北京課改版數(shù)學(xué)八上1310軸對稱和軸對稱圖形同步測試-資料下載頁
2024-12-03 06:40本頁面
【導(dǎo)讀】邊長為3，另一邊長為6，A、15°，45°B、30°，30°C、40°，40°D、60°，60°在北偏西15°的方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°上，同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30°和120°．”王華同學(xué)。說：“其余兩角是75°和75°”還有一些同學(xué)也提出了不同的看法??假如你也在課堂中，你的意見如何？通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？當(dāng)點P在△ABC內(nèi)（如圖乙）；P點在△ABC外（如圖丙）這兩種情況時，上述結(jié)論是否成立？若AB+AD=15，BC+DC=9，∵AD=21AB，AD=DC，解得：AB=10，則AD=5，BC=4．即這個三角形。是頂角時，設(shè)底角是α．∴30°+α+α=180°，∴α=75°．∴其余兩角是75. ∴AB=BC=AC，∵AM⊥BC,S△ABC=21BC·AM.∵PD⊥AB，PE⊥AC，PF⊥BC，∴S△APB=21AB·PD,S△APC=21AC·PE,S△BPC=21CB·PF,∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,即
【正文】 C，解得： AB=10，則 AD=5， BC=4．即這個三角形的腰長為 6或 10；底邊長為 12 或 4． 四 、 （ 1）答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是 75176。 和 75176。 或30176。 和 120176。 ．理由如下： （ i）當(dāng) A? 是頂角時，設(shè)底角是 α ． ∴30176。+α+α=180176。 ， ∴α=75176。 ． ∴ 其余兩角是 75和 75 ． （ ii）當(dāng) A? 是底角時，設(shè)頂角是 ? ， ∴30176。+β+β=180176。 ， ∴β=120176。 ， ∴ 其余兩角分別是 30176。 和 120176。 ． （ 2）求解有關(guān)等腰 三角形問題應(yīng)根據(jù)條件注意討論 解：（ 1）當(dāng)點 P在 △ ABC內(nèi)時，有 h1+h2+h3=h成立．理由如下： ∵△ ABC是等邊三角形，∴ AB=BC=AC， ∵ AM⊥ BC,S△ ABC=21 BC AM.∵ PD⊥ AB， PE⊥ AC， PF⊥ BC， ∴ S△ APB=21 AB PD, S △ APC= 21 AC PE, S△ BPC= 21 CB PF,∵ S△ ABC=S△ APB+S△ APC+S△ BPC, 即21 BC AM=21 AB PD+21 AC PE+21 CB PF， ∴ 有 h1+h2+h3=h． （ 2）當(dāng)點 P在 △ ABC外時， h1+h2+h3=h不成立，此時有 h1+h2－ h3=h．
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