華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第19章一-資料下載頁(yè)
2024-11-30 02:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1，所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：＿＿＿.線的兩直線平行”的結(jié)論是_________.形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是＿＿＿.P點(diǎn)到直線AB的距離是＿＿＿.6，如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，則△BDE的周長(zhǎng)等于＿＿＿＿.7，如圖4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，則∠C的對(duì)應(yīng)角為，8，如圖5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，則有△ABD≌，理由是，在△DEF中，________＜_______＜________.20，如圖12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，21，如圖13，已知線段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90º，BC＝a，AC＝b（不。塊等長(zhǎng)的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).足分別為F、E，BF＝CE，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系.29，如圖20，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF.30，已知：如圖22，AB＝AC，DB＝DC，對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)?證明略).
【正文】 則 △ ABC是鈍角三角形 ； 23，可過(guò)點(diǎn) P向三角形的三邊引垂線，利用角平分線的性質(zhì)即得； 24，用 AAS 說(shuō)明△ ABD≌△ EBC； 25， （ 1）是 .由 HL 知， AG＝ GB；（ 2）利用三角形的穩(wěn)定性，使窗架穩(wěn)定 ； 26， AB∥ ∠ DBC＝ ∠ ACB， ∠ ABO＝ ∠ DCO，所以∠ DBC+∠ ABO＝ ∠ ACB+∠ DCO， 即 ∠ ABC＝ ∠ DCB， 又 ∠ ACB＝ ∠ DBC， BC＝ CB，所以△ ACB≌△ DBC ， 所 以 AB ＝ DC. 因?yàn)?∠ ABO ＝ ∠ DCO ， ∠ AOB ＝ ∠ DOC ， 所 以△ ABO≌△ DCO，所以 OA＝ OD. 四、 27， 在 △ AOB 和 △ A′OB′中 ， 因?yàn)?AB＝ A′B′， ∠ BAO＝ ∠ B′A′O， ∠ BOA＝ ∠ B′OA′，所以 △ AOB≌△ A′OB′，所以 OA′＝ OA，因?yàn)?OA＝ 2f，所以 OA′＝ 2f； 28，不正確，第一步就錯(cuò) .正確 應(yīng)該由 EB＝ EC 得到 ∠ EBC＝ ∠ ECB， 再由 ∠ ABE＝ ∠ ACE，得∠ ABC＝∠ ACB，即 AB＝ AC，最后在 △ ABE 和 △ ACE 中 ，利用 SAS 得到 △ ABE≌ △ ACE圖 24 即可說(shuō)明 ∠ BAE 與 ∠ CAE 相等； 29，（ 1）利用 SAS 說(shuō)明△ ABF≌△ DCE，（ 2）相等 .說(shuō)明方法同（ 1） . 五、 30，（ 1）在 △ ABD 和 △ ACD 中 ， AB＝ AC， BD＝ CD， AD 是公共邊 ， 所以 △ ABD≌△ ACD（ SSS） ， 所以 ∠ ABD＝ ∠ ACD， 又 BE＝ 12AB， CF＝ 12AC， 所以 BE＝ CF， 同理 BH＝ CG ，所以 △ BEH≌△ CFG （ SAS） ， 所以 EH＝ FG ， （ 2） 因?yàn)?△ ABD≌△ ACD， 所以 ∠ BAD＝∠ CAD， 因?yàn)?AB＝ AC， 所以 AB 垂直平分 BC， 即 AD 垂直平分 BC； 31，答案不惟一 .如：已知： AE＝ CF， ∠ B＝ ∠ D， AD∥ ： AD＝ ； 32，（ 1）又 因?yàn)?AB＝ A1B1， ∠ ADB＝ ∠ A1D1B1＝ 90176。.所以 △ ADB≌△ A1D1B1， 所以 ∠ A＝ ∠ A1，又 ∠ C＝ ∠ C1， BC＝ B1C1， 所以△ ABC≌△ A1B1C1.（ 2） 由題設(shè)和（ 1）我們可以得到下列結(jié)論： 若 △ ABC、 △ A1B1C1 均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形 ， AB＝ A1B1， BC＝ B1C1， ∠ C＝ ∠ C1，則△ ABC≌△ A1B1C1.
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