江西省崇仁縣20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第一次月考試題北師大版-資料下載頁
2024-12-01 05:40本頁面
【導讀】，在長方形ABCD中，邊AB的長為3，AD的長為2，AB在數(shù)軸上，以原點A為圓心，△ACD是直角三角形嗎？共需花費多少元？吃完小朋友灑在B、C處的鳥食，最少需要走多遠？A沿墻下滑，那么木棍的底端B向外移動多少距離？Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，設△ABC的面積為。依題意，得100a2=16，即a2=，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；∵S△ABC=×3×4=6，S△ACD=×5×12=30，而4的平方根為±=±2，則由勾股定理得：AO==，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊，在直角三角形ADC中，2+202=2，
【正文】 x） 2+202=（ 30x） 2， 解得 x=5， 10+x=15． 答：這棵樹高 15m． ：如圖所示， S△ABC =24 12 13 14=8 1 2= ． 22. 解：由 a2+b2+c210a24b26c +338=0， 得：（ a210a+25） +（ b224b+144） +（ c226c+169） =0， 即：（ a5） 2+（ b12） 2+（ c13） 2=0， 由非負數(shù)的性質可得： ， 解得 ， ∵5 2+122=169=132，即 a2+b2=c2， ∴∠C=90176。 ， 即三角形 ABC為直角三角形． 23. 解：（ 1） ∵Rt△ABC 的面積 S= ab，周長 l=a+b+c，故當 a、 b、 c三邊分別為 5時， S= 34=6 ， l=3+4+5=12，故 = ，同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得 為 1， ． ∴ 應填： ， 1， （ 2）通過觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出 ． （ 3） ∵l=a+b+ c， m=a+bc， ∴l(xiāng)m= （ a+b+c）（ a+bc） =（ a+b） 2c2 =a2+2ab+b2c2． ∵∠C=90176。 ， ∴a 2+b2=c2， s= ab， ∴l(xiāng)m=4s ．即 ． （ 1） Rt△ABC 的面積 S= ab，周長 l=a+b+c，分別將 5， 1 13， 1 17三組數(shù)據(jù)代入兩式，可求出 的值； （ 2）通過觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出： = ； （ 3）根據(jù) lm=（ a+b+c）（ a+bc）， a2+b2=c2， S= ab可得出： lm=4s，即 = ． 本題主要考查勾股 定理在解直角三角形面積和周長中的運用．
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