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正文內(nèi)容

認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思-資料下載頁

2025-09-29 19:48本頁面
  

【正文】 數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的經(jīng)驗(yàn)就是對(duì)于數(shù)學(xué)當(dāng)中規(guī)定性的概念用直接講述法,讓學(xué)生清晰明確。因此,用直接導(dǎo)入法,先復(fù)習(xí)自然數(shù)的概念,再寫出乘法算式3*4=12,說明在這個(gè)算式中,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。在進(jìn)行延續(xù)性教學(xué)中,可以讓學(xué)生探究怎么樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),在板書要講究一個(gè)格式與對(duì)稱性,這樣在對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的有限與無限的對(duì)比,再就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,而沒有最大的倍數(shù)。這些都是上課時(shí)應(yīng)該要注意的細(xì)節(jié),這對(duì)于學(xué)生良好的學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)也是很重要的?!兑驍?shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思12這段時(shí)間我參加省領(lǐng)雁工程數(shù)學(xué)骨干班學(xué)習(xí)活動(dòng)掛職鍛煉活動(dòng)。今天是上課實(shí)踐,我執(zhí)教了《因數(shù)和倍數(shù)》在完成教學(xué)后總的來說自己還是比較滿意的,但是在與指導(dǎo)師進(jìn)行交流和自己對(duì)本課進(jìn)行了反思后,發(fā)覺自己有幾個(gè)地方處理得不到位,可以進(jìn)行改進(jìn):課前我認(rèn)為此課的知識(shí)點(diǎn)較多,因此認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)、找因數(shù)作為本課的主要知識(shí)點(diǎn),找倍數(shù)則不放進(jìn)去,而是放到下一課。但是根據(jù)課堂教學(xué)的情況來看,完全可以把找倍數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)放進(jìn)去,因?yàn)檎冶稊?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不難只要6分鐘處理,而且缺少了這一塊內(nèi)容課堂感覺不太完整。因此第二次試教時(shí)我將把這個(gè)環(huán)節(jié)放進(jìn)去。課堂引入環(huán)節(jié),我采用了純數(shù)學(xué)的引入方式,但是這樣的引入不夠好,其實(shí)可以采用張齊華老師曾經(jīng)使用過的圖形結(jié)合的引入:用12個(gè)小正方形搭實(shí)心長(zhǎng)方形,這樣的引入不僅可以圖形結(jié)合地引入因數(shù)倍數(shù),而且可以比較自然地讓學(xué)生感知限制因數(shù)倍數(shù)研究范圍為非0自然數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。下次上課我將用張老師的引入方式引入,學(xué)習(xí)比較好的課例中的好的環(huán)節(jié)。在課堂中有一個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生同桌互相寫乘法算式說因數(shù)倍數(shù)關(guān)系,有一個(gè)學(xué)生寫了11=1,我只是簡(jiǎn)單地反饋這個(gè)算式比較簡(jiǎn)單好說,其實(shí)這是一個(gè)比較特殊的算式,因?yàn)?很特殊,他的因數(shù)和倍數(shù)都只有一個(gè),就是他本身。我應(yīng)該要抓住學(xué)生的這個(gè)生成,進(jìn)行引導(dǎo)讓他們觀察這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù),從而為以后教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行潛在滲透。在這節(jié)課中我例題與例題之間比較離散,練習(xí)不緊密,導(dǎo)致教學(xué)時(shí)例題與例題之間跳躍性比較強(qiáng),聽起來比較散,不集中,主線不分明。因此我在下一個(gè)例題設(shè)計(jì)時(shí)把這些知識(shí)點(diǎn)整合整合在一個(gè)材料中,增強(qiáng)連續(xù)性??偟膩碚f,今天教學(xué)后我感覺本課還有很多課挖掘的地方,我在下一節(jié)課中將針對(duì)這些地方進(jìn)行改進(jìn),使課堂效率更高《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思13本單元的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。還要掌握3的倍數(shù)的特征。這一單元的內(nèi)容與原來教材比較有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù),而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。從學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來看,這一改變并沒有對(duì)學(xué)生造成任何影響。本單元的內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來有一定的難度。在教學(xué)過程中,本人就忽視了概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度,所以教學(xué)效果也不怎么理想。要解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題,經(jīng)過反思,我認(rèn)為要做好兩點(diǎn):(1)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了,對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí),而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí),但本單元不太容易與具體情境結(jié)合起來,如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí),抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展,有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等?!兑驍?shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思14《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中,都是通過除法算式來引出整除的概念,每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù),如b247。a=c,表示b能被a整除,b247。c=a,表示b能被c整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義,而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖(2行飛機(jī),每行6架)引出一個(gè)乘法算式26=12,通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念.“數(shù)學(xué)是科學(xué)中的皇后,而數(shù)論又是數(shù)學(xué)中的皇冠”,因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)屬于數(shù)論中的分支,比較抽象。我覺得這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對(duì)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在,不是很好理解。因此在教學(xué)中我重視學(xué)生主體作用的發(fā)揮,注重為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時(shí)間與空間。采用質(zhì)疑——探究——釋疑——鞏固——總結(jié)的課堂教學(xué)模式收到了較好的教學(xué)效果。對(duì)于這節(jié)課的教學(xué),我特別注意從以下幾個(gè)方面來幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。一、對(duì)比中質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣學(xué)源于思,起于疑。課的開始我從“因數(shù)”這一概念入手,問學(xué)生我們?cè)谑裁磿r(shí)候認(rèn)識(shí)過“因數(shù)”,學(xué)生回憶起在乘法的各部分名稱中認(rèn)識(shí)了“因數(shù)”?!凹热晃覀円呀?jīng)認(rèn)識(shí)了因數(shù),教材為什么又讓我們認(rèn)識(shí)它呢,我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)的因數(shù)和我們前面認(rèn)識(shí)的因數(shù)有什么不同呢?”我的問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是我因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生打開書自主學(xué)習(xí),看看有什么發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)中我雖然沒有讓學(xué)生動(dòng)手操作,但我很好的利用了教材這一載體,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。二、探究中釋疑,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā),而是通過一個(gè)乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,但本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎(chǔ)。所以我上課時(shí)特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。60=12,一石激起千層浪,學(xué)生面面相覷,我趁熱打鐵,那就讓我們?cè)俚綍腥ふ掖鸢赴伞W(xué)生再次讀書發(fā)現(xiàn)原來為了研究方便,我們所說的因數(shù)和倍數(shù)指的是整數(shù)一般不包括0。二次讀書讓學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。很好的幫助學(xué)生區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個(gè)乘法算式中,兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù),但前者是相對(duì)于“積”而言的,與“乘數(shù)”同義,可以是小數(shù),而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,兩者都只能是整數(shù)。我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào),幫助孩子們認(rèn)真理解辨析,所以學(xué)生一節(jié)課下來對(duì)這組概念就理解透徹了,不會(huì)模糊自主探究,合作學(xué)習(xí)。三、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后,我又放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù),學(xué)生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢?”這個(gè)問題,去尋找36的所有因數(shù)。由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性,出現(xiàn)了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。既為學(xué)生留足了自主探究的空間,又在方法上有所引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。通過觀察12,36,30,18的因數(shù)和2,4,5,7的倍數(shù),讓學(xué)生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象,保證了觀察的目的性。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望,從而激活學(xué)生的思維。讓學(xué)生在許多的不同中通過合作交流找到相同?!兑驍?shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思15簡(jiǎn)單的內(nèi)容中蘊(yùn)藏著復(fù)雜的關(guān)系,由于新教材把“整除”的概念去掉,再也不提誰被誰整除,而改成借助整除模式na=b,直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,這部分內(nèi)容顯得比較容易了,學(xué)生在學(xué)因數(shù)時(shí),對(duì)于求一個(gè)數(shù)的因數(shù),及理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大因數(shù)是它本身,及一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,感覺很清楚,明白。在學(xué)倍數(shù)時(shí),對(duì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)及理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)也認(rèn)為容易簡(jiǎn)單,但有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習(xí)不少學(xué)生開始猶豫、混淆。如判斷一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,不少學(xué)生判斷為對(duì)。練習(xí)中:18是的倍數(shù),個(gè)別學(xué)生選擇了1354……。針對(duì)這種情況,我調(diào)整了練習(xí),組織學(xué)生研究了以下幾個(gè)問題:寫出12的因數(shù)和倍數(shù),寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。觀察比較,會(huì)打消列問題:一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它本身的關(guān)系,為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的?最小是1,最大是它本身,也就是1和它本身之間的整數(shù)。為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?最小是它本身,沒有最大的。通過對(duì)這幾個(gè)問題的討論,多數(shù)學(xué)生較好的區(qū)分了一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
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