【導讀】流程，對企業(yè)投資決策選擇、投資方案選擇進行了研究。全文從A企業(yè)的投資案例出發(fā)，行的概率分步模擬的決策問題。也受到越來越多的企業(yè)的關注。本文針對目前企業(yè)投資規(guī)劃階段出現(xiàn)的盲目確定方案的現(xiàn)。擇進行“量化”，希望能夠有效地降低決策過程中的主觀隨意性。行投資決策時的所面臨的風險，以及決策樹和水晶球模擬的基本原理和建模步驟。完善我國現(xiàn)階段企業(yè)投資決策方法提出了可行的方法和建議。

　　

【正文】 第 21 頁 共 42 頁 圖 目標收益為 0 時 的決策模擬圖 由以上 模擬圖可以看出，投資成功率為 時目標收益為 50000 元，投資成功率為 時目標收益 為 0 元。 各個方案的風險圖 由以上的風險分析可以看出 各個方案的風險不一，收益情況也不一樣，需要對各個方案進行風險分析 ，規(guī)劃處各自的風險圖。風險圖就是一副表明各種可能發(fā)生狀況概率的樹形結構圖 ，它能夠幫助決策者明了各種可能發(fā)生的情況 [9]， 如下面 各圖所示： 成功10 75000投資5000 1成功0 5000不投資0 0 第 22 頁 共 42 頁 圖 房地產(chǎn)項目的風險圖 由圖可以 清晰地 看出，如果不投資，收益就是 0。 如果投資，由 50%的可能會投資失敗，就會有 50000 元的損失；有 30%（ *=） 的可能性投資成功而且房地產(chǎn)方案的狀況較好，會獲得 275000 元的收益，最后一種狀況就是 有 20%（ *=） 投資成功但是方案的狀況比較差，會導致 225000 元的損失，而且該方案的期望收益是 35000 元。以下各個方案分析如出一轍，如下各圖所示： 圖 股票項目的風險圖 方案好2750000 275000投資 方案差2250000 35000 0 225000投資失敗1 500035000 0 5000不投資00 0方案好870000 87000投資 方案差1630000 21500 0 163000投資失敗2 50000 0 5000不投資00 0 第 23 頁 共 42 頁 圖 基金項目的風險圖 圖 國債項目的風險圖 由各個風險圖可以看出，投資股票方案具有最大風險，期望收益就是負值，國債項目具有最小的風險系數(shù)，但其收益也較低，房地產(chǎn)項目具有較適中的風險和較好的收益，推薦選擇此方案。風險 圖分解了 EMV值的組成要素，直接把可能發(fā)生的結果和其風險聯(lián)系了起來，決策者可以非常清洗地看到因為 投資所導致的損失風險，各個方案投資成功后的收益風險，對決策者有很清晰的指導作用 。 方案好420210 42021投資 方案差280000 8000 0 28000投資失敗1 50008000 0 5000不投資00 0方案好3300033000投資 方案差20210 10500 0 2021投資失敗1 500010500 0 5000不投資00 0 第 24 頁 共 42 頁 投資方案概率變化的靈敏度分析 對各個方案的風險有了一定的了解，我們還需要對概率變化時所引起的期望收益的變化情況做一定的分 析， 分析哪個概率變化時相應引起的期望收益的變化更激烈，也就是哪一個更具有影響力，分析時將其它的都固定不變，只變化所要分析的值，看期望收益隨其改變狀況 [10]。 由以上的分析可知，房地產(chǎn)行業(yè)具有較大的競爭性，是潛在的最優(yōu)方案， 我們以房地產(chǎn)行業(yè)為例，分析比較它和投資成功的概率的靈敏度。 分析時以 為刻度值，每變化一次，記錄一次期望收益的值，列成表格 。如下 表 所示 表 靈敏度分析表 概率值變化 投資成功概率變化引起的期望收益變化 房地產(chǎn)行情變化引起的期望收益變化 3000 10500 7000 10500 11000 10500 15000 10500 19000 10500 23000 10500 27000 10500 31000 10500 35000 10500 39000 22500 43000 35000 47000 47600 51000 60000 55000 72600 59000 85000 63000 97500 67000 11000 將這兩項變化做成 x y 散點圖，置于同一張圖上，以方便觀察它們所引起的期望收益的變化，如下圖所示 第 25 頁 共 42 頁 靈敏度分析圖020210400006000080000100000120210 概率變化期望收益期望收益1期望收益2 圖 靈敏度分析圖 由以上分析可知 房地產(chǎn)行情的變化剛開始對總的期望收益沒有影響，期望收益一直處于 10500，當行情概率達到 時開始引起它的變化，隨著行情的逐漸變好期望收益隨之而增大，但當達到 左右的時候，期望收益又開始下滑 ；而投資成功概率的影響情況就較為簡單，隨著成 功概率的逐漸增大，期望收益也隨之逐漸增大，他們之間是線性的關系。同時 通過應 用水晶球軟件中的敏感性分析功能，將投資成功概率和房地產(chǎn)行情定義為從 0 到 1 的平均分布的變量，敏感性分析如下圖， 圖 敏感性分析圖 第 26 頁 共 42 頁 由以上的分析我們可以看出，投資成功的概率對期望收益的影響更大一些， 由此我們可以得出一個結論；增加投資成功的概率對期望收益的影響是直觀的、顯而易見的。 企業(yè)決策者要從這方面著手，可以起到較大的作用。要了解具體投資成功概率變化給期望收益狀況所帶來的影響，有必要對其進行模擬實驗，這就是下一節(jié)的 模擬分析。 用水晶球模擬概率分布 風險分析 在 excel 軟件中加載水晶球插件，開始 進行 模擬 試驗 ， 首先是分析在投資成功的概率變化時期望收益的變化情況，分析決策者在不是很清楚投資成功的概率是的期望收益狀況。 首先分析的是決策者對其概率基本上沒有多少估計，這時將其假設為各個概率的可能性都是一樣的，也就是服從平均分布 [11]。 如圖所示，將期望收益定義為 預測變量，將投資成功的概率定義為假設變量，將其函數(shù)分布定義為從 0 到 1 的均勻分布，步長值為 ，定義完后設置相應參數(shù)（模擬次數(shù)選擇為 1000 次）開始模擬 ，原型圖如下圖 所示 。 第 27 頁 共 42 頁 圖 水晶球模擬原型圖 好275000房地產(chǎn) 300000 27500020210 75000 225000202100 225000好87000股票 100000 870008000 38000 差 163000成功 150000 16300010 75000 好42021基金 50000 420213000 21000 差2800020210 28000投資5000 35000 好33000國債 40000 330002021 26000 差20211 5000 202135000失敗50000 5000不投資00 0定義自變量函數(shù)分布定義預測變量 第 28 頁 共 42 頁 經(jīng)過 1000 次的模擬后，水晶球軟件就會給出最后的統(tǒng)計結果如下所示 模 擬 圖 投資成功概率服從平均分布時的模擬圖 第 29 頁 共 42 頁 其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下圖所示 圖 投資成功概率服從平均分布時的模擬統(tǒng)計數(shù)據(jù) 由 模擬 圖 和模擬數(shù)據(jù) 中可以看出，在自變量變化 1000 次的時候，企業(yè)期望收益的相應變化 ， 企業(yè)收益從整體上來看也是服從平均分布， 兩端的比中間的稍微高一些，這與前面靈敏度分析時投資成功概率與期望收益服從線性函數(shù)是相一致的， 其中期望收益的最大值為 74835 元，最小收益為 2021 元，其中 0 的概率較其它的都大，這是因為投資成功概率小到 時，期望收益就到 0 了，投資成功概率再往下減小時，期望收益就將小于 0，而水晶球模擬結果中沒有列出負值的相應數(shù)據(jù)，這就造成了 0 時的概率相比于其它的大。 其次分析決策者對投資成功的概率有一個大致的了解，應該是在某一個數(shù)的周圍波動，這時我們就將其假設為 正態(tài)分布，將自 變量定義為 服從以 為均值以 為方差的正態(tài)分布時的模擬， 經(jīng)過 1000 次的模擬后，水晶球軟件就會給出最后的統(tǒng)計結果，如下圖所示 第 30 頁 共 42 頁 模 擬 圖 投資成功概率服從均值為 第 31 頁 共 42 頁 其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下圖所示 圖 投資成功概率服從正態(tài)分布時的模擬統(tǒng)計數(shù)據(jù) 由模擬圖和模擬數(shù)據(jù)中可以看出 ，由模擬圖和模擬數(shù)據(jù)中可以看出，在自變量變化1000 次的時候，企業(yè)期 望收益的相應變化，企業(yè)期望收益從整體上來看也是服從正態(tài)分布，這與前面靈敏度分析時投資成功概率與期望收益服從線性函數(shù)也是相一致的，最大的模擬期望收益為 89630，最小的為 19381， 均值為 35125， 期望收益居于 33000 與 36000之間的相對而言較多 。 第 32 頁 共 42 頁 4 結論及展望 結論 整體最優(yōu)決策方案的確定 由最初建立的決策樹模型分析可以看出，投資房地產(chǎn)方案得到的期望收益最大， 在圖“決策樹模型圖”中最優(yōu)決策方案體現(xiàn)為 :紅色的分支和相關節(jié)點串聯(lián)起來的最優(yōu)決策路徑。 最值得進一步的探討， 而在接下來的目標規(guī)劃中 得出如果 企業(yè)投資成功的概率為 時該方案的目標收益可以達到 50000 元，是一個 相對比較容易達到的概率 ， 而由各個方案的風險圖可以看出房地產(chǎn)方案跟別的方案相比較具有較合理的風險，即有 30%的投資成功獲益概率，在接下來的靈敏度分析中我們得出投資成功概率對期望收益的影響較突出，需要進一步的模擬，在水晶球模擬企業(yè)投資成功的概率試驗中，分析了投資成功概率分別在平均分布和正態(tài)分布時的期望收益狀況，由分析結果可以看出期望收益基本符合投資成功概率的函數(shù)分布，具有一定的線性關系 。綜合以上的分析， 在 對 企業(yè)投資成功概率具有一定把握的情況下，房地產(chǎn)行業(yè)是最值得投資的。 影響整體最優(yōu)決策方案的因素 在決策樹模型分析中最值得懷疑的數(shù)據(jù)是先驗概率，因為先驗概率為自然狀態(tài)的真實概率提供了某種程度的不 精確估計。另外還有一項是 不準確估計的成本和收益也是結論不準確的根源，對不同類別的概率進行分析。 對類似的 決策的 示范意義： 1 從定性決策分析到定量分析的飛越，并得出量化的最優(yōu)決策方案 。 2 并且對決策過程中不確定性因素進行可能的微調(diào)，以便盡