畢業(yè)設(shè)計(jì)-基于提高打孔機(jī)生產(chǎn)效能的數(shù)學(xué)模型-資料下載頁(yè)
2024-12-03 18:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】打孔機(jī)主要用于在制造印刷線路板流程中的打孔作業(yè)，通過(guò)對(duì)加工。過(guò)孔的最優(yōu)作業(yè)路線設(shè)置的討論，可以提高打孔機(jī)的生產(chǎn)效能。義的旅行商問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為典型的旅行商問(wèn)題。作業(yè)時(shí)刀具轉(zhuǎn)換方式的判斷函數(shù)??2作為元素，構(gòu)建基于TSP問(wèn)題的等效賦權(quán)圖。應(yīng)用蟻群算法對(duì)模。對(duì)于問(wèn)題二，從單鉆頭改為了雙鉆頭作業(yè)，屬于多旅行商問(wèn)題。時(shí)，增加了兩鉆頭的合作間距不小于3cm這一限制。加工費(fèi)用降低了%，在節(jié)省加工時(shí)間的同時(shí)，減少了加工費(fèi)用有效。我們改變中心圓域的半徑為√2cm，得
【正文】 板所分成的四個(gè)區(qū)域的右半?yún)^(qū)域。即 ????????21和 ????????22。右半?yún)^(qū)域的加工回路圖如下所示。 圖 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 0x 1 0510123x 1 05 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 0x 1 05246810x 1 05左半?yún)^(qū)域行進(jìn)路線14 圖 其中上方的圖為 ????????21的加工回路圖，下方的圖為 ????????22的加工回路圖，在鉆頭二 加工完 ????????21后直接移到 ????????22進(jìn)行加工。 兩個(gè)鉆頭分別加工自己的兩個(gè)區(qū)域，由于點(diǎn)的總數(shù)及換刀次數(shù)等限制條件的影響，兩個(gè)鉆頭會(huì)有一個(gè)先完成。為了節(jié)省總的加作業(yè)時(shí)間將先完成的鉆頭轉(zhuǎn)而繼續(xù) 該 整個(gè)線路板 中心圓域 ，從而使雙鉆頭加工的總時(shí)間和總費(fèi)用最優(yōu) 。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5x 1 05246810x 1 05右半?yún)^(qū)域最優(yōu)行進(jìn)路線圖0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4x 1 0510123x 1 0515 圖 上圖所示為 單鉆頭加工 加工中心區(qū)域中的孔時(shí)刀具的行進(jìn)路線。 待兩個(gè)鉆頭分別加工完所有印刷版上的所有孔后，我們對(duì)加工各區(qū)域時(shí)刀具的轉(zhuǎn)換費(fèi)用、換刀次數(shù)、鉆頭的行進(jìn)費(fèi)用、行進(jìn)時(shí)間分別進(jìn)行了計(jì)算，得到雙鉆頭打孔機(jī)的最優(yōu)作業(yè)路線。所得數(shù)據(jù)如下表所示。 表 區(qū)域 Area11 Area12 Area21 Area22 中心 圓域 合 計(jì) 行進(jìn)距離 /mm 3765 行進(jìn) 時(shí)間 /s 行程費(fèi)用 /元 換刀次數(shù) /次 10 14 8 14 3 49 換刀時(shí)間 180 252 144 252 54 882 換刀費(fèi)用 /元 21 總 費(fèi)用 /元 上表所示為問(wèn)題二的第一問(wèn)所求的雙鉆頭作業(yè)的最優(yōu)線路數(shù)據(jù)。 6 4 2 0 2 4 6x 1 042 . 22 . 42 . 62 . 833 . 23 . 4x 1 05中間圓域內(nèi)行進(jìn)路線圖16 圖 由圖 8 可知， 與傳統(tǒng) 單鉆頭相比 ， 無(wú)論在行進(jìn)時(shí)間還是換刀費(fèi)用上，雙鉆頭作業(yè)的方式都有了明顯的提高。 為了更加明確的將兩種加工方式進(jìn)行比較我們對(duì)生產(chǎn)效能各方面的提高分別進(jìn)行了計(jì)算。 行進(jìn)時(shí)間效能 ： δ = ??2???12??1?100% = ? ?100% = ?% (13) 即當(dāng)采用雙鉆頭作業(yè)時(shí)作業(yè)時(shí)間相較于傳統(tǒng)的單鉆頭作業(yè) 減少 了 %。 作業(yè)費(fèi)用效能： σ = ??‘????? ?100% = ? ? 100% = ?% (14) 即 當(dāng)采用傳統(tǒng)的的單鉆頭作業(yè)方式和雙鉆頭作業(yè)方式時(shí)，雙鉆頭作業(yè)的加工費(fèi)用明顯小于單鉆頭作業(yè)費(fèi)用，費(fèi)用降低了 % 綜上 所述， 無(wú)論從加工費(fèi)用還是行進(jìn)時(shí)間的效能來(lái)看，雙鉆頭加工都要優(yōu)于傳統(tǒng)的單鉆頭加工。 基于上述模型的研究，改變雙鉆頭合作間距即改變區(qū)域模型中中心圓域的半徑大小。問(wèn)題二的限制條件為兩鉆頭的合作間距不小于 3cm，為研究打孔機(jī)的兩鉆頭合作間距對(duì)作業(yè)路線和生產(chǎn)效能產(chǎn)生的影響，我們嘗試將該限制條件改為兩鉆頭的合作間距不小于 2cm，并再次按照問(wèn)題二的求 解方式對(duì)此限制條件下的雙鉆頭最優(yōu)作業(yè)線路進(jìn)行了求解，得到了如下表 所示的結(jié)果。 02004006008001000單刀 雙刀 加工費(fèi)用變化曲線 020406080100單刀 雙刀 行進(jìn)時(shí)間變化曲線 17 表 2cm 的雙鉆頭最優(yōu)線路 區(qū)域 Area11 Area12 Area21 Area22 圓域 總計(jì) 總 費(fèi)用 /元 總時(shí)間 /s 顯然 ，由此可知，當(dāng)減小雙鉆頭的合作間距時(shí)，可以時(shí)最優(yōu)路線的總加工費(fèi)用和加工時(shí)間都得到明顯的優(yōu)化。 圖 由圖 9 可知，當(dāng)雙鉆頭加工時(shí)縮小合作間距可以有效的改善作業(yè)的生產(chǎn)效能，即改進(jìn)后的雙鉆頭加工相較于之前的雙鉆頭加工而言，無(wú)論在加工費(fèi)用還是在行進(jìn)時(shí)間上都減小了。這說(shuō)明改變雙鉆頭加工的合作間距可以使雙鉆頭加工的生產(chǎn)效能得到很好的改善。 五 .模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn) 模型的核心思路是在第一問(wèn)建立模型的基礎(chǔ)上，解決第二問(wèn)對(duì)于雙鉆頭的求解方法，將最終解決了調(diào)高打孔機(jī)工作效能的問(wèn)題。該模型分析過(guò)程清晰、簡(jiǎn)單易行，且通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雙鉆頭提高了工作效能，即降低運(yùn)行 費(fèi)用 ，縮短鉆頭的時(shí)間等。模型一通過(guò)將重孔轉(zhuǎn)化為單孔的方式，將問(wèn)題簡(jiǎn)化為常規(guī)的 TSP 問(wèn)題，基于模型一求解的優(yōu)化路線，并結(jié)合雙鉆頭最小間距為 3cm 的限制條件，我們774776778780782784786788雙刀 改進(jìn)雙刀 加工費(fèi)用比較 雙刀 改進(jìn)雙刀 行進(jìn)時(shí)間比較 18 建立了區(qū)域模型。將電路板劃分為 5 個(gè)區(qū)域，電路板中間直徑為 3cm 的圓為該模型的一大亮點(diǎn)。區(qū)域的劃分與第一問(wèn)所得 的走刀路線緊密結(jié)合。從而問(wèn)題二得以解決。 對(duì)于模型一，考慮到構(gòu)建的以 TSP 問(wèn)題為基礎(chǔ)的等效賦權(quán)圖在編程計(jì)算時(shí)由于軟件、硬件、及實(shí)際編譯操作技能的限制， 利用蟻群算法很難得到全局性的最優(yōu)結(jié)果，所以我們提出了另一種方法。 考慮到作業(yè)的 費(fèi)用 主要包括刀具的轉(zhuǎn)換的時(shí)間 費(fèi)用 和刀具行進(jìn)的 費(fèi)用 。通過(guò)對(duì)單位時(shí)間內(nèi)刀具的轉(zhuǎn)換 費(fèi)用 ????和行進(jìn) 費(fèi)用 ????進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比： ???? = /s ???? = /s，故在求解最佳路線時(shí)優(yōu)先考慮刀具的轉(zhuǎn)換方案，在此基礎(chǔ)上選擇更為優(yōu)良的鉆頭行進(jìn)線路。我們提出了 16 種基于刀具轉(zhuǎn)換次數(shù)最少這個(gè)條件的加工方案（見附錄 2）。分別計(jì)算個(gè)方案的最優(yōu)線路，從而得到單鉆頭加工的最優(yōu)線路 為方案 10 下的線路，求解發(fā)現(xiàn)加工費(fèi)用為 821 元，由于模型二 的結(jié)果 。 19 參考文獻(xiàn) [1] 吳斌，史忠植 . 一種基于蟻群算法的 TSP 問(wèn)題分段求解算法 . 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào) . 2021, 24(12) [2] 姜啟源 ,謝金鑫 ,葉俊 .數(shù)學(xué)模型 .北京：高等教育出版社， 2021. [3] Frank ,Maurice ,William (著 )，葉其孝，姜啟源（譯） .數(shù)學(xué)建模 .北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2021. [4] 蘇金朋 ,軟沈勇 .Matlab 實(shí)用教程 .北京：電子工業(yè)出版社， 2021. [5] 韓中庚 .數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社， 2021. [6] 宋兆基 ,徐流美 .Matlab 在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2021 [7] 徐慶征 ,柯熙政 .必經(jīng)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題模型及相應(yīng)遺傳算法研究 .系統(tǒng)工程與電子技術(shù) . 2021,31(2). [8] 張侃 .基于遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)路徑分析 [碩士學(xué)位論文 ].中山大學(xué) , 2021. [9] 劉茵枝 ,羅鍵 .遺傳算法在網(wǎng)絡(luò)最短路徑問(wèn)題上的應(yīng)用 .五邑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版 ） .2021, 20(4). [10] 劉彥良 ,王鵬濤 .復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型及最短路徑求解 .天津理工大學(xué)學(xué)報(bào) . 2021,22(1). [11] 楊麗云 ,周冬明 ,趙東風(fēng) ,張紹堂 . 基于 DPCNN 的無(wú)向賦權(quán)圖的最小生成樹的求解 . 云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版 ） .2021,30(2)
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