20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)文試題四word版含解析-資料下載頁
2024-12-03 05:25本頁面
【導(dǎo)讀】{an}滿足a1=1,且an+1=a1+an+n,則+…f是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f=1+lox,則f(-4)=.界)運動,設(shè)=λ+μ,則λ+μ的取值范圍是.若BC邊上的中線AD的長為3,cos∠ADC=-,求a的值.已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,PA⊥底面ABCD,M為AB的中點.N為PC上一點,且AC⊥BN,PA=AB=2,求三棱錐N-BCD的體積.某學(xué)校為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀,對某班50名學(xué)生每天的零用錢進(jìn)行了調(diào)查,將他們的零用錢分成5段[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],得到如右頻率分布直方圖.求頻率分布直方圖中x的值,并估計此班50名同學(xué)每天零用錢的眾數(shù)和平均數(shù);F2的一條直線與橢圓交于M,N兩點,△MF1N的周長為4.與AQ斜率之和為定值.求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;解析∵{an}是首項為a1,公差為-1的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,由S1,S2,S4成等比數(shù)列,得=S1·S4,第三次執(zhí)行循環(huán)體后,y=-,滿足退出循環(huán)的條件,解析由圓的方程為(x-2)2+(y-2)2=4,可知圓心C(2,2),半徑為2.易知直線y-1=k(x-3)恒過定點(3,1).
【正文】 估計值為 4+8+12+16+20=. (2)設(shè)事件 A為這兩人在 [18,22]中恰有一人 , 由已知得在 [14,18)內(nèi)有 6人 ,在 [18,22]內(nèi)有 4人 , 從 10人中取 2人的結(jié)果有 45 種 ,事件 A的結(jié)果有 24種 , 故在 [18,22]中恰有一人的概 率 P(A)=. 20.(1)解 由已知可知 △MF1N的周長為 4a,所以 4a=4,解得 a=, 又橢圓經(jīng)過點 A(0,1),得 b=1,所以橢圓 C的方程為 +y2=1. (2)證明 由題設(shè)可設(shè)直線 PQ的方程為 y1=k(x1),k≠2, 化簡 ,得 y=kxk+1,代入 +y2=1,得 (1+2k2)x24k(k1)x+2k(k2)=0, 由題意可知 Δ0,設(shè) P(x1,y1),Q(x2,y2),x1x2≠0, 則 x1+x2=,x1x2=, 從而直線 AP,AQ的斜率之和 kAP+kAQ==2k(k2) =2k(k2) =2k(k2) =2k2(k1)=2, 故直線 AP與 AQ斜率之和為定值 2. (1)由已知在 (1,f(1))處的切線的斜率為 2, 又 f39。(x)=ln x1a, ∴ f39。(1)=ln 11a=1a=2, ∴ a=1, ∴ f(x)=1xln xx,f39。(x)=ln x2, 由 f39。(x)=ln x20,解得 0x, 由 f39。(x)=ln x20,解得 x, ∴ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 . (2)對任意 x2∈ [0,1]總存在 x1∈ (0,+∞)使得 g(x2)f(x1), ∴ g(x)maxf(x)max. 又由 (1)知當(dāng) x=時 ,f(x)max=f=1+. 對于 g(x)=x2+2kx,其對稱軸為 x=k,又 k0, ① 當(dāng) 0k≤ 1時 ,g(x)max=g(k)=k2, ∴ k21+, 從而 0k≤ 1。 ② 當(dāng) k1時 ,g(x)max=g(1)=2k1, ∴ 2k11+, 從而 1k1+. 綜上可知 ,0k1+. (1)曲線 C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) ), 由代入法消去參數(shù) t,可得曲線 C1的普通方程為 y=x+2。 曲線 C2的極坐標(biāo) 方程為 ρ=, 得 ρ2=,即為 ρ2+3ρ2sin2θ=4, 整理可得曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為 +y2=1。 (2)將 (t為參數(shù) ), 代入曲線 C2的直角坐標(biāo)方程 +y2=1,得 13t2+32t+48=0, 利用根與系數(shù)的關(guān)系 ,可得 t1t2=, 所以 |MA||MB|=. (1)∵ f(x)=|x3|+|x+4|= ∴ f(x)≥ 11 可化為 解得 {x|x≤ 6}或 ?或 {x|x≥ 5}. ∴ f(x)≥ 11 的解集為 {x|x≤ 6或 x≥ 5}. (2)作出 f(x)=的圖象 , 而 g(x)=k(x3)圖象為恒過定點 P(3,0)的一條直線 . 如圖 ,由題意 ,可得點 A(4,7),kPA==1,kPB=2. ∴ 實數(shù) k的取值范圍應(yīng)該為 (1,2].
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