí)的基礎(chǔ)有助于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。所以，作為教師，我們急需學(xué)習(xí)提高的就是：如何通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)施科學(xué)有效的“學(xué)習(xí)過(guò)程”，來(lái)讓學(xué)生達(dá)到包括這兩層含義的好的“結(jié)果”。二、關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用新課標(biāo)認(rèn)為，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)不夠，創(chuàng)造能力較弱，學(xué)生不太會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而就不能有效解決實(shí)際問(wèn)題。因此大大強(qiáng)化了“應(yīng)用”，除了前面我說(shuō)到的總是從實(shí)際生活背景中提出問(wèn)題外，還強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，把原有的“應(yīng)用題”的范疇向“數(shù)學(xué)建模”的方向做了很多擴(kuò)充。這是個(gè)很好的轉(zhuǎn)變，但是在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高需要教師和學(xué)生多花費(fèi)更多的時(shí)間和精力。我們現(xiàn)在采用的辦法是：仍然重視“傳統(tǒng)應(yīng)用題”，比如象行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、配套問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題，等等。目的是通過(guò)分析解決這些高度“模式化”的應(yīng)用題，使學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的一些最基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法達(dá)到很熟悉的程度。我們認(rèn)為，這些應(yīng)該是每個(gè)人都有的生活常識(shí)。注重培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，指導(dǎo)問(wèn)題解決的方法。具體做法是：適當(dāng)增加各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景；重視給學(xué)生提出更多的“不是那么模式化”的應(yīng)用問(wèn)題（如：有生活氣息、信息量大的、不能考簡(jiǎn)單模仿例題或利用公式解決、開(kāi)放性的等等），引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息；通過(guò)表格、圖象等方法整理信息；對(duì)情況進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)分析特殊情況來(lái)獲得一般規(guī)律；利用方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)工具來(lái)表示相關(guān)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，并利用這些工具解決它，等等。當(dāng)然，這些問(wèn)題還不到“數(shù)學(xué)建模”的程度，但是建模的意識(shí)已經(jīng)有了。“先學(xué)后用”和“在用中學(xué)”結(jié)合。新課標(biāo)認(rèn)為：“原來(lái)是把知識(shí)學(xué)完了再用，現(xiàn)在是通過(guò)用來(lái)學(xué)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)”。我們認(rèn)為這兩種方式都有可取之處，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)靈活選?。航鉀Q問(wèn)題要用到的基本數(shù)學(xué)工具.第五篇：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，努力改變傳統(tǒng)的單一學(xué)習(xí)方式，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和相應(yīng)的思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程課堂教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用“問(wèn)題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，師生共同創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)的、有趣的、形象的，而又能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)情境。二、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、嘗試問(wèn)題的解決。教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生足夠的空間讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生分組開(kāi)展討論、交流，然后由各小組代表進(jìn)行匯報(bào)。這樣由于師生互動(dòng)，使學(xué)生獲取教科中未能表達(dá)的知識(shí)層面。解決問(wèn)題中的交流與合作不能流于形式。交流前要有明確的目標(biāo)，討論的問(wèn)題要有思維的價(jià)值。另外，合作探索不能代替學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索。合作交流必須以學(xué)生的獨(dú)立探究為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生遇到無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)，教師要科學(xué)地引導(dǎo)，可以通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，也可聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際加以引導(dǎo)，千萬(wàn)不能教師代替學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)才能成為數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的需要。三、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，面向全體學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”不同的學(xué)生在認(rèn)知方式和思維策略上存在著不同的差異，教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡學(xué)生用多樣化的策略解決問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的方法，并引導(dǎo)學(xué)生與他人交流，吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高他們的思維水平。另外，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要多給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試用自己的方式解題，敢于發(fā)表自己的看法；作為教師應(yīng)看到他們的點(diǎn)滴進(jìn)步并給予一定的表?yè)P(yáng)，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題要幫助他們分析產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師可以為他們提供一些有價(jià)值的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)有所作為。四、重視知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系更為重視，這不僅包括同一領(lǐng)域內(nèi)容的相互連接，也包括選擇若干具體內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性；同時(shí)新教材還特別關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、與其他學(xué)科的聯(lián)系，這是因?yàn)槌踔袑W(xué)生的活動(dòng)比小學(xué)生有了較大擴(kuò)展，學(xué)生感舉興趣的問(wèn)題已拓廣到客觀世界的許多方面，他們比較關(guān)注來(lái)源于自然、社會(huì)與其他學(xué)科的較為廣泛的現(xiàn)象和總是對(duì)具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出很大的興趣。因此，教師在教學(xué)中所選擇的題材應(yīng)盡重視滲透知識(shí)之間的聯(lián)系，應(yīng)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中或自然，社會(huì)與其他學(xué)科，從而激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如，在教統(tǒng)計(jì)與概率這一內(nèi)容時(shí)，教師既可以從報(bào)刊雜志、電視廣播、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等方面尋找素材，也可以從學(xué)生的生活實(shí)際中提出他們感興趣的問(wèn)題，將統(tǒng)計(jì)與概率和其他領(lǐng)域的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，在解決問(wèn)題時(shí)自然地使用其他領(lǐng)域的知識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。五、充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)與其他學(xué)科資源新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效率。”因此，教師在教學(xué)中對(duì)于素材的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以將實(shí)物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，如為了加深對(duì)乘方的理解，教師可以采用生物中細(xì)胞分裂的實(shí)例，用細(xì)胞分裂圖來(lái)展示細(xì)胞分裂過(guò)程：每個(gè)細(xì)胞每次分裂2個(gè)。2個(gè)又分裂為4個(gè)，如此下去就構(gòu)成了解，2，4，8，……這樣一組數(shù)。這既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用，又能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。