【導(dǎo)讀】織機(jī)的高速化發(fā)展。數(shù)，然后進(jìn)行設(shè)計(jì)，如果設(shè)計(jì)結(jié)果不符合就重新調(diào)整參數(shù)，這樣需要大量復(fù)雜設(shè)計(jì)過程，首先介紹了該CAD系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)思路，接著分章論述了組成該系統(tǒng)的兩個(gè)核心功能。第一個(gè)模塊是對(duì)共軛凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，首先確定機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，繪出從運(yùn)?，F(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終完成共軛凸輪機(jī)構(gòu)的自主設(shè)計(jì)。量，減少設(shè)計(jì)時(shí)間。

　　

【正文】 。因 1ABL ， OAL ， bR ， rR 為四個(gè)獨(dú)立變量，所以該優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量取 x=[1x ， 2x ， 3x ， 4x ]=[ 1ABL ， OAL ， bR ，rR ]。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 28 頁(yè) 共 114 頁(yè) 目 標(biāo)函數(shù)的確定 由于是對(duì)效率最大值的尋優(yōu)，因此 目標(biāo)函數(shù) 為： ? ? ? ?? ? 12s i ns i n c osc oss i n ????? ?????? ??? ???? rABAB RLLxF （ 412） 約束條件的確定 a. 壓力角條件 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是高副接觸點(diǎn)的正壓力方向與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的線速度方向所夾的銳角，用 ? 表示。壓力角的大小是衡量凸輪機(jī)構(gòu)工作性能優(yōu)劣的重要參數(shù)之一，當(dāng)壓力角增大到一定數(shù)值時(shí)，所引起的支承摩擦阻力大于克服載荷的有效阻力，機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。有時(shí)機(jī)構(gòu)雖然沒有自鎖，但是過大的壓力角會(huì)導(dǎo)致摩擦損耗增大， 傳動(dòng)效率降低，零件磨損加劇。因此對(duì)最大壓力角數(shù)值的限制，能保證凸輪機(jī)構(gòu)在良好的受力狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)。 對(duì)于幾何開關(guān)鎖合的擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，其許用壓力角是 ?? 45~35 。設(shè)凸輪與擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則對(duì)應(yīng)主凸輪的壓 力 表達(dá)式 為 （ 319），其中 1? =1。 b. 曲率半徑條件 凸輪實(shí)際廓線上最小曲率半徑太小或滾子半徑太大，凸輪的正確廓線將被切成一部分變成尖點(diǎn)或變成凹坑無法加工，從而導(dǎo)致從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律失真，且曲率半徑越小，表 面接觸應(yīng)力越大，凸輪副磨損越 快。因此，要求曲率半徑的最小值 minBR 與滾子半徑 rR 滿足關(guān)系式 minBR rR ，曲率半徑的計(jì)算公式 為 式 314,再 利用計(jì)算機(jī)算出各凸輪轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的曲率半徑并取最小值，即可求得最小曲率半徑的值。 c. 接觸強(qiáng)度條件 由于凸輪與從動(dòng)件滾子之間是高副接觸，因而接觸面上的點(diǎn)蝕與磨損極易造成凸輪機(jī)構(gòu)的損壞，為提高凸輪的使用壽命，應(yīng)保證凸輪接觸表面有足夠的接觸強(qiáng)度。設(shè) maxH? 是接觸上的最大接觸應(yīng)力，計(jì)算公式為： 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 29 頁(yè) 共 114 頁(yè) ffccfKNHEERRBF22m a x 1111????????? （ 413） 式中 KR 為凸輪實(shí)際輪廓上接觸點(diǎn)的曲率半徑， fR 為從動(dòng)件上接觸點(diǎn)曲率半徑，對(duì)滾子從動(dòng)件 rf RR ? ， c? 和 f? 分別為凸輪和從 動(dòng)件的材料泊 松 比， cE 和 fE 分別為凸輪和從動(dòng)件的材料彈性模量， B為凸輪與從動(dòng)件的接觸寬度， NF 為凸輪副的法向壓力。要求最大接觸應(yīng)力小于最大許用接觸應(yīng)力值，即滿足約束條件： ? ?HH ?? ?max （ 414） d. 機(jī)構(gòu)尺寸邊界條件 除了對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的性能約束，同樣需要考慮設(shè)計(jì)變量的邊界約束，使凸輪機(jī)構(gòu)在體積較小的 條件下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)機(jī)構(gòu)變量作如下設(shè)定： m a x11m in1 ABABAB LLL ?? m a xm in OAOAOA LLL ?? ， m axm in bbb RRR ?? ， m axm in rrr RRR ?? 。 優(yōu)化方法及算法 常用優(yōu)化方法 對(duì)有約束存在的優(yōu)化方法主要有直接法和間接法。常用的直接約束法有：隨機(jī)實(shí)驗(yàn)法、隨機(jī)方向搜索法、復(fù)合形法、可行方向法、線性逼近法、梯度投影法、簡(jiǎn)約梯度法和廣義簡(jiǎn)約梯度法等；間接法有：消元法、拉格朗日乘子法和懲罰函數(shù)法等。隨 機(jī)方向搜索法和復(fù)合形法不需求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，程序簡(jiǎn)單，適用于中、小型設(shè)計(jì)問題；可行方向法是用梯度去求解約束非線性優(yōu)化問題的一種有代表性的直接探索法，收斂速度快，效果較好，適用于大、中型問題的求解，但程序較復(fù)雜；梯度投影法適合于約束函數(shù)為線性的情況；拉格朗日乘子法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，需要求目標(biāo)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，適用于約束條件復(fù)雜的約束優(yōu)化問共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 30 頁(yè) 共 114 頁(yè) 題；懲罰函數(shù)法用來解決兼有等式和不等式約束的優(yōu)化方法，初始點(diǎn)在內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法中必在可行域內(nèi)選取，外點(diǎn)和混合法可任選，可處理多個(gè)變量和函數(shù)，但初始罰因子的選擇對(duì)收斂 快慢及求解是否成功影響較大。隨著優(yōu)化方法的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一種基于自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理的全局搜索算法 —— 遺傳算法，它的基本思想和概念是由美國(guó)密執(zhí)根大學(xué)的 JohnHolland教授 [15]于 1962年提出的，是一種能有效地解決最優(yōu)化問題的方法。遺傳算法是建立在達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說基礎(chǔ)上的，它模仿了生物的遺傳、進(jìn)化理論，并引用了隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論，其求解過程是從一個(gè)初始變量群體開始，一代一代地尋找最優(yōu)解，直至滿足收斂判斷或預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)為止的過程，是一種迭代式搜索算法。經(jīng)過數(shù)年的努力，遺傳算法 已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的具有極高魯棒性和廣泛適用性的全局優(yōu)化算法。 遺傳算法在求解優(yōu)化問題時(shí)有以下三大優(yōu)點(diǎn) ： a. 遺傳算法對(duì)所解的優(yōu)化問題沒有太多的數(shù)字要求，并且由于它的進(jìn)化特性，在解的搜索中不需要了解問題的內(nèi)在性質(zhì)，可以處理任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束，包括線性的、非線性的，離散的、連續(xù)的，甚至混合的搜索空間。 b. 進(jìn)化算子的各態(tài)歷經(jīng)性使得遺傳算法能夠非常有效地進(jìn)行概率意義下的全局搜索，而傳統(tǒng)的優(yōu)化方法則是通過鄰近點(diǎn)比較而移向較好點(diǎn)，從而達(dá)到收斂的局部搜索過程。這樣，只有問題具有凸性時(shí)才能找到全局最優(yōu)解，因?yàn)檫@時(shí)任何局 優(yōu)解都是全局最優(yōu)解。 c. 遺傳算法對(duì)于各種特殊問題可以提供極大的靈活性來混合構(gòu)造領(lǐng)域獨(dú)立的啟發(fā)式，從而保證算法的有效性。 本課題采用遺傳算法作為優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。 遺傳算法的原理及優(yōu)化的實(shí)現(xiàn) 遺傳算法本質(zhì)上是對(duì)染色體模式所進(jìn)行的一系列運(yùn)算 [15]，即通過選擇算子將當(dāng)前種群中的優(yōu)良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉算子進(jìn)行模式重組，利用變異算子進(jìn)行模式突變，通過這些遺傳操作，模式逐步向較好的方向進(jìn)化，最終得到問題的最優(yōu)解。遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)有種群規(guī)模 M，遺傳運(yùn)算的終止進(jìn)化代數(shù) T，交叉概率 Pc，變異概率 Pm。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 31 頁(yè) 共 114 頁(yè) 標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法的流程如 圖 42所示，其步驟描述如下 : 圖 42 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖 a. 編碼 利用遺傳算法進(jìn)行問題求解時(shí)，首先需確定問題的目標(biāo)函數(shù)和變量，然后對(duì)變量進(jìn)行編碼。最常用編碼方式有二進(jìn)制編碼、格雷碼編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼等，這些編碼方實(shí)際問題參數(shù)集 編碼 群體 t 計(jì)算適值 運(yùn)算：復(fù)制 交叉 變異 群體 t+1 滿足要求？ 解碼 改善或解決實(shí)際問題 群體 t+1?群體 t Y N 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 32 頁(yè) 共 114 頁(yè) 式針對(duì)不同的問題各有優(yōu)劣，二進(jìn)制編碼比浮點(diǎn)數(shù)編碼搜索能力強(qiáng)，并且隨著種群數(shù)目的增大，差別會(huì)明顯增大；浮點(diǎn)數(shù)比二進(jìn)制在變異操作上能保持更好的種群多樣性；格雷碼編碼有較強(qiáng)的局部搜索能力。 本文采用二進(jìn)制編碼方式進(jìn)行編碼。 b. 初始群體生成 隨機(jī)產(chǎn)生 n 個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)個(gè)體， n個(gè)個(gè)體構(gòu)成了一個(gè)群體，以這 n 個(gè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)開始迭代，遺傳算法中一般取 n=20200。 c. 個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算評(píng)估 遺傳算法在進(jìn)行優(yōu)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來進(jìn)行搜索。對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的選擇直接影響到遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解，一般適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)變換而成的。 d. 遺傳操作 遺傳操作包括選擇算法、交叉算法和變異算法。 選擇過程的第一步是計(jì)算適應(yīng)度。在被選集中每個(gè)個(gè)體都具有一個(gè)選 擇概率，這個(gè)選擇概率取決于種群中個(gè)體的適應(yīng)度及其分布。個(gè)體選擇概率的常用分配方法主要有按比例的適應(yīng)度分配和基于排序的適應(yīng)度分配。 選擇方法 [17]主要有輪盤賭選擇法、隨機(jī)遍歷抽樣法、局部選擇法、錦標(biāo)賽選擇法，都是基于適應(yīng)度進(jìn)行選擇的。目前最基本也最常用的是輪盤賭選擇法，其基本思想是：各個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值大小成正比。設(shè)群體大小為 n，個(gè)體 i 的適應(yīng)度為 iF ， 則個(gè)體 i被選中遺傳到下一代群體的概率為： ??? ni iii FFP 1 輪盤賭選 擇方法分三步來實(shí)現(xiàn)： (1)計(jì)算群體中所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值； (2)利用比例選擇算子的公式，計(jì)算每個(gè)個(gè)體被選中遺傳到下一代群體的概率； 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 33 頁(yè) 共 114 頁(yè) (3)采用模擬賭盤操作 (即生成 0到 1之間的隨機(jī)數(shù)與每個(gè)個(gè)體遺傳到下一代群體的概率進(jìn)行匹配 )來確定各個(gè)個(gè)體是否遺傳到下一代群體中。 交叉運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的主要操作過程，是某兩個(gè)個(gè)體之間的部分染色體以某一概率相交換形成新的染色體的過程，交叉操作使遺傳算法具有全局搜索能力。本文中采用單點(diǎn)交叉算子，其過程是首先對(duì)群體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)，再隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置，最后相互交換配對(duì)染色體的部分 基因。 變異運(yùn)算是依據(jù)變異概率己將個(gè)體編碼串中的某些基因值用其它基因值來替換，從而形成一個(gè)新的個(gè)體。遺傳算法中的變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持種群的多樣性。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中變異算子采用基本位變異算子，基本位變異算子是指對(duì)個(gè)體編碼串隨機(jī)指定的某一位或某幾位基因作變異運(yùn)算，對(duì)于基本遺傳算法中用二進(jìn)制編碼符號(hào)串所表示的個(gè)體，若需要進(jìn)行變異操作的某一基因座上的原有基因值為 0，則變異操作將其變?yōu)?1；反之，則變異操作將其變?yōu)?0。交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的相互配合，共同完成對(duì)搜索空間的全 局搜索和局部搜索。 遺傳算法通過選擇、交叉、變異操作，最終生成新的子代，再對(duì)子代進(jìn)行類似的操作，不斷進(jìn)化以達(dá)到優(yōu)化的目的。 e. 算法的終止法則 由于遺傳算法沒有利用目標(biāo)函數(shù)的梯度等信息，所以在進(jìn)化過程中，無法確定個(gè)體在解空間的位置，從而無法用傳統(tǒng)的方法來判定算法的收斂性，是否可以終止算法常用的辦法是：當(dāng)算法運(yùn)行至某一預(yù)先規(guī)定的進(jìn)化代數(shù)，或在連續(xù)若干代以后解的適應(yīng)值不再有明顯改進(jìn)時(shí)，即終止。 本課題采用二進(jìn)制編碼為編碼方式，以為 式 （ 412）為 適應(yīng)度函數(shù)，以輪盤賭選擇法為選擇算法，采用單點(diǎn)交叉算子實(shí)現(xiàn)染色體的交換 配對(duì)，并用基本位變異算子完成變異運(yùn)算，最后完成遺傳算法的優(yōu)化操作。設(shè)群體規(guī)模設(shè)為 100，交叉率為0． 8，變異率為 O． 05，運(yùn)行最大進(jìn)化代數(shù)為 10 代 。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 34 頁(yè) 共 114 頁(yè) 小結(jié) 本章采用遺傳算法作為優(yōu)化方法，以凸輪機(jī)構(gòu) 推 程段的傳動(dòng)效率最大為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì) 共軛 凸輪機(jī)構(gòu) 主凸輪 參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì) 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有實(shí)際意義。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 35 頁(yè) 共 114 頁(yè) 第 5 章 共軛凸輪設(shè)計(jì)實(shí)例 在 共軛 凸輪機(jī)構(gòu) 計(jì)算機(jī)輔助 系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)時(shí) ， 主要是采用人機(jī)對(duì)話的方式進(jìn)行的 ，利用 來編制設(shè)計(jì)系統(tǒng)用戶界面 ， 建立系統(tǒng)菜單和工具按鈕 ， 創(chuàng)建用戶對(duì)話框 ， 設(shè)置相應(yīng)的 窗 體。設(shè) 計(jì)用戶界面時(shí) ， 應(yīng)做到界面直觀、友好、美觀 ， 每一窗體控件布置合理 。 根據(jù)設(shè)計(jì)的先后順序 ， 把已經(jīng)完成的和將要進(jìn)行操作的控件 Enable 屬性設(shè)置為True (可用 ) ， 而其后控件的 Enable 屬性設(shè)置 False ， 呈灰白色 (不可用 ) ， 嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)過程的先后順序。在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中 ， 需要進(jìn)行圖形顯示、打印、存儲(chǔ)等工作 ， 因此界面設(shè)計(jì)中應(yīng)將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果與圖形處理有機(jī)結(jié)合 ， 使界面能提供圖文并茂的設(shè)計(jì)過程和設(shè)計(jì)結(jié)果 ， 保證人機(jī)交互信息的順暢流動(dòng) ， 使設(shè)計(jì)者操作方便 ， 直觀易學(xué)。 初始 界面 設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)屏幕界面時(shí)，可以利用隱蔽和 非隱蔽控制、加載和卸載的控制數(shù)組元素、顯示和隱藏子對(duì)話框等。其實(shí)這些都是靜態(tài)界面管理，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)和預(yù)先決定何時(shí)怎樣顯示這些元素中已經(jīng)安排好了，管理這些顯示大部分是通過程序控制，而不是用戶控制。 歡迎界面如圖 51所示 ,單擊進(jìn)入下一界面。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 36 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 51 共軛凸輪計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)界面 共 軛 凸輪機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)模塊 選擇界面 選擇 界面如圖 52所示 ，選擇任一設(shè)計(jì)模塊，進(jìn)入下一界面。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 37 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 52 共軛凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)選擇界面 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主窗體 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主窗體如圖 53所示 。主界面主要由 數(shù)據(jù)輸入模塊 、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律模塊、參數(shù)校核模塊、運(yùn)動(dòng)線圖模塊、輪廓設(shè)計(jì)模塊、數(shù)據(jù)顯示模塊 等 六 個(gè)模塊組成。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 38 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 53 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主界面 設(shè)凸輪角速度為 10rad/s, 基圓半徑為 80mm,滾子半徑為 10mm，擺桿長(zhǎng)度為100mm，最大位度為 20 度，中心距為 150mm，轉(zhuǎn)向系數(shù)為順時(shí)針，從動(dòng)件轉(zhuǎn)向系數(shù)也為順時(shí)針，推程角為 150 度，遠(yuǎn)休止角為 40度，回程角為 120 度，推程運(yùn)動(dòng)方式為余弦