【導讀】處理，繼而確定和跟蹤聲源的空間位置。聲源定位技術在視頻會議、語音識別和說話人。識別、目標定位和助聽裝置等領域有著重要的應用。傳統(tǒng)的單個麥克風的拾音范圍很。仿真；最后在四元、五元陣列的基礎上，采用最小二乘法對多元陣列定位進行了計算；

　　

【正文】 40m/s 圖 不同陣元間距下的目標距離估計誤差 由上圖可知， 目標距離 估計 的精度和陣元間距 、目標距離以及目標 俯仰角有關 。 在目標方位角 及時延估計誤差 一定時， 陣元間距越大，方位角估計的標準差越小，精 度越高； 俯仰 角越大， 目標距離估計的標準差越高，而定位 精度 越低 。 畢業(yè)設計說明書 第 22 頁 共 38 頁 圖 不同目標距離時的時延估計誤差 由上圖可知， 目標距離估計誤差還與時延估計誤差有關，上圖是在 時延 估計誤差分別為 1us,5us 時 ，不同的目標距離下對目標距離估計誤差的仿真。目標距離越大時，目標距離估計的標準差越大，定位精度越低；俯仰角越大時，定位精度也越低。 圖 D=3m,r=100m， 1??? us 時，五元十字陣的 目標距離估計 精度 由上圖可知，在時延估計誤差、陣元間距及目標距離一 定時，目標距離估計精度還與方位角有關，方位角越大時，目標距離定位精度稍有降低，但對其影響不大。 畢業(yè)設計說明書 第 23 頁 共 38 頁 五元陣列的定位精度分析及其仿真 方位角精度分析及仿真 設 0 ( 1, 2,3, 4)i i? ? 的方差為 ?? ，則時延估計引起的方位角誤差為： 2 2 2 20 1 0 2 0 3 0 4( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ()由 ()、 ()，可得： 220 1 0 3 0 2 0 4sin ( ) ( )CD? ? ? ? ?? ? ? ? () 02 0401 03tan??? ???? ? ()分別對上式求偏導數(shù)，得： 0 4 0 2220 1 0 1 0 311 t a n ( )???? ? ? ??? ??? ? ? () 20 2 0 1 0 3111 ta n?? ? ? ?? ??? ? ? () 0 2 0 4220 3 0 1 0 311 t a n ( )???? ? ? ??? ??? ? ? () 20 4 0 1 0 311()1 t a n?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ()將上式聯(lián)立，代入（ ）式，得： 2sinCD?? ????? ()由式 ()可看出，對于五陣元十字陣，時延估計引起的方位角誤差跟聲速 C陣元間距D 和俯仰角 ? 有關，而跟目標聲源的方位角無關。釆用四陣元十字陣時，陣元數(shù)目減少 ,降低了系統(tǒng)的復雜性，但仿真結果表明，目標方位角 ? 為 0 度或 180 度附近時，方位角估計的誤差較大。而五陣元十字陣系統(tǒng)的定向精度與目標 的方位角無關。 設時延估計的均方根誤差為 ?? =5us， 聲速 C=340m/s,由式 ()，可以得到 五元十字陣 的目標 方位角定位 精度如圖 所示。 畢業(yè)設計說明書 第 24 頁 共 38 頁 圖 不同陣元間距下的方位角估計誤差 由 上 圖 可知 ，五元陣中 方位角估計的精度和 陣元間距 及目標的俯仰角有關，而與 目標的方位角無關，克服了四元十字陣測向時受目標方位角影響的缺點。 對 于 給定的時延估 計精度，隨陣 元間距 的增大，方位角估計精度提高 ；且目標俯仰角越大，方位角估計的均方根誤差越小，精度也越高。 圖 五元陣的方位角估計精度 畢業(yè)設計說明書 第 25 頁 共 38 頁 由 上 圖 可知 ， 方位角估計的精度 還與 時延估計誤差有關， 時延估計誤差越大，方位角估計的標準差越大，定位精度越低； 對 于 給定的時延估 計精度， 隨著目標俯仰角的增大，精度提高。 俯仰角精度分析及仿真 同理 ，根據(jù) 220 1 0 3 0 2 0 4sin ( ) ( )CD? ? ? ? ?? ? ? ?，可求得俯仰角對各時延的偏導數(shù)為： 20 1 0 320 1 0 320 2 0 420 2 0 42 ()si n 22 ()si n 2CDCD?? ??? ? ??? ??? ? ?? ??? ? ? ?? ???? ??? ? ? ? ?? ??? ()因此俯仰角方差同時延方差之間的關系式可表示 為： 2 2 2 20 1 0 2 0 3 0 4( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 22cosCD ???? () 圖 不同陣元間距下的俯仰角估計誤差 由 上 圖 可知 ,目 標俯仰角的估計精度 與 陣 元間距及 目標俯仰角 有關，而與方位角無關。在時延估計誤差一定時，增大陣元間距 可以提高目標的俯仰角估計精度；與目標方畢業(yè)設計說明書 第 26 頁 共 38 頁 位 角 估計精度情況相反，隨著目標俯仰角的增大，俯仰角 估計 的 標準差上升，而定位 精度下降 。 圖 五元陣的俯仰角估計 精度 由 上 圖 可知 ， 目標俯仰角的估計精度 還與 時延估計 誤差有關， 時延估計誤差越大，俯仰角估計的標準差越大，定位精度越低。在時延估計誤差一定時， 隨著目標俯仰角的增大， 定位 精度下降 。 距離估計精度分析及仿真 由距離 r對各時延的偏導數(shù)可得： 02202 ( )(sin 4 )iirC C rr D ????? ??? （ 1,2,3,4i? ） () 因此距離方差同時延方差之間的關系式可表示為： 2 2 2 20 1 0 2 0 3 0 4( ) ( ) ( ) ( )r r r r r? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 22224 (4 sin )rC D rD ????? ? () 畢業(yè)設計說明書 第 27 頁 共 38 頁 圖 時延估計誤差為 5us 時， 不同陣元間距下的目標距離估計 精度 由 上 圖 可知 ,目標 距離 的 定位精度 與陣 元間距 、 目標 距離 、 目標的俯仰角有關，而與目標的方位角無關。 陣元間距越大， 目標 距離定位 精度 越高；而 在一定的陣元間距 下和時延估計誤差下，隨著目標 距離增大， 定位 精度有所下降； 隨著目標俯仰角的增大，定位 精度 也下降。 圖 不同目標距離時的時延估計誤差 畢業(yè)設計說明書 第 28 頁 共 38 頁 由上圖及式（ ）可知，目標距離估計誤差還與時延估計誤差有關，上圖是在目標距離估計誤差分別為 , 時 ，不同的目標距離下對時延估計誤差的仿真。目標距離越大時，時延估計誤差越?。荒繕司嚯x估計誤差越大，時延估計誤差也越大；而俯仰角越大，時延估計誤差越小。 圖 D=3m,r=100m， 5??? us 時，五元十字陣的 目標距離估計 精度 由上圖可知，在 時延估計誤差、陣元間距及目標距離一定時，目標距離估計精度與俯仰角有關，而與方位角無關。 目標俯仰角的 越大 ， 定位 精度 越高。 本章小結 本章論述了基于時延估計的聲源 定位 原理，研究了基于麥克風陣列的聲源定位的算法，推導出了四元、五元十字陣的聲源定位方程，并對四元和五元兩種十字陣的定位精度進行了理論分析和對比，最后利用 matlab 仿真軟件對其精度進行了仿真分析。 畢業(yè)設計說明書 第 29 頁 共 38 頁 4 多元麥克風陣列聲源定位分析 多元麥克風陣列定位方程 隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，定位技術在航空、航天、交通、海 洋資源勘探等領域得到了廣泛地應用。近年來，針對某些特殊的陣形 (如平面三元陣、平面四元陣 )的研究較多，而對任意陣列模型的研究較少 [13]。由于實驗設備幾何外形尺寸的限制以及在野外傳感器布設時受地形條件的影響 (如基于智能浮漂陣列的水聲定位系統(tǒng)中，浮漂單元易受海洋波浪、風等因素的影響而發(fā)生隨機的移動 )，很多情況下平面陣列不能滿足實際應用的需要，陣列布 設往往需要任意陣。 針對試驗中陣列傳感器布設中存在的問題，本文提出了任意多元陣列定位模型 [14]，利用最小二乘法的估計特性，解決迭代法的初始值問題，以提高定位精度。以聲陣列定位系統(tǒng)為例，通過試驗驗證，證明了算法的有效性。 假設空間任意分布的 N元傳感器陣列 ( 0 1 2,P PP ?? nP )， 其空間相互位置已知并且在同一坐標系中，如圖（ ）所示。其中， 0 0 0 0( , , )P x y z 為坐標原點 （ 0,0,0） ，其它傳感器的位置坐標為 ( , , )i i i iP x y z （ i =1,2……n ） ,點 ( , , )Px yz 為 目標 位置，信源在介質中的傳播速度為 c , iR 表示目標位置 P到各傳感器 iP (i=0,1,2,3?? n)的距離 , 0it 分別 為目標到 第 i 接收傳感器與到第 0 接收傳感器時間差，則有 0 0 0i i iR ct R R? ? ?，因此可建立n1 個 定位 方程 [15]。 圖 任意多元陣列定位原理圖 0 0 0i i iR ct R R? ? ?（ i =1， 2,3?? n） () 式中 : 2 2 2( ) ( ) ( )i i i iR x x y y z z? ? ? ? ? ? 2 2 20 0 0 0( ) ( ) ( )R x x y y z z? ? ? ? ? ? 畢業(yè)設計說明書 第 30 頁 共 38 頁 整理上式 ()可得如下線形方程組： 1 1 1 01 0 12 2 2 02 0 200.......n n n n nx x y y z z c t R Mx x y y z z c t R Mx x y y z z c t R M? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ?? () 式中： 2 2 2 2 201 [ ( ) ]2i i i i iM x y z c t? ? ? ? （ i =1,2?? n） 令： 1 1 1 0 12 2 2 0 23 3 3 0 30.. . .. . .. . .. .n n n nx y z ctx y z ctA x y z ctx y z ct????????? 0xyXzR????????????? 123...nMMbMM????????????????? 則上面方程式可簡化為： AX b? 求解上述方程組可得到目標 位 置 ( , , )Px yz 。當方程的個數(shù)大于未知數(shù)的個數(shù)時，等價于非線性最優(yōu)化問題，可采用改進算法得到最優(yōu)解。 理論上當空間布設的傳感器的個數(shù)為 5 時 ， 可依據(jù)線性方程組 (2)求解 目標 位置和 目標到坐標原點的距離 0R ，而實際中為提高系統(tǒng) 的定位精度和定位范圍，傳感器的個數(shù)要遠超過 5， 即列出的方程的數(shù)目大于需求解的未知數(shù)的數(shù)目，因此采用最小二乘法使殘差平方和最小，以提高定位精度。 最小二乘法求聲源位置 最小二乘法求解是基于由多個傳感器獲得的到達時間所建立的式 （ ） 所給出的固定方程組 ()得 到聲發(fā)射源位置坐標。 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )i i i ix x y y z z c t t? ? ? ? ? ? ? ()對于線性組合的方程組 ()(式中 n5)，利用最小二乘法求解 [16]。假設 x,y,z, 0R 表示各測定值的最可信賴值，且以 12,???? n? 表示各測定值對應的殘差 ,則有