北京課改版數(shù)學(xué)九上192黃金分割同步測(cè)試-資料下載頁
2024-12-03 06:41本頁面
【導(dǎo)讀】如圖4—2—1，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP、PB、AB滿足關(guān)系式________，①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項(xiàng)，則有dcba?根據(jù)的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？當(dāng)a+b+c=0時(shí),b=－（b+c）,
【正文】 a+b+c） 當(dāng) a+b+c≠ 0時(shí)，∴ k=2,∴acb?=2 當(dāng) a+b+c=0時(shí) ,b=－（ b+c） , acb?=－ 1 四、解：如圖（見原題圖） （ 1）∵正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2， P是 AB中點(diǎn) [ ∴ AB=AD=2， AP=1 在 Rt△ APD中， PD= 522 ?? ADAP ∵ PF=PD, ∴ AF=PF－ AP= 5 － 1 ∵ AMEF是正方形， ∴ AM=AF= 5 － 1 DM=AD－ AM=2－（ 5 － 1） =3－ 5 （ 2）由（ 1）得 AM2=（ 5 － 1） 2=6－ 2 5 AD DM=2（ 3－ 5 ） =6－ 2 5 ∴ AM2=AD DM （ 3）圖中點(diǎn) M是線段 AD 的黃金分割點(diǎn)．
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