【導讀】Becostefficient;Consi

　　

【正文】 atload is almost proportional to the square of the rail displacement at any section (Fig. 7). This means that the experimental results contradict the assumption, used in the current practice, of a linear relationship between rail deflection and pressure under the rail. This highlights the importance and urgency of considering the nonlinear behaviors of the track substructures in railway track analysis and design. The proposed model is more accurate than the current methods and its implementation will improve the accuracy of the analysis and design of railway track systems. 12 Notation The following symbols were used in this paper: 13 14 References Ahmadian, M. T., Esmailzadeh, E., and Asgari, . “Dynamical stress distribution analysis of a nonuniform crosssection beam under moving mass.”Proc., ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, ASME, New York. American Railway Engineering and MaintenanceofWay Association AREMA. 2021. 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Rail Rapid Transit , 222 2, 217–223. 中文譯文 非線性軌道模型改進的平面應變技術的開發(fā)應用 Javad Sadeghi1and Hossein Askarinejad2 摘要 ：鎮(zhèn)流器和路基層行為對路軌性能的貢獻在當前鐵路軌道模型中給予了充分考慮。尤其是，交通壓力和流量依賴特性需要納入到分析中。在這項研究中，一個新的理論模型，開發(fā)了包括非線性特性，如彈性模量和不可恢復的應變軌道下部結構，首次納入軌道亞層的應力和交通相關的屬性。新模型采用有限元平面應變技術，它允許兩個階段的二維模型傳播的立體負載模擬。這項技術使計算時間和成本降至最低。全面的實地測試被實施，以評估該模型的準確性和可靠性。挑戰(zhàn)目前在鐵路軌道系統(tǒng)的分析和設計的假設，考慮鎮(zhèn)流器和理論結果的準確性路基材料的非線性特性的影響被 進行了討論。所提出的方法被認為是準確和容易適用于鐵路軌道分析。 DOI： CE數(shù)據(jù)庫標題：鐵軌 。模型平面應變。 關鍵詞 ：田徑 。建模，平面應變，材料非線性 。 介紹 多年的鐵路工程的研究一些鐵路軌道模型，但軌道結構的特性和荷載條件沒有得到充分代表。大多數(shù)這些模型假定軌道下部結構是線性建模為彈性基礎或一系列離散線性彈簧和阻尼器在垂直方向(Stewart and Orourke 1988。 Fatemi et al. 1996。 Ahmadian et al. 2021。 Zhu 2021)。然而，實驗現(xiàn)場測試表明，軌道支撐系統(tǒng)具有非線性力學行為，特別是后累計負荷（大量的負載周期） (Selig and Waters 1994)。也16 就是說，它已經(jīng)表明，軌道下部壓力的依賴和交通（時間）的非線性依賴性（薩迪吉 2021）。由于傳統(tǒng)的跟蹤分析和設計方法是在列車擁有彈性地基 [美國鐵路工程和維護路協(xié)會（ AREMA） 2021年 ]假設的基礎上建立的，目前的做法可能并不足夠精確，特別是在累計負荷的情況。 軌道元件的非線性特性，一定程度上在軌道建模的過程中，已經(jīng)被一些學 者，如湯普森和塔雅姬（ 1976年），塔瑞克（ 1995年），莫拉捷（ 1995），達爾伯格（ 2021年）所考慮。然而，在文學的非線性模型，不考慮主要由累計負荷造成的永久性軌道偏轉，和三個軌道系統(tǒng)的三維屬性的效果。他們大多是最復雜，成本高，很難應用于實際的部分（ 2021 年薩迪吉和哈什米）。解決這些問題，對這里的軌道模型應提出如下要求： ?納入軌道的縱向和橫向截面特性 。 ?成本效益 。 ?納入軌道支持系統(tǒng)的壓力依賴的性質 。 ?考慮不可恢復的軌道下部結構株 。 ?提供合理準確的結果與現(xiàn)場測試相比。 為了盡量減少計算成本 ，同時考慮立體軌道屬性，一個修改后的可以模擬三維荷載的平面應變方法與傳播兩個階段的二維有限元（ FE）模型得以研發(fā)。納入軌道下部結構參數(shù)的壓力相關的屬性，鎮(zhèn)流器和路基材料的彈性模量，被認為是散裝應力的函數(shù)。不可恢復的軌道下部結構變形，被認為是一個函數(shù)的偏應力和負載周期數(shù)（累計負荷量）。方程得以推導、求解過程的模型被創(chuàng)建了出來。通過全面實地的調查實驗，并與先前的模型結果進行比較，對該模型的準確性進行了評估。鎮(zhèn)流器和路基系統(tǒng)的非線性光學性質和軌道的三維建模的影響進行了討論，并將該模型的準確性與現(xiàn)行方法進行了比較。 型號說明 兩個二維有限元模型被開發(fā)出來，代表了傳統(tǒng)的鐵路軌道的橫向和縱向的部分。其次是一個縱向分析橫向分析?？v向分析認為單一的鐵路軌枕鎮(zhèn)流器路基系統(tǒng)上的點負載（輪載）。代表對彈簧支撐連續(xù)梁鐵路軌枕子系統(tǒng)。矩形平面應變元素所代表的鎮(zhèn)流器和路基 。 橫向分析了最大的軌枕，從縱向分析反應力在于鎮(zhèn)流器，路基上的軌枕（鐵路座位負載）。矩形平面應變元素代表的軌枕和鎮(zhèn)流器和路基。該模型的示意圖如圖中 1和圖 2。 圖 1 縱向分析的有限元網(wǎng)格 17 圖 2, 橫向分析的有限元網(wǎng)格 利用虛功位移原理，我們建立了廣義位移和力之間的關系。廣義力 位移關系是用剛度矩陣的形式來表示的。矩形平面應變元素剛度矩陣的納入使得修改后的平面應變技術更加完善。在這種技術中，元素的厚度隨深度是多種多樣的裝載在垂直平面上的的擴散與擴散。在制定剛度矩陣和位移向量的過程中鎮(zhèn)流器和路基材料的彈性模量和不可恢復的應變被考慮在內。同時為了達到這個目標，還應用了增量加載技術。在這種技術中，應用負載為等額遞增而且每個增量的問題得以解決。剛度矩陣的變化從一個荷載步到另一個。最終位移是在所有裝載步驟所取得的成果的總和 ...... 模型公式 有限元在分析分析力、位移等適用于節(jié)點、元素值節(jié)點之間的插值。在一個單元剛度矩陣形式，其中包括該元素的物質和幾何性質表示元素的力 位移關系 (1) 其中 {F}=施加節(jié)點力 。{U}：導致系統(tǒng)的節(jié)點位移 。{K}=剛度矩陣，這是根據(jù)下列公式定義的： (2) 其中， [A]=應變 位移變換矩陣， [E]中應力應變矩陣。 矩形平面應變元素的剛度矩陣 長方形的平面應變元素代表的軌枕和下面層在橫斷面分析和縱向分析的鎮(zhèn)流器和路基。如果在每個節(jié)點 u和 v代表在 X和 Y方向的位移，并代表形狀函數(shù)，結點位移，位移函數(shù)可以寫成 (3) 18 (4) (5) 其中ξ = X / A， = Y / B，其中 A =矩形元素的長度的二分之一， B =矩形元素的寬度的一半。應變矢量列的矩陣表示： (6) (7) 其中 x? 、 y? ：正常應變 。 xy? ：剪應變 。[A]：應變、位移變換矩陣。對于平面應變狀態(tài)應力表示如下： (8) 其中 x? 和 y? =正常應力 。 xy? =剪應力， E=楊氏模量； v=泊松比 。[電子 ]=應力應變關系矩陣。使用，矩形平面應變元素剛度矩陣如下： 19 (9) 其中 39。t =元素厚度隨深度的增加以模擬三維應力的分布， 39。t 的計算公式如下： (10) 其中 Z=元素的深度， ? 為角度的分布如圖 3所示。在這項研究中，分配的角度被認為是常數(shù)。