北師九上32特殊的平行四邊形1矩形的性質(zhì)和判定1-資料下載頁
2024-11-30 08:45本頁面
【導(dǎo)讀】證明命題的一般步驟:. 根據(jù)題意,畫出圖形;結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求。分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語。檢查表達(dá)過程是否正確,完善.∵四邊形ABCD是平行四邊形.在梯形ABCD中,AD∥BC,段成倍分關(guān)系的根據(jù).定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.∵DE是△ABC的中位,能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?相等,鄰角互補(bǔ)可使問題得證.化為全等三角形來證明.BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.
【正文】 ∴ AC=DB. ∴ 四邊形 ACBE是矩形 . ∵ AD=BD,CD=ED, ∴∠ACB=90 0. ∴ △ ABC是直角三角形 . 矩形的性質(zhì) ,推論 駛向勝利的彼岸 ?定理 :矩形的四個(gè)角都是直角 . ?定理 :矩形的兩條對(duì)角線相等 . 推論 (直角三角形性質(zhì) ):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 回顧 思考 ?∵ 四邊形 ABCD是矩形 , .21 ABCD ??∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90 0. D B C A D B C A ?∵AC,BD 是矩形 ABCD的兩條對(duì)角線 . ∴AC=BD . 在△ ABC中 ,∠ACB=90 0, ∵AD=BD, A B C D 矩形的判定 ,直角三角形的判定 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 . ?定理 :對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 . ?定理 :如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 回顧 思考 ?∵∠A=∠B=∠C=90 0, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . D B C A D B C A ?∵AC,BD 是 □ ABCD的兩條對(duì)角線 ,且 AC=DB. ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . A B C D ∴∠ACB=90 0. 在△ ABC中 , ∵AD=BD=CD, 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P88習(xí)題 1,2,3題 . 祝你成功！ P88習(xí)題 3題 . 獨(dú)立 作業(yè) 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 ,P是CD上的一點(diǎn) ,且 AP和 BP分別分別平分 ∠ DAB和 ∠ CBA,QP∥AD, 交 AB于點(diǎn) Q. (1).求證 :AP⊥PB。 (2).如果 AD=5cm,AP=8cm,那么 AB的長(zhǎng)是多少 ? △ APB的面積是多少 ? A B C D P Q 結(jié)束寄語 ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 下課了 !
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