【導讀】作，該技術可以應用于無人駕駛機動車，無人生產(chǎn)線，倉庫，服務機器人，航空航天等領域。作為21世紀自動化領域的重大成就，機器人已經(jīng)和人類。社會的生產(chǎn)、生活密不可分。因此為了使智能小車工作在最佳狀態(tài)，進一步。研究及完善其速度和方向的控制是非常有必要的。隨著汽車電子和機器人智。能技術的發(fā)展,智能車已經(jīng)成為自動控制領域內(nèi)的一個研究熱點。器,設計出一種能自動尋跡的智能小車。著重闡述了道路信息的獲取,處理和。小車能準確快速地對道路進行跟蹤。該系統(tǒng)通過光電傳感器獲取當前道路信。爾傳感器檢測小車的當前速度，從而實現(xiàn)閉環(huán)控制。塊以及負責轉(zhuǎn)向的舵機模塊的設計。

　　

【正文】 25 ?????? ??? ? tDIP dttdeTdtteTteKtu 0)()(1)()( （式 3－ 1） 式中 PID 調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)為： ?????? ???? STSTKSE SUSD DIP 11)( )()( （式 3－ 2） 在本系統(tǒng)中，小車位置信號為 y(t)，由傳感器采集得到；其期望的運行位置 r(t)為預先設定好的定值；輸出信號 u(t)可作為舵機的控制信號。 PID 調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用： （ 1）比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差?？刂谱饔玫膹娙跞Q于比例系數(shù) Kp 的大小。增大比例系數(shù)將 加快系統(tǒng)的響應速度，在有靜態(tài)誤差的系統(tǒng)中有利于減小靜差，加大比例系數(shù)則能減小靜差，卻不能從根本上消除靜差[23]。 （ 2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) TI， TI 越大，積分作用越弱，反之則越強。增大積分時間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣跍p小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時要延長系統(tǒng)消除靜差的時間 [24]。 （ 3）微分環(huán)節(jié)：能反應偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。 微分控制可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度等 [24] [25]。 數(shù)字 PID控制器 隨著計算機技術的發(fā)展 ,用計算機來實現(xiàn) PID 調(diào)節(jié)算法不但成為可能，具有更大的靈活性。以上簡要介紹了 PID 算法的原理和特性，在實際過程中，由于傳感器是按一定間隔周期獲取位置信息的，因此必須將連續(xù) PID 控制算( ) ( ) ( )e t r t y t??廣西大 學學士學位論文 26 法離散化。 模擬 PID 控制規(guī)律的離散化 表 模擬形式 離散化形式 )()()( tytrte ?? )()()( nynrne ?? ?t dtte0 )( ?? ?? ? nini ieTTie 00 )()( dTtde )( T nene )1()( ?? 數(shù)字 PID 控制器的差分方程為： ? ? 00( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )n DPiITTu n K e n e i e n e n u???? ? ? ? ? ?????? 0( ) ( ) ( )P I Du n u n u n u? ? ? ? （式 3－ 3） 式中 比例項 積分項 微分項 其中 u0 為 控制量的基值 ,即 n = 0 時的控制。 目前實際應用中大多采用數(shù)字控制器，數(shù)字控制算法通常分為位置型和增量型兩種。 （ 1）位置型控制的數(shù)學模型為： (式 3－ 4) 式 (3－ 4)表示的控制算法提供了執(zhí)行機構的位置 ui，所以被稱為位置式PID 控制算法。當執(zhí)行機構需要的不是控制量的絕對值，而是其增量 (如驅(qū)動( ) ( )PPu n K e n?0( ) ( )nIPiITu n K e iT?? ?? ?( ) ( ) ( 1 )DDP Tu n K e n e nT? ? ?? ? 00( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )n DPiITTu n K e n e i e n e n u???? ? ? ? ? ??????廣西大 學學士學位論文 27 步進電機 )時，由式 (3－ 4)可推導出數(shù)字增量式 PID 控制算法如下。 （ 2）增量型控制 所謂增量型控制是指數(shù)字控制器的輸出是控制器的增量Δ u (k)。當執(zhí)行機構需要的不是控制量的絕對值，而是其增量（例如驅(qū)動步 進電機時），則應該采用增量型 PID 控制。增量型 PID 控制系統(tǒng)，如圖 所示。 比 例 調(diào) 節(jié) 器積 分 調(diào) 節(jié) 器微 分 調(diào) 節(jié) 器增 量 P I D 控制 器r ( t ) e ( t )減 速 電 機y ( t )++++被 控 對 象△ u ( t )圖 數(shù)字 PID 增量型控制示意圖 根據(jù)式（ 42）不難寫出 的表達式，即： 100( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 )n DP iITTu n K e n e i e n e n u???? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? （式 3－ 5） 將式（ 34）和式（ 35）相減，即得數(shù)字 PID 增量型控制算法式為： ( ) ( ) ( 1 )u n u n u n? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )TT DK e n e n K e n K e n e n e nP P PTTI? ? ? ? ? ? ? ? ? 2( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )D D DP P PIT T T TK e n K e n K e nT T T T? ? ? ? ? ? ?? （式 3－ 6） 0 1 1 2 2i i i iE d E d E d E??? ? ? ? （式 3－ 7） 式中 ( 1)un?廣西大 學學士學位論文 28 0 (1 )DP ITTdK TT? ? ?； 1 2(1 )DP TdK T? ? ?； 2 DP TdKT?； 式中， 為引導線偏離車體中軸線的偏差值； 為比例系數(shù)； 為速度采樣周期； 為積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)； 為微分環(huán)節(jié)時間常數(shù)。 增量型算法與 位置型相比，有下列優(yōu)點： （ 1）增量型算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關，計算誤差或計算精度問題對控制量的計算影響較小，而位置型算法要用到過去所有誤差的累加值，這樣就容易產(chǎn)生較大的累加誤差。 （ 2）增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大 [26]。 （ 3）采用增量型算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。但增量型也有其不足之處， 如積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。三個參數(shù)選擇的好壞，直接影響到控制效果的好壞，合理的參數(shù)會使控制效果優(yōu)良，不合理的選擇會使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能變差，有時甚至使系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。所以，探求一種精確的整定方法有著重要的理論意義和工程應用意義。在實際生產(chǎn)過程中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳、對運行環(huán)境的適應性較差。針對上述問題，長期以來，人們一直在尋求控制器參數(shù)的自整定技術，以適應復雜的工況和高性能指標的控制要 [27]。 因此，在本系統(tǒng)中采用增量型 PID 控制器更適用于 本系統(tǒng)減速電機的速度控制，增量型 PID 算法的程序流程如圖 所示。 在計算之前，需要完成采樣數(shù)據(jù)處理。 按照上式分解出來的三項，分別進行計算。 將計算出來的數(shù)據(jù)作為控制量的增量與前一拍輸出量相加作為本次e PK TIT DT廣西大 學學士學位論文 29 的輸出量。 圖 增量型 PID 算法的程序流程如 減速電機的 PID控制算法 車速采用閉環(huán)控制，由 P1D 控制器調(diào)節(jié)，其輸入量為目標速度值與當前速度值的差值，目標速度根據(jù)當前的路況信息以及路況更迭信息確定， PID計算 ()en 計算 0 ()den 計算 1 ( 1)d e n? 計 算 01( ) ( 1)d e n d e n?? 計算 2 ( 2)d e n? 計算 ()un 更新 ( 1)en? ， ( 2)en? 當前車速 廣西大 學學士學位論文 30 調(diào)節(jié)器的輸出即為與行 進電機轉(zhuǎn)速成比例的數(shù)值，經(jīng)處理后，得到與所需速度相對應的 PWM 脈寬信號。 根據(jù)賽道的不同路況信息，系統(tǒng)采用不同的速度給定值，并且在同一路況下，根據(jù)賽車水平偏差量和水平偏差速度對速度給定值進行修正，保證其平穩(wěn)而快速地行駛。給定速度修正值計算如下： _ pdVe l c om V V V? ? ? （式 3－ 8） p P nV H e?? （式 3－ 9） 1nndd eeVH T ???? （式 3－ 10） 上述公式中， Vel 為給定速度的修正值，也就相當于期望的速度值；_V 為不同路況的給定速度值 ,由編程人員根據(jù)實驗數(shù)據(jù)給定； e 為黑色引導線與車體中軸線的水平偏差量； Kp 為偏差系數(shù)； Kd 為偏差變化率系數(shù)；T 為路面信息的采樣周期。從式 (3－ 7)、 (3－ 9)可以看出，偏差 e 愈大， Vp就愈大， Vel 的值就愈??；當 時， Vd 為負 (表明小車的水平偏差正在減小 )， Vel 的值就增大，車速就增大，當 時， Vd 正， Vel 的值就減小，車速就減小。 通過速度修正算法可以根據(jù)當前的路況信息給定小車期望得到的速度值，確保小車不會因為在轉(zhuǎn)彎時由于車速過快而沖出賽道，或者在直線時不能保證全速前進 [28]。 確定了給定速度的修正值 Vel 后， PID 調(diào)節(jié)器的輸入取在一定采樣周期內(nèi)經(jīng)速度傳感器采集的三個實時速度值與給定速度修正值差值的線性和，即： 由公式（ 3－ 7）可得 （式 3－ 11） 其中： inE Ve l V?? ； 1 ( 1 )inE Ve l V???? ； 0 1 1 2 2i i i iE d E d E d E??? ? ? ?1nnee??1nnee??廣西大 學學士學位論文 31 2 ( 2 )inE V e l V???? ； 0 (1 )dp iTTdK TT? ? ?； 1 2(1 )dp TdK T? ? ? ； 2 dp TdKT? ； 上述公式中， Ei 為實時速度采集值與對應于實時路況的給定速度修正值之差； Kp 為比例系數(shù)； T 為速度采樣周期； Ti 為積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)； Td為微分環(huán)節(jié)時間常數(shù)。這些系數(shù)可調(diào)，具體大小由實驗確定。 在以上算法中，在根據(jù)不同的路況給定速度值 _V 之前，首先利用道路識別傳感器識別出當前的小車所處的路 況信息，經(jīng)過（ 3－ 8）式的算法得到速度修正值 Vel，即為我們所期望小車當前的速度。 增量式 PID 控制算法與位置式 PID 算法（ 3－ 4）相比，計算量小的多，因此在實際中得到廣泛的應用。而位置式 PID 控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式： 1kku u u?? ? ? （式 3－ 12） 式（ 3－ 12）就是目前在計算機控制中廣泛應用的數(shù)字遞推 PID 控制算法。 位置式算法每次輸出與整個過去狀態(tài) 有關，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。而增量式只需計算增量，當存在計算誤差或精度不足時，對控制量計算的影響較小。 轉(zhuǎn)向舵機的控制算法 首先，使用紅外發(fā)射／接收管陣列作為位置信息的提取裝置，認為其返回狀態(tài)的信息對應于賽車的實際位置，并通過它與理想狀態(tài)的偏差，得到當前誤差的相對值。其次，被控對象僅限于賽車的舵機，控制量為期望的舵機廣西大 學學士學位論文 32 轉(zhuǎn)角。具體編寫程序時，首先將采集到的不同位置傳感器的狀態(tài)信息的模擬量轉(zhuǎn)換成相應引導線偏離車體中軸線的偏差量 [29]。然后對該偏差值進行位置式 PD 控制算法 處理 (由于無需考慮賽車之走過的路線，舍棄 I 控制 )，得出此時偏差所對應的轉(zhuǎn)向舵機轉(zhuǎn)角的 PWM脈寬，對舵機進行控制，其控制算法為 11_ ( )nnPnDeeP K e T? ???? （式 3－ 13） 式 (3－ 13)中， P_θ為黑線位置對應的 PWM 脈寬，可調(diào)參數(shù) T 為采樣周期， T、 Kp 和 Td 值由實驗確定。 為了更靈活地控制舵機的轉(zhuǎn)角，還可以通過比較本次與上一次車體偏差的大小，對舵機的轉(zhuǎn)角作進一步校正。其舵機轉(zhuǎn)角校正算法為： _ cS te e rP W M P li n e d li n e p K?? ? ? ? （式 3－ 14） 式中， StecrPWM 為最終輸入舵機的 PWM脈寬； Kc 為舵機調(diào)整系數(shù)；lined 值為 +l 或－ 1，代表引導線的移動方向； linep 的值為 +l 或－ 1，代表引導線相對車體的中軸線的左右位置。其選擇規(guī)則如表 3－ 2 所示。 表 3－ 2