16742病人候診問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-09-26 15:10本頁(yè)面
【正文】 顧客的服務(wù)時(shí)間遵從分布；代表該系統(tǒng)內(nèi)有個(gè)服務(wù)人員。而該單道等待制排隊(duì)系統(tǒng)稱(chēng)為M/M/1系統(tǒng)。其中M代表馬爾可夫過(guò)程（泊松過(guò)程，負(fù)指數(shù)分布），1代表1個(gè)服務(wù)員。2 假設(shè)的依據(jù) 模型的假設(shè)3“假設(shè)顧客流滿足參數(shù)為的泊松分布，其中是單位時(shí)間達(dá)到顧客的平均數(shù)”和假設(shè)5“顧客到達(dá)的時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的”是根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)結(jié)論“顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔獨(dú)立且為負(fù)指數(shù)分布的充要條件是輸入過(guò)程服從泊松分布”給出的。3 顧客流和服務(wù)時(shí)間的分布雖然顧客流不一定只能是泊松過(guò)程，而服務(wù)時(shí)間也不只能是服從負(fù)指數(shù)分布，但一般情況下對(duì)顧客流的討論都認(rèn)為是泊松分布，而服務(wù)時(shí)間可為正態(tài)分布以及分布，只是使得分析更為復(fù)雜。例：假設(shè)（1）顧客在[0,t]內(nèi)按泊松分布規(guī)律到達(dá)服務(wù)點(diǎn)；（2）一個(gè)服務(wù)員；（3）服務(wù)時(shí)間為分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)為，即服務(wù)時(shí)間的概率密度為 () 其中 為常數(shù)當(dāng)然討論這個(gè)題目時(shí)，我們可以將以為參數(shù)的分布的隨機(jī)變量可以看作k個(gè)獨(dú)立同負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量之和，故可把本問(wèn)題看成“顧客成批到達(dá)，每批k個(gè)顧客；[0,t]內(nèi)到達(dá)的批數(shù)按泊松分布規(guī)律，其參數(shù)為；一個(gè)服務(wù)員，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布的隨機(jī)變量，平均服務(wù)時(shí)間為”的這樣一個(gè)排隊(duì)服務(wù)問(wèn)題。4 常系數(shù)差分方程及求解方法 方程 （*）稱(chēng)為k階齊次線性差分方程，其中是常數(shù)。差分方程（*）的解法為：用代入方程（*）并消去得到特征方程 （**）設(shè)方程（**）有k個(gè)不同的根，則常系數(shù)差分方程（*）的一般解可以表示為其中是任意常數(shù)。內(nèi)容總結(jié)
（1）167。
1）問(wèn)題的提出
某私人診所只有一位醫(yī)生，已知來(lái)看病的病人和該醫(yī)生的診病時(shí)間都是隨機(jī)的
（2）（2）排隊(duì)規(guī)則，即顧客排隊(duì)和等待的規(guī)則，排隊(duì)規(guī)則一般有即時(shí)制和等待制兩種
（3）下面通過(guò)對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析和討論來(lái)解決病人候診問(wèn)題
（4）在實(shí)際情況下，我們常考慮系統(tǒng)容量有限的模型（記之為模型
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