【導讀】響，掌握主要的OFDM系統(tǒng)同步算法。在閱讀文獻時，要多問多想，不懂的地方要及時與指導。每個星期至少與指導老師交流一次。[1]王文博，鄭侃。寬帶無線通信OFDM技術(shù)。[2]啜鋼，王文博，常永宇，李宗豪。[4]佟學儉，羅濤。OFDM移動通信技術(shù)原理與應用。人民郵電出版社，[5]尹長川，羅濤，樂光新。多載波寬帶無線通信技術(shù)。由于具有很高的頻譜。為第四代移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。OFDM系統(tǒng)對同步誤差非常敏感，特別是。當存在同步誤差時，子載波之間的正交性遭到破壞，從而引起嚴。重的子載波間干擾，使系統(tǒng)性能大大下降。在講述了OFDM系統(tǒng)的基本原理之后，分析了同步偏差對OFDM系統(tǒng)。從技術(shù)上介紹了OFDM. 系統(tǒng)同步算法基本情況，重點介紹了三種經(jīng)典定時同步算法和頻偏估計算法。研究背景與意義....

　　

【正文】 或定時抖動將會引起 ICI，從而帶來系統(tǒng)性能的損失。表 簡單給出了 OFDM 系統(tǒng)中各種同步偏差對系統(tǒng)性能的影響： 第 3 章 OFDM 系統(tǒng)的同步問題 20 表 OFDM 系統(tǒng)中各種同步偏差對系統(tǒng)性能的影響 同步偏差 信噪比損失 備注 載波頻率偏差 所有子載波損失相同， N越大損失越大 FFT 之前進行估計并補償，可避免性能損失 樣值頻率偏差 不同子載波損失不同， N越大損失越大 FFT 之前進行估計并補償，可避免性能損失 固定載波相位偏差 無 只引起相位旋 轉(zhuǎn) 相位抖動 所有子載波損失相同，與N 無關(guān) 損失與單載波相同 固定符號定時偏差 無 只引起相位旋轉(zhuǎn) 定時抖動 不同子載波損失不同，與N 無關(guān) 平均損失與單載波差不多 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 21 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 定時同步算法 算法簡介 基于訓練序列的 OFDM 定時算法大致可分為兩類：一類是利用循環(huán)前綴（ CP）的算法，主要用于連續(xù)傳輸系統(tǒng)，如歐洲數(shù)字音頻廣播系統(tǒng)（ DAB）。利用循環(huán)前綴實現(xiàn)定時的算法，不需要發(fā)送額外的導頻數(shù)據(jù)。因為 OFDM 的每個符號都有循環(huán)前綴。一旦失步，很快就能建立同步，但是部分 CP 區(qū)間將受到 ISI 破壞，從而影響定時估計性能，如果采用增加 CP 長度的方法來彌補多徑衰落的影響，就降低了數(shù)據(jù)的有效速率。另一類是利用訓練序列的算法，比較適用于突發(fā)傳輸?shù)南到y(tǒng)，如無線局域網(wǎng)（ WLAN）。通過發(fā)送訓練序列實現(xiàn)定時的算法，估計精度高，時延小。而且可以進行比較可靠的信道估計，有利于信號解調(diào)。但是發(fā)送訓練序列降低了數(shù)據(jù)的有效速率，而且一旦失步，在下一個訓練序列到達之前的所有符號都將丟失。所以通常要求訓練序列具有類似于白噪聲的特性以獲得良好的自相關(guān)特性。 Moose 最早使用重復的訓練序列實現(xiàn)載波最大似然估計 ，發(fā)送端發(fā)送的是重復的序列，經(jīng)過 FFT 后在頻域中計算頻偏 [12]。當相同部分的長度為 N/2（ N為 OFDM 符號長度）時，可以估計 1? 個子載波間隔之內(nèi)的頻率偏移。通過縮短相同部分的長度，可以擴大頻偏估計的范圍，但是會降低頻偏估計的精度，因為平均的采樣點數(shù)目變少。 Classen 提出了聯(lián)合定時和頻偏的同步算法，但是他的方法運算量很大，因為他采用了判別和誤差估計的方法，在整個頻率捕獲范圍內(nèi)搜索，直到找到正確的頻偏。這種方法由于繁瑣的搜索和大量的運算而不太實用。 Schmidl 對 Classen 的算法進行了改進，使其變得簡單而實用。在Schmidl 算法中，一個 OFDM 符號內(nèi)的重復信號是通過在偶數(shù)載波上傳送數(shù)據(jù)，奇數(shù)載波上不傳數(shù)據(jù)得到的。實用兩個訓練序列分兩步得到時間和頻率同步，這兩個訓練序列放在數(shù)據(jù)幀的開始。其時間同步是通過搜索一個序列內(nèi)前半部分和后半部分的相關(guān)性而得到，同時小于 1/2 子載波間隔的頻偏被部分修正，然后經(jīng)過 FFT 在頻域中將前一個序列與后一個序列相關(guān)，得到整數(shù)倍子載波間 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 22 隔的頻偏。 Minn 針對 Schmidl 算法提出了改進的定時算法，利用第二個相同部分的負號來降低定時算法的方 差。 Park 通過設(shè)計時域?qū)ΨQ的訓練序列得到類似沖激函數(shù)的定時尖峰，但是存在兩個比較高得副峰，影響定時性能。 采用循環(huán)前綴的同步方法有 van de Beek 提出的聯(lián)合最大似然定時和頻偏估計方法，該方法可以不用導頻。在加性高斯白噪聲條件下仿真表明：頻偏估計可以用于跟蹤模式（頻偏小于 1/2 子載波間隔），定時估計可用于捕獲模式。這種估計對信道做了預先的假定，由于保護間隔受到 ISI 的影響，在色散信道下估計的性能較差。 盲估計方法有 Rureli 的 ESPRIT 方法和 Liu 的 MUSIC 方法，都是基于信號子空間的方法。這兩種 方法都利用子載波的正交性，將頻偏問題等效為多項式求根問題，都具有超分辨性能，但因計算量太大而影響工程實用性。本節(jié)主要分析利用訓練序列實現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)定時同步的三種經(jīng)典算法。 Schmidl 定時算法 Schmidl 設(shè)計的是頻域訓練序列，其等效的時域訓練序列由相同的兩個部分組成 [10]： 2/1 [ NAT ? 2/NA ] 2/NA 是 2/N 點時域序列， N 是系統(tǒng)的子載波數(shù)目。 Schmidl 通過在頻域上的偶數(shù)頻率點上傳輸一個 QPSK 的符號，而在奇數(shù)頻率點上不傳輸信號，經(jīng)過IFFT 變換就可以得到具有 T1 特性的訓練序列。如表 41 所示 kC,1 就是 Schmidl所設(shè)計的用于系統(tǒng)定時同步的頻域訓練序列。還有一種方法可以用來產(chǎn)生這樣的訓練序列，即用長度為訓練序列一半的 PN 序列進行 N/2 點 IFFT 變換，再把變換后的字符重復一遍，即可以得到所需的訓練序列。 定時同步提取算法采用延時相關(guān)算法，利用它找出前后兩個部分的最大相關(guān)點，把其作為 OFDM 信號的起始點。算法的關(guān)鍵是在時域內(nèi)找到一個前后兩樣本值相同的序列，這個序列經(jīng)過信道后，前后兩個相同部分除了由于頻偏引起的相位差別外依然相同，所以最大相關(guān)點就是所要估計的起始點。 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 23 表 41 Schmidl 算法的訓練序列 。 k kc,1 kc,2 kc kcvk ,2 12? 4 3 2 1 0 1 2 3 4 7+7j 0 7+7j 0 7+7j 0 77j 0 7+7j 55j 55j 55j 5+5j 55j 5+5j 5+5j 55j 5+5j j j 1 1 1 在接收端，接收到的時域訓練序列，除了由頻偏引起的相位差別外也相同。如果在接收字符的前半段樣本中任取一個樣本值，取它的共扼與后半段中相應的樣本值相乘，則可以消除信道的影響，相乘結(jié)果的相位為 fT???? 。在幀的起始位置，對應的每對樣本相乘 ，所得結(jié)果的相位都相等，因此總 和的幅度值將最大。 ? ?? ? ????? 12/ 0 )2/()()( N ks NkdrkdrdP () 其中 )(ir 表示在 i 時刻接受到的信號， N 是系統(tǒng)的子載波數(shù)目， )(dPs 是N/2 個乘積的累加和，這個累加和就是我們定時同步的判決量，式 ()可以通過下式進行迭代計算： )()2/()2/()()()1( NdrNdrNdrdrdPdP ss ????????? ?? () 我們可以定義一個歸一化的定時度量 )(dMs ： 22|)(| |)(|)( dc dpdM sss ? () ??? ???12/02|)2/(|)( NKs Nkdrdc () 其中 N 是系統(tǒng)子載波數(shù)目， d 是所要估計的定時偏移， )(dcs 是接收機在N /2 點內(nèi)接收到的能量，可以用做自動增益控制回路 (AGC)的一部分。 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 24 圖 41 定時曲線中的平臺 由于循環(huán)前綴 (CP)的存在， Schmidl 算法在循環(huán)前綴整個區(qū)間上 )(dMs 都取到最大值，如圖 41 所示。所以在實際系統(tǒng)中這個區(qū)間內(nèi)所有的 )(dMs 都非常接近，定時估計在 ?k 點附近存在一個模糊區(qū)，這樣就給定時估計帶來了不確定性，導致了定 時估計的方差過大，影響了定時的性能。為此， Schmidl 提出了一種減小定時估計方差的算法，即用 )(dMs 最大值的 90％點作為判決門限，這樣在 )(dMs 最大值的左右各取到一點，取其平均值作為 ?k 的估計值。 Minn 定時算法 為了減小 Schmidl 定時估計在 ?k 點附近存在一個平坦區(qū)得影響，克服平坦區(qū)定時的模糊性問題， Minn 提出了一種改進的定時算 法 [11]，定時度量表現(xiàn)為一個和單點的峰值，其設(shè)計的時域訓練序列為 : 4/[ Nm BT ? 4/NB 4/NB? 4/NB? ] () 4/NB 是 N/4 點的時域 PN 序列， 4/NB? 是 4/NB 的相反數(shù)， N 是子載波數(shù)目。 該算法 的定時度量為： 22|)(| |)(|)( dc dPdM mmm ? () ?? ?? ?? ??????? 14/ 01 0 )24/()2()( N kmm NmNkdrNmkdrdP () 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 25 ?? ??? ???? 14/ 0 21 0 |)24/(|)( N kmm NmNkdrdc () Minn 算法解決了 Schmidl 算法的模糊區(qū)問題，其算法在 OFDM 信號的起始點 )(dMm 達到最大值，這是由于后一半訓練序列的負號減小了 )(dMm 在不正確定時點的值。 為了進一步改進定時算法的性能， Minn 通過改變訓練序列的分段數(shù)目和相同部分的符號類型，將其訓練序列設(shè)計成 4 段、 8 段和 16 段相同部分，改變相同部分的符號，得出不同情況下的定時性能，并通過仿真找到不同分段數(shù)目下最佳的訓練序列模式，如表 42 所示，其中“ ”為“ +”所表示序列的反相序列 [13]。 表 42 Minn 算法訓練序列模式 分段數(shù) 訓練序列模式 4 （ +） （ +++） 8 （ +++） （ +++） 16 （ ++++++++） （ ++++++++） Park 定時算法 通過在訓練序列中采用反相序列， Minn 定時算法可以降低 Schmidl 算法中存在的定時模糊區(qū)問題。但在 ISI 信道中，由于在定時點附近的采樣值非常接近，導致 Minn 定時算法的方差仍比較大。為了進一步提高定時性能， Park 提出了一種新的定時算法，該方法產(chǎn)生一個類似沖激響應的定時曲線。 Park 設(shè)計的時域訓練序列為： 4/[ Np CT ? 4/ND ?4/NC ?4/ND ] () 其中 ?4/NC 是 4/NC 的共軛序列， 4/ND 是 4/NC 的對稱序列， N 為子載波數(shù)目。該算法的定時度量為： 22|)(| |)(|)( dc dPdM ppp ? () 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 26 上式中 )(dPp 和 )(dcp 分別為： ?? ??? 2/ 0 )()()( Nkp kdrkdrdP () ?? ?? 2/ 0 2|)(|)( Nkp kdrdc () 圖 42 給出了隨機輸入信息條件下， Park 算法的定時度量曲線。其中仿真的子載波數(shù)目 N=128。，循環(huán)前綴的長度為 20。從圖中可以看到， 在正確定時點（ k=316）得到了類似沖激函數(shù)的定時峰值，但其左右 N/4 點（即 2841 ?k 和3482 ?k ）處卻存在連個比較大的副峰。 圖 42 定時量度曲線圖（ Park 算法） OFDM 頻偏估計算法 OFDM 系統(tǒng)對載波的頻率誤差影響很敏感。由于接收機和發(fā)射機的變頻器、調(diào)諧器產(chǎn)生的頻率偏移破壞了各子載波的正交性，造成子載波間干擾 (ICI)。 頻偏估計可以在時域，也可以在頻域完成。在時域中利用相關(guān)方法估計歸一化頻偏的小數(shù)部分，它由 Moose 最先提出，他使用了兩個相同的 OFDM 訓練序列。頻域估計技術(shù)也是使用一個或兩個訓練序列，它是將導頻插入到特定子載波的地方，能估計整數(shù)倍的歸一化頻偏。頻域估計方法中要使用特定的序列，用這些序列的相關(guān)來表示由于頻偏帶來的序列循環(huán)移動的程度。這些序列可以有不同的構(gòu)成方法，可以由相鄰 OFDM 符號的同一個子載波構(gòu)成，也可以 第 4 章 OFDM 系統(tǒng)同步算法 27 由同一個 OFDM 符號的相鄰子載波構(gòu)成。盡管頻域技術(shù)能增大頻率估計的范圍，但是它還是要在時域中先估計歸一化頻偏小數(shù)部分。 小數(shù)頻偏估計 在一個 OFDM 信號中每一個子載波的信號都經(jīng)歷 相同的頻偏 f? ： TvTwvfff FIFI //)( ????????