【導讀】到測繪學科當中，用以解決誤差因素對測量精度的影響。統(tǒng)計假設檢驗的方法主。準點穩(wěn)定性的檢驗等。

　　

【正文】 之坐標做為起算數(shù)據(jù)進行自由網(wǎng)平差 ，其中 條件方程式的個數(shù)為 1r ，經(jīng) 計算得單位權中誤差 1? 和 ? ?39。39。VPV ； 然后 以 A、 B、 C 三點的坐標做為起算數(shù)據(jù)進行平差解算 。 因為增加了兩個強制附合條件 2r 。所以將 自由網(wǎng) 1r 個條件做第一組（記為子樣一，） , 兩個強制附合條件 2r 作第二組（記為子樣二）按分組平差的放法進行平差 ， 計算出此時的單位權中誤差 2? 和 ? ?VPV ； 最后 根據(jù)子樣一的中誤差 , 是按自由網(wǎng)平差得到 , 與起算數(shù)據(jù)無關 , 子樣二的中誤差 22? 與起算數(shù)據(jù)有關知 ：“ 如果 C是穩(wěn)定的 , 沒有位移 , 則起算數(shù)據(jù)間 沒有顯著矛盾 , 子樣一和子樣二應來自同一母體 , 它們的母體方差應相同 ,即E( 21? )=E( 22? )。 所以可 設兩個子樣的母體方差為 E( 21? )和 E( 22? )數(shù)學期望 E( 21? )和 E( 22? )， 統(tǒng)計量： 2122???F ， 在適當?shù)娘@著水平下 ? ，自由度 11 rn? ， 22 rn ? ，查 F分布表得 ?F ，比較 ?F 與 F的大?。? F ?F 則接受原假設，即起算數(shù)據(jù)（三個已知點）間沒有顯著差異 河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 28 F ?F 則拒絕原假設，即起算數(shù)據(jù)（三個已知點）間有顯著差異 一般而言，如果在一測區(qū)內(nèi)有若干已知點，已知有兩個或兩個以上的已知點是穩(wěn)定的，其余已知點不能確定是不是穩(wěn)定的，那么 在缺乏充分的外業(yè)數(shù)據(jù)檢核的條件下都可以用以上方法檢驗這些不能確定是否穩(wěn)定的已知點。 其基本步驟是“從控制網(wǎng)中選取 2 個穩(wěn)定的已知點和一個需要檢核是否穩(wěn)定的已知點，然后根據(jù)上面例子中的步驟進行檢核（若不確定是否穩(wěn)定的已知點數(shù)目在一個以上，則需要對這些已知點分別檢驗）。 、統(tǒng)計假設檢驗對控制網(wǎng)穩(wěn)定性的檢驗 一般在某一測區(qū)都存在控制網(wǎng)，有時由于測量目標的自重、使用中的動荷載、震動等因素的影響，會對控制網(wǎng)造成影響。所以在目標區(qū)域建立控制網(wǎng)時，必須選取穩(wěn)定的控制點進行構建。下面將會對秩虧自由網(wǎng)通過平差解算和 F 檢 驗進行其穩(wěn)定性的檢驗。 、秩虧自由網(wǎng)平差的原理 對于一個經(jīng)典平差，當缺少其必要的起算數(shù)據(jù)時，則稱其為秩虧自由網(wǎng)。其解算步驟如下： 在經(jīng)典間接平差中，網(wǎng)中具備必要的起算數(shù)據(jù)，誤差方程為 111 ? ???? ?? nttnn lxBV 式中系數(shù)陣 B 為列滿秩矩陣，其秩為 tBR ?)( 。在最小二乘準則下得到的法方程為 0? 11 ?? ??? tttt bb WxN 由于其系數(shù)陣的秩為 tBRPBBRNR Tbb ??? )()()( ，所以 bbN 為滿秩矩陣，即河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 29 為非奇異陣，具有凱利逆 bbN1? ，因此具有唯一解，即 WNx bb1? ?? 當網(wǎng)中無起算數(shù)據(jù)時，網(wǎng)中所有點均為待定點，設未知參數(shù)的個數(shù)為 u，誤差方程為 111 ? ???? ?? nuunn lxBV 式中 dtu ?? d 為必要 的起算數(shù)據(jù)個數(shù)。盡管增加了 d 個參數(shù)，但 B 的秩仍為必要觀測個數(shù)，即 utBR ??)( 其中 B 為不滿秩矩陣，稱為秩虧陣，其秩虧數(shù)為 d 。 組成法方程 0? 11 ?? ??? uuuu WxN 式中 PlBWPBBN TuTuu ?? ?? 1， ，且 utBRPBBRNR T ???? )()()( ，所以 N 也為秩虧陣，秩虧數(shù)為： tud ?? 由上式知，起算數(shù)據(jù)的個數(shù)是指控制網(wǎng)的秩虧數(shù)，所以有： ??????測角網(wǎng)網(wǎng)測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導線水準網(wǎng)、測站平差,4,3,1d 在控制網(wǎng)秩虧的情況下，法方程沒有唯一解（即僅滿足最小二乘準則，仍無法像經(jīng)典自由網(wǎng)一樣求得 x? 的唯一解），這就是秩虧網(wǎng)平差與經(jīng)典平差的根本區(qū)別。所以有必要增加新的約束條件，來求得秩虧自由網(wǎng)的唯一解。 附加約束條件河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 30 的解算步驟主 要有兩種 ： a 附加參數(shù)極值函數(shù) ， 用廣義逆求解 ； b 附加基準條件方程 ， 用附有限制條件的間接平差求解 求參數(shù)的最佳估值的平差方法。 、 F 檢驗法的原理 由上面已經(jīng)講到了 F 檢驗法的基本原理 其統(tǒng)計量為 22222121 ?? ???F（分子自由度為 n11，分母自由度為 n21） F 檢驗法的檢驗步驟： a、根據(jù)問題的需要作出原假設 H0 和備選假設 H1； b、計算統(tǒng)計量 F； c、選擇給定的顯著水平 ? 并計算 ?F ； d、比較 F與 ?F ，判斷是接受原假設或拒絕原假設。 下面以一個二等水準測量控制網(wǎng)（如下圖），對該網(wǎng)分別進行兩次等精度觀測，每一次觀測數(shù)據(jù)都是按秩虧自由網(wǎng)平差處理，最后得到以下高程平差值數(shù)據(jù)： 次數(shù) A1 mm A2 mm A3 mm A4 mm 高程 139。A? 高程 239。A? 高程 339。A? 高程 439。A? 1 2 根據(jù)兩期觀測數(shù)據(jù)對基準點進行穩(wěn)定性檢驗： 根據(jù)題意可提出 原假設： 210 : ?? ?H 備選假設： 211 : ?? ?H 計算統(tǒng)計量 21 ?? ??F,選取合適的顯著水平 ?? ，自由度（ 5,5）查河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 31 表可以的 )5,5( ??F 由于 F ?F ，所以接受原假設，即認為 21 ?? ? ，兩次觀測沒有顯著差異，精度是相同的。 總結 隨著時代的發(fā)展，測繪學科的應用領域越來越廣，然而測量依然是一門極其“苛刻”的學科。因為觀測數(shù)據(jù)是具有隨機性的特征，所以會帶有各種各樣的誤差，直接使用這些數(shù)據(jù)會使結果不準確甚至產(chǎn)生嚴重的偏差。由于測量中對精度的要求極其高，測量數(shù)據(jù)否合格直接影響測量數(shù)據(jù)的處理以及后續(xù)測量工作的進行，因此需要尋求提高精度的方法，除了最小二乘法以外計假設檢驗是能夠提高測繪精度與質(zhì)量的又一有效手段。 本課題就在測量中對影響精度的主要因素進行研究。這些因素主要包括：測量儀器常數(shù)變化的影響及儀器的檢測質(zhì)量的影響；觀測數(shù)據(jù)偶然誤差、系統(tǒng)誤差、粗差、單位權方差以及平差參數(shù)的影響；控制網(wǎng)及其基準點不穩(wěn)定的影響等。采用數(shù)理統(tǒng)計 統(tǒng)計假設檢驗針對測量數(shù)據(jù)進行檢核，檢驗數(shù)據(jù)中是否存在這些影響精度的因素，并根據(jù)檢核的結果判斷數(shù)據(jù)中是否含有誤差進行合理的處理。 統(tǒng)計假設檢驗由于抽樣的隨機性，所以會有一定的偶然性錯誤（即原假設為河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 32 真其實是假的），比如在顯著水平選為 ? = 時，其在 95%的置信水平上接受原假設，但也有 5%落在拒絕域上從而會做出錯誤判斷。而測量工作的基本要求就是檢核“萬無一失”， 5%的錯誤是不容許的，所以起算點失穩(wěn)、內(nèi)業(yè)假設檢驗、點歷史與現(xiàn)狀調(diào)查、現(xiàn)場踏勘等相互結合是絕對有必要的。 參考文獻 [1] 武大測繪學院測量評查學科組 .誤差理論與測量平差基礎 [M].武漢：武漢大學出版社 20xx [2] 武大測繪學院測量評查學科組 .誤差理論與測量平差基礎習題集[M].武漢：武漢大學出版社 20xx [3] 李慶海 ,陶本藻 .概率統(tǒng)計原理 和在測量中的應用 [M].北京：測繪出版社， 1992 [4] 謝安 ,李冬紅 .概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [M].北京 :清華大學出版社 ,20xx [5] 張正祿，工程測量學 [M].武漢：武漢大學出版社， 20xx. 河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 33 [6]何秀鳳 .變形監(jiān)測新方法及其應用 [M].北京：科學出版社， 20xx. [7]李保平，潘國兵 .變形監(jiān)測 [M].西南交通大學出版社， 20xx. [8]孔祥元，控制測量學 [M].第三版 .武漢大學出版社， 20xx. 測繪通報、礦山測量、測繪科學、測繪學報等雜志；與題目相關的期刊等 致 謝 論文已 經(jīng)順利的完成，其中包含了梁老師的悉心教導、同學間的舒心溝通和我的不懈努力，才成就了這一艱巨卻有讓人倍感興奮和挑戰(zhàn)性的任務。在這九十多天了，讓我學到了比平時學習和書本上更加深奧的知識，讓我多測量工程這一專業(yè)有了更加深刻的了解，讓我更加熱愛這門學科。這些都要歸功于我的母校，給了我一個視線、一個平臺，讓我明白了世界懂得豐富多彩，讓我有了一展身手的機會。我愛我的母校，這里有我可愛的老師和同學。在此我向我的母校致上我最誠摯的感謝。 河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 34 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設 計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 35 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi) 容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權 大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段 保存和匯編本學位論文。 涉密論文按學校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 河南城建學院本科畢業(yè)設計 統(tǒng)計假設檢驗原理 36 注 意 事 項 （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文 ）正文字數(shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于 萬字。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應繪制于無格子的頁面上 5） 軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔 1）設計（論文） 2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂