【導(dǎo)讀】了解目前國內(nèi)外變壓器差動保護涌流識別方案的研究現(xiàn)狀。方案性能的影響。研究勵磁涌流的機理，建立變壓器內(nèi)部故障和飽和CT的仿真模型。的小波分析方法。電氣主設(shè)備繼電保護原理與應(yīng)用。第二版，中國電力出版社，2021. 葛寶明，蘇鵬聲，王祥珩，王維儉?；谒矔r勵磁電感頻率特性判別變壓器。完成，然后提交學(xué)士論文答辯委員會進行答辯。程中，有著獨特的地位。為此，國內(nèi)外先后提出了多種涌流識別方案，如諧波制動原理，與實現(xiàn)簡單，動作門坎裕度較大，整定容易，計算量小。本文先研究了變壓器內(nèi)部故障和發(fā)生。比傅立葉分析更適合用于分析非平穩(wěn)信號。從這個角度出發(fā)，本文用小。真分析并加以比較，引入了系統(tǒng)狀態(tài)特征量來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。

　　

【正文】 M ab。根據(jù) 一致性、漏磁特性和比例性等 3個原則可 得 下面的方程 組 ： abba MLLL 21 ??? ；baabab LLM 21??? ； 2)(baba nnLL ? （ 22） 解式（ 22），即可得： ababababbabakkLMkkLLkkLL?????????????????12)1(1112112112121 （ 23） 14 式中， k＝ na/nb 。 由一致 性原則可得兩 部分互感 的關(guān) 系式： biaii MMM ??1 （ 24） （ 1） 當(dāng) 第 i匝與 a、 b子匝在同一 個鐵 心柱 時 如果 nanb，則令ε＝ σ ai/σ 1i，因此可得： aiibiiiaiaiMMMMLLLLMM?????12333311??? （ 25） （ 2） 當(dāng) 第 i匝與 a、 b子匝在不同的 鐵 心柱 時 互感可按比例 原則得 出： ibiiaiMkMMkkM33111???? （ 26） 變壓 器的匝 間 故障 模型 [1 2 ] 如 圖 （ b）所示的匝 間 故障，需要 8X8的 [R]、 [L]矩 陣 描述。其中 ，[R]矩 陣 的各 個 未知元素可用下式很容易的求出： 33 RnnR aa ?；33 RnnR bb ?；33 RnnR cc ? （ 27） 對 于 [L]矩 陣 ， 先計 算故障 線 圈 參數(shù) L a， L b， M ab（由 BATRAN算得） 。根據(jù)一致性、漏磁特性和比例性等 3個原則可得 下面的方程 組 ： 222/)(2/)(2)/(3)()()2()(1)2()(1)2()(1)(2cacababaaccabbcabbcaababcacbccbabccbaacabcbabcacabcbannLLnnLLMLLLMMMLLLMMMLLLMMLMMMLLL????????????????????????????? （ 28） 式中， 漏感 因子 σ a/ ( b+ c ) 和σ ( a+ b )/ c 可沿用上 部分 匝地 短路 仿真時 計算σ ab的方法， 所不同的是這里不再把故障 匝分為三部分（ a， b， c），而是分為兩部分（ a+b， c）和（ a， b+c）。 第二章 變壓器內(nèi)部故障模型的仿真 15 方程組為非線性方程組，其求解需要下列初 始解： 233 )(nnLL aa ? ； 233 )(nnLL bb ? ； 233 )(nnLL cc ? )( 233 nnnLM baab ? ； )( 233 nnnLM caac ? ； )( 233 nnnLM bcbc ? （ 29） 這樣，就可以用最小二乘法求解方程組（ 28）得到 [L]矩 陣 中的 La，Lb， Lc， M ab， M ac， M bc。 與上部分匝地短路故障的計算類似， 由 一致 性原則可得 三部分互感 的關(guān) 系式： ci3 MMMM biaii ＋?? （ 210） （ 1） 當(dāng) 第 i匝與 a、 b、 c子匝在同一 個鐵 心柱 時 如果 nanc， nb nc，則令ε 1＝σ ai/σ 3i， ε 2＝σ bi/σ 3i， 因此可 得： biaiiciiibibiiiaiaiMMMMMLLLLMMMLLLLMM?????????323322323233113131111?????? （ 211） （ 2） 當(dāng) 第 i匝與 a、 b、 c子匝在不同的 鐵 心柱 時 按照比例 原則可 求得 M ai， M ci， M bi： 令1knnMM babiai ??；2knnMM caciai ?? 則 有： 213 111 kkMM iai ???；21131 kkkMM ibi ???；12231 kkkMM ici ??? （ 219） 漏感因子（ leakage factors）的 計 算 上述 對變壓 器匝地故障及匝 間 故障模型 的 [R]、 [L]矩 陣 的 計 算，如 式（ 210）、式（ 215）等，是在假 設(shè) 漏感因子 ? 已知的前提下完成的。文[12]指 出， 漏感 因子 ? 僅與 變壓 器 本身 的幾 何參 數(shù)以 及故 障點 的位 置有關(guān)，并以圖解法為基礎(chǔ)，基于以下假設(shè) [ 4]： （ 1） 不 發(fā) 生 飽 和，即 μc oreμai r； （ 2） 繞組的電 流密度是 常數(shù) ； （ 3） 磁 場 與 鐵 心 軸線 并列； （ 4） 磁 場關(guān)于鐵 心 軸線對稱 。 16 提出了一種計算 漏感 因子 ? 的方法，僅需要變壓器的激磁試驗和短路試驗的 數(shù)據(jù)。 本文 基于 文 [12]提 出的 方案 ，編寫 matlab計 算程 序，以 變壓器本身的幾何參數(shù)以及故障點的位置為輸入?yún)?shù)， 計算 漏感因子 ? 。 變壓 器的漏感因子一般小于 ，由 參考 文 獻 [12]的 計 算 結(jié) 果也可以看出 ，與不同的故障位置相對應(yīng)，漏感因子 ? 一般在 ～ ， 變 化不大， 而且在 仿真 過 程中 可以 發(fā)現(xiàn) ，漏 感因 子在一 定范 圍內(nèi) 的 變 化 對故障特征影 響 不大。 變壓 器 內(nèi) 部故障的仿真 器的 參數(shù) （ 1）電氣參數(shù) 以 110 kv 50H z 的三相兩 繞組變壓器為例，連接為 YN D11，額定容量 SN =20 MVA， 原邊額定電壓 U1N= 110KV； 變比 k＝ 10。 一二次 側(cè)的 匝 數(shù) N3 和 N 4 分別為： N 3=1270 匝， N 4=220 匝 ； 空 載 損 耗 △ P0 ＝ ； 空 載 電 流I 0=%； 短路損耗 △ PS =104KW； 短路電壓 UZ%=% （ 2）鐵心的幾何參數(shù) 如圖 所示， R= mm； a1= mm； a12=84 mm； a2= mm； h= mm 圖 鐵心結(jié)構(gòu)示意圖 The sketch map of core’s size 變壓 器 故 障 模型 的支 路 參數(shù) 矩 陣 由上述 變壓 器的 電氣參數(shù) ，可以方便的 用 BCTRAN計 算 變壓 器正常 時 的支路 參數(shù) 矩 陣 ，即 [R]、 [L]矩 陣 。因 為 這兩 個 矩 陣 都是 對稱 的 ，所以 這里 只 給 出上三角矩 陣 ，如下所示。 第二章 變壓器內(nèi)部故障模型的仿真 17 ??????????????????????????????????????????][654321RRRRRRR??????????????????????????????????????????][656546454363534326252423215151413121LMLMMLMMMLMMMMLMMMMMLL 匝地故障的仿真 結(jié) 果 按照 文 [12]提出了的方法， 編寫 了 MATLAB計 算程序 算[R]、 [L]矩 陣 。 分 別選 取不同的故障位置： 20％， 40％， 60％， 80％，用 ATPEMTP畫 出故障 電 流的波形。不同的故障位置，所對應(yīng)的支路 參數(shù)如表（ ）所示， 電 流波形如表（ ）所示。 表 匝地故障 時變壓 器矩 陣 的待求 參數(shù) The matrix parameter of turnearth fault transformer 匝數(shù) 自感 互 感 電 阻 Na Nb La Lb M ab M a4 M b4 Ra Rb 254 1016 508 762 762 508 1061 254 18 表 匝地故障 時 故障 電 流的波形 The current of turntoearth fault 匝 地 短 路 故 障 側(cè) 電 流 比 較 (f ile t h ird . p l4 。 x v a r t ) c : X 0 0 0 3 A H A c : X 0 0 0 3 B H B c : X 0 0 0 3 C H C 0 . 0 0 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 0[ s ] 3 5 0 0 2 5 0 0 1 5 0 0 5 0 050015002500[ A ] （ a） 80％匝地短路短路側(cè)電流 (幅值 2080. 6A) (f ile t h ird . p l4 。 x v a r t ) c : X 0 0 0 3 A H A c : X 0 0 0 3 B H B c : X 0 0 0 3 C H C 0 . 0 0 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 0[ s ] 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0010002021[ A ] （ b） 60%匝地短路短路側(cè)電流 ((幅值 1685. 5A) (f ile t h ird . p l4 。 x v a r t ) c : X 0 0 0 3 A H A c : X 0 0 0 3 B H B c : X 0 0 0 3 C H C 0 . 0 0 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 0[ s ] 2 5 0 0 1 5 0 0 5 0 05001500[ A ] （ c） 40%匝地短路短路側(cè)電流 (幅值 1370. 5A) (f ile t h ird . p l4 。 x v a r t ) c : X 0 0 0 3 A H A c : X 0 0 0 3 B H B c : X 0 0 0 3 C H C 0 . 0 0 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 0[ s ] 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0050010001500[ A ] （ d） 20%匝地短路短路側(cè)電流 (幅值 1051. 6A) 第二章 變壓器內(nèi)部故障模型的仿真 19 匝 間 故障的仿真 結(jié) 果 基于 文 [12]提出了的方法， 編寫 了 MATLAB計 算程序 算 [R]、[L]矩 陣 。 N a， Nb， Nc， 分 別選 取不同的匝 數(shù) ，用 ATPEMTP畫 出故障 電 流的波形。對應(yīng)于不同的故障位置，相應(yīng)的支路 參數(shù) 及其 電 流波形如表（ ）和表（ ）所示。 表 匝間故障 時變壓 器矩 陣 的待求 參數(shù) The matrix parameter of turnturn fault transformer 短路匝數(shù) 自 感 和 電 阻 互 感 Na Nb Nc La Lb Lc Mab Mbc Mac 130 20 1120 713. 38 16. 8848 52950. 78 109. 7512 945. 5437 6146 RA RB RC MA4 MB4 MC4 0. 1610 0. 0248 1. 3872 1206. 186 185. 5766 10389 Na Nb Nc La Lb Lc Mab Mbc Mac 130 1120 20 713. 39 10553. 04 17290. 10 2743. 781 135