七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法測試題2-資料下載頁
2025-10-08 12:40本頁面
【正文】 據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。三、教學(xué)過程（）復(fù)習(xí)提問：1．小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。2．小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10247。5是什么意思？商是幾？0247。5呢？答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15247。5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0247。5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0，商是0。3．小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。4．5247。0＝？0247。0＝？答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。新課講解：與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。引例：計(jì)算：8(－)和8247。(－4)8(－)=－2，8247。(－4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與－4相乘，積為8，∵(－4)(－2)=8，∴8247。(－4)=－2。從而，8247。(－4)=8(－)，同樣，有(－8)247。4=(－8)，(－8)247。(－4)=(－8)(－)，這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。又(－4)=－1，4=1，由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a247。b＝a(b≠0）。注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。例1計(jì)算。（見教科書第103頁例1）解答過程見教科書第103頁例1。閱讀教科書第102頁至第103頁。課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。提問：l．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？（答：略）2．兩數(shù)相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？答：商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負(fù)，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。例2見教科書第104頁例2。解答過程見教科書第104頁例2。注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84247。（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）247。3，15:6可以寫成15247。6。這說明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕?jì)算。例3見教科書第105頁例3。分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。對于（2），是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。解答過程見教科書第105頁例3。講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。第1題可直接約分，也可化為除法。第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。課堂小結(jié)：閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算？（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）四、課外作業(yè)，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。選作題：，2，3題雙數(shù)小題。
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