【導(dǎo)讀】的需求量正在迅猛地增長(zhǎng)。這促使大型火力發(fā)電站、石油化工型動(dòng)力站、城市集。大型鍋爐爐膛內(nèi)燃燒情況復(fù)雜且燃料供給量大，監(jiān)控鍋爐的整體燃燒情況顯。得尤為重要，檢測(cè)裝置的性能直接影響到在役電站鍋爐的安全性和經(jīng)濟(jì)性。出高性能的火焰檢測(cè)裝置將具有良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)大型鍋爐用戶更希望關(guān)鍵性設(shè)備能在故障發(fā)生之前的合理時(shí)?？蛻粢哑惹幸蠡鹧鏅z測(cè)裝置不僅能可靠地判定出火焰是否存在，而且。只有對(duì)被檢測(cè)對(duì)象的特性進(jìn)行深入了解之后才能有針對(duì)性地開(kāi)展工作。輻射特性的分析，通過(guò)分析后認(rèn)為煤粉火焰信號(hào)是一類“準(zhǔn)平穩(wěn)”信號(hào)。外型火焰檢測(cè)裝置的檢測(cè)視場(chǎng)的選取原則。裝置所應(yīng)采用的系統(tǒng)采樣頻率，并確定了抗混疊濾波器的相關(guān)參數(shù)的取值范圍。小波變換具備在時(shí)頻域內(nèi)表征。文中簡(jiǎn)略地介紹了小波變換的理論基礎(chǔ)，對(duì)選擇母小波的進(jìn)行。據(jù)使用小波變換方法進(jìn)行信息提取。換是目前綜合效能較佳的一種用于煤粉火焰信號(hào)信息提取的方法。

　　

【正文】 分解算法，它對(duì) N 的要求有一定的限制，通常 N 取成 r2 ，其中 r 是正整數(shù) ?？傮w而言，所謂的快速傅里葉變換就是能極大 地減少數(shù)據(jù)計(jì)算量而完成全部點(diǎn)計(jì)算的算法，且它沒(méi)有對(duì) DFT 作任何近似，因此精度沒(méi)有任何損失?，F(xiàn)在廣泛使用的兩種經(jīng)典 DFT 的快速算法是頻域抽取的 FFT 算法和時(shí)域抽取的 FFT 算法。 FFT 算法的基本原理是把長(zhǎng)序列的 DFT 逐次分解為較短序列的 DFT。按照抽取方式的不同可分為 DITFFT（按時(shí)間域抽取）和 DIFFFT（按頻率域抽?。┧惴?。按照蝶形運(yùn)算的內(nèi)部構(gòu)成的不同可將 FFT 算法分為基 基 基 8 以及任意因子的 FFT 算法，其中基 2 和基 4 的 FFT 算法較為常用?；?2 的 FFT 算法較為簡(jiǎn)單且不失一般性，因此我們先對(duì)基 2 的 DITFFT 和 DIFFFT 算法進(jìn)行分析比較。 基 2 的 DITFFT 的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程： 10/ 2 1 / 2 12 ( 2 1 )/ 2 1 / 2 1/ 2 / 2( ) ( ) ( ) ( )( 2 ) ( 2 1 )( 2 ) ( 2 1 )NknNnk n k nNNnnNNk r k rNNrnNNk r k k rN N NrnX k x n Wx n W x n Wx r W x r Wx r W W x r W???????????????? ? ?? ? ????????偶 數(shù) 奇 數(shù)0000 令 / 2 11/2( 2 ) ( )N krNrx r W X k????0， / 2 12/2( 2 1 ) ( )N krNrx r W X k?????0，則有： 12( ) ( ) ( )( / 2 ) ( ) ( )kNkNX k X k W X kX k N X k W X k??? ? ? 基 2 的 DITFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 第 3 章 煤粉火焰的信號(hào)處理與分析 15 圖 31 基 2 的 DITFFT 的蝶形運(yùn)算單元 基 2 的 DIFFFT 的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程：10/ 2 1 1/2/ 2 1 / 2 1( / 2 )/ 2 1/2/ 2 1/2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( / 2)[ ( ) ( / 2) ]( 2 ) [ ( ) ( / 2) ]( 2 1 ) [ ( ) (NknNnNNk n k nNNn n NNNk n k n NNNnnNk N k nNNnNrnNnX k x n Wx n W x n Wx n W x n N Wx n W x n N WX r x n x n N WX r x n x n N?????????????????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ????????00000/ 2 1/2/ 2) ]Nn rnNNnWW???0 則有： 12( ) ( ) ( / 2 )( ) [ ( ) ( / 2 ) ]nNx n x n x n Nx n x n x n N W? ? ?? ? ? 基 2 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 圖 32 基 2 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元 成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 由前面的分析和比較可知： DIT（按時(shí)間抽?。┧惴ㄅc DIF（按頻率抽?。┧惴ㄔ诒举|(zhì)上沒(méi)有區(qū)別，它們的區(qū)別僅是在復(fù)數(shù)加減法與旋轉(zhuǎn)因子乘法的次序上，兩種方法的運(yùn)算量是一樣 的。 在基 2 算法中，每個(gè)蝶形運(yùn)算單元都包括 1 次復(fù)數(shù)乘法、 2 次復(fù)數(shù)加法。 N（ N= 2M ）點(diǎn)序列的運(yùn)算流圖應(yīng)有 M 級(jí)蝶形，每一級(jí)都由 N/2 個(gè)蝶形運(yùn)算組成，所以 N 點(diǎn)序列的基 2 的 FFT 算法，總的運(yùn)算量為2log2N N次復(fù)數(shù)乘法， 2logNN次復(fù)數(shù)加法。直接 DFT 運(yùn)算量為 2N 次復(fù)數(shù)乘法、 ( 1)NN? 次復(fù)數(shù)加法?？梢?jiàn)，F(xiàn)FT 算法大大減少了運(yùn)算量，當(dāng) N 越大時(shí)， FFT 算法的優(yōu)越性越明顯。 每段采樣數(shù)據(jù)為 1024 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此既可以選用基 2 的 FFT 算法也可以選用基 4 的 FFT 算法。在綜合考慮到 火焰檢測(cè)裝置 硬件系統(tǒng)的構(gòu)架的特點(diǎn)和系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間方面的要求之后，我們選用了基 4 的 DIFFFT 算法。基 4 的 DIFFFT算法的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下： 10/ 4 1 / 2 1 3 / 4 1 10 / 4 / 2 3 / 4/ 4 1 / 4 1 / 4 1( / 4 ) ( / 2 )0 0 0( 3 / 4 )0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( / 4) ( / 2)( 3 / 4)NknNnN N N Nk n k n k n k nN N N Nn n N n N n NN N Nk n k n N k n NN N Nn n nk n NNnX k x n Wx n W x n W x n W x n Wx n W x n N W x n N Wx n N W??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ?/ 4 1/ 4 1/ 4 / 2 3 / 40/ 4 1/40/ 4 1/40[ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 1 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 2) [NNk N k N k N k nN N N NnNrnNnNn rnNNnx n x n N W x n N W x n N W WX r x n x n N x n N x n N WX r x n j x n N x n N j x n N W WX r x???????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???????/ 4 12/40/ 4 13/40( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 3 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]Nn rnNNnNn rnNNnn x n N x n N x n N W WX r x n j x n N x n N j x n N W W????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 其中 令： 第 3 章 煤粉火焰的信號(hào)處理與分析 17 012233( ) ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4)( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]nNnNnNx n x n x n N x n N x n Nx n x n jx n N x n N jx n N Wx n x n x n N x n N x n N Wx n x n jx n N x n N jx n N W? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 則有： / 4 1 / 4 101/ 4 / 400/ 4 1 / 4 123/ 4 / 4( 4 ) ( ) , ( 4 1 ) ( )( 4 2 ) ( ) , ( 4 3 ) ( )NNr n r nNNnnr n r nX r x n W X r x n WX r x n W X r x n W????? ? ?? ? ? ??? 基 4 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 圖 33 基 4 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元 由上圖可知每個(gè)基 4 蝶形運(yùn)算單元包括 3 次復(fù)數(shù)乘法、 8 次復(fù)數(shù)加法。 N（ N= 2M ， M 為偶數(shù)）點(diǎn)序列的 FFT 運(yùn)算若采用基 4 算法則有 M/2 級(jí)蝶形，每級(jí)由N/4 個(gè)蝶形運(yùn)算構(gòu)成。采用基 4 算法計(jì)算 N 點(diǎn)序列的 FFT 共需要 NN2log83次復(fù)數(shù)乘法、 2logNN次復(fù)數(shù)加法。由于主要的運(yùn)算時(shí)間集中在乘法上面，可見(jiàn)基 4算法的運(yùn)算量比基 2 的 FFT 算法減少了 25%，但運(yùn)算量的減少是以硬件的復(fù)雜性及使用更多資源為代價(jià)的。 傅里葉分析方法在煤粉火焰分析的工程應(yīng)用實(shí)例 我們使用火焰檢測(cè)裝置的硬件系統(tǒng)實(shí)際觀察和記錄了多個(gè)爐型的多種燃燒器的煤粉火焰燃燒情況，特別是在不同煤粉配風(fēng)工況下的燃燒情況。依照燃燒器控制策略的工況標(biāo)準(zhǔn)劃分原則，將燃燒器的工作狀態(tài)分為三類工作狀態(tài)，它們是：無(wú)火狀態(tài)、穩(wěn)定燃燒狀態(tài)和非穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。無(wú)火狀態(tài)一般是 指燃燒器處檢測(cè)不到煤粉火焰。穩(wěn)定燃燒狀態(tài)是指在燃燒器處檢測(cè)到煤粉火焰且煤粉火焰燃燒均成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 勻，各設(shè)備參數(shù)在此狀態(tài)下可不做調(diào)整。非穩(wěn)定燃燒狀態(tài)一般是指在燃燒器處檢測(cè)到煤粉火焰，但煤粉火焰燃燒不均勻、較為密集地出現(xiàn)了局部微爆燃的現(xiàn)象，各工況參數(shù)在此狀態(tài)下需要做調(diào)整。通過(guò)大量的實(shí)際觀測(cè)和數(shù)據(jù)對(duì)比分析，我們分析出三種燃燒狀態(tài)信號(hào)的典型時(shí)、頻域特征。 在無(wú)火狀態(tài)時(shí)，燃燒器處沒(méi)有火焰存在，此時(shí)火焰檢測(cè)裝置的紅外感光器件未受到激勵(lì)。此時(shí)紅外感光器件的輸出電壓幅值基本接近 0V，可以視為焰檢測(cè)裝置處于零輸入響應(yīng)狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候采集到 的信號(hào)很大程度上可以看成是火焰檢測(cè)裝置的系統(tǒng)本底噪聲信號(hào)。通過(guò)合理設(shè)計(jì)硬件系統(tǒng)，系統(tǒng)的本底噪聲會(huì)處于一個(gè)很低的狀態(tài)。圖 34 為典型無(wú)火狀態(tài)工況下火焰燃燒信號(hào)的時(shí)域分布和其傅里葉頻譜。從圖中可以看出無(wú)火狀態(tài)下信號(hào)頻譜的交流成分基本為零。 圖 3– 4 典型無(wú)火狀態(tài)的時(shí)域波形和傅里葉頻譜 圖 35 為 典型穩(wěn)定燃燒狀態(tài)時(shí)火焰燃燒信號(hào)的時(shí)域分布和其傅里葉頻譜。從圖中可以看出：穩(wěn)定燃燒狀態(tài)的時(shí)域信號(hào)在沒(méi)有明顯的周期性，信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性呈現(xiàn)出是時(shí)間的函數(shù)的特性，同時(shí)信號(hào)變化的劇烈程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有語(yǔ)音信號(hào)那么復(fù)雜和迅速，呈現(xiàn)出一種相對(duì)平穩(wěn)的特性。穩(wěn)定燃燒狀態(tài)時(shí)的頻域信號(hào)的主要能量都集中在 200Hz 以下的頻率區(qū)域內(nèi)，特別是富集在 120Hz 以下的頻率區(qū)域內(nèi)。在120Hz 以下的頻段區(qū)域中，會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)間隔不一的顯著峰值點(diǎn)（一般峰值點(diǎn)數(shù)不少于 5 個(gè)，且其功率值較高）。可見(jiàn)信號(hào)的頻域特征是明顯的，而是容易識(shí)別的。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以選擇 1090Hz 的頻段范圍作為主分析區(qū)域。 第 3 章 煤粉火焰的信號(hào)處理與分析 19 圖 3– 5 穩(wěn)定燃燒狀態(tài)的時(shí)域波形和傅里葉頻譜 圖 36 為兩個(gè)出現(xiàn)短時(shí)局部爆燃的火焰信號(hào)的時(shí)域分布和其傅里葉頻譜。當(dāng)發(fā)生短時(shí)局部爆燃的時(shí)候，火焰強(qiáng)度會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)完成“突然劇烈增強(qiáng)，隨后變?yōu)檩^弱，然后恢復(fù)正常”的過(guò)程。在穩(wěn)定燃燒狀態(tài)下，也會(huì)非常偶爾出現(xiàn)短時(shí)局部爆燃現(xiàn)象，但兩次短時(shí)局部爆燃的時(shí)間間隔會(huì)較長(zhǎng)，此時(shí)僅需引起運(yùn)行操作人員的注意。 如果短時(shí)間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)多次爆燃現(xiàn)象，特別是在 秒內(nèi)出現(xiàn)了兩次以上的短時(shí)局部爆燃現(xiàn)象，則應(yīng)引起運(yùn)行操作人員的特別警惕。圖 37 中的 (a) 圖框?yàn)橐粋€(gè)信號(hào)采集周期中出現(xiàn)了一次能量較大的爆燃現(xiàn)象， (b) 圖框?yàn)樵撔盘?hào)的傅里葉頻譜，頻譜圖中可以看到 100200Hz 的頻段范圍與穩(wěn)定燃燒時(shí)相比較出現(xiàn)明顯的隆起。圖 38 中的 (c) 圖框 為一個(gè)信號(hào)采集周期中出現(xiàn)了兩次能量較小的爆燃現(xiàn)象， (d) 圖框?yàn)樵撔盘?hào)的傅里葉頻譜，頻譜圖中可以看到100200Hz 的頻段范圍與穩(wěn)定燃燒時(shí)相比較也出現(xiàn)明顯的隆起。這兩處隆起的面積基本相等，它們的包絡(luò)線也計(jì)較接近，如僅從頻譜形狀分析，則難以判讀出爆燃的次數(shù)，即無(wú)法為運(yùn)行操作人員提供準(zhǔn)確的告警級(jí)別。 成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 20 圖 3– 6 短時(shí)爆燃狀態(tài)的時(shí)域波形和傅里葉頻譜 綜上可知：使用傅里葉變換的方法可以準(zhǔn)確地識(shí)別出燃燒器處是否存在煤粉火焰，但在火焰非穩(wěn)定燃燒時(shí)（特別是在出現(xiàn)連續(xù)短時(shí)爆燃 時(shí)）難以提供準(zhǔn)確的燃燒穩(wěn)定度判斷信息。 火焰信號(hào)的短時(shí)傅里葉分析 短時(shí)傅里葉變換的理論基礎(chǔ) 雖然傅里葉變換及其快速變換形式 FFT已經(jīng)成為廣泛使用的信號(hào)處理方法，它們已成為時(shí)頻域