【導(dǎo)讀】由于圖像具有數(shù)據(jù)量大、冗余度高、要求實(shí)時(shí)傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，采用普。通的文本加密效果不理想。圖像壓縮技術(shù)成熟之后出現(xiàn)了更加安全高效的加密方。重要部分進(jìn)行加密，有效地減少了加密數(shù)據(jù)量。目前，選擇加密和基于壓縮編碼。的加密技術(shù)已經(jīng)成為了研究熱點(diǎn)。的圖像加密算法。經(jīng)分析，系數(shù)重要性判定值和集合重要性判定值對(duì)圖像重構(gòu)的影響非常突出。此，僅加密這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)便能起到很好的保密效果。由于SPIHT是基于位平面的。為了進(jìn)一步提高加密效率，本文通過(guò)改變加密層。數(shù)K來(lái)控制加密強(qiáng)度。此外，本文在對(duì)LIS掃描過(guò)程中引入了混亂機(jī)制，降低了。本文提出的加密算法滿足格式兼容性要求并且能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸。碼流的方案相比具有更高的效率。

　　

【正文】 得到峰值信噪比 PSNR 為： ? ?2m a x11 20001 0 l g 1( , ) ( , )MNxyfPS N Rf x y f x yMN?????????????? () 圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì) 圖像壓縮的相關(guān)研究至今已有 50多年了，人們已研究并提出了各種各樣的壓縮算法。傳統(tǒng)的第一代編碼技術(shù)以信息論和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)為理論基礎(chǔ)，出發(fā)點(diǎn)是消除圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)冗余特性，而第二代圖像編碼技術(shù)突破了香農(nóng)信息論的框架，充分利用了人眼視覺(jué)系統(tǒng)的生理和心理特性進(jìn)行編碼， 希望能夠獲得高壓縮比。 第二代編碼技術(shù)包括分形編碼，基于模型的圖像編碼，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編 碼，基于小波的圖像編碼技 術(shù)。編碼方法的分類如 圖 所示： 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 15 圖 編碼方法類 在現(xiàn)代圖像編碼方法中，基于小波變換的編碼技術(shù)具有特別重要的意義。它體現(xiàn)了小波分析的優(yōu)越性，為多分辨率分析、時(shí)頻分析和自帶編碼建立了統(tǒng)一的分析方法。小波變換可以使得信號(hào)的低頻長(zhǎng)時(shí)特性和高頻短時(shí)特性同時(shí)得到處理，具有良好的局部化性質(zhì)，能有效地克服傅立葉變換在處理非平穩(wěn)復(fù)雜信號(hào)時(shí)存在的局限性，具有極強(qiáng)的自適應(yīng)性，因此在圖像處理中具有極好應(yīng)用價(jià)值?？梢哉f(shuō)，小波變 換 處于圖像編碼當(dāng)前首選方法的位置：它速度快，實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單方便，壓縮比高并且壓縮后能保持圖像的 基本特征不變；另一方面它在傳遞過(guò)程中可以抗干擾并實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)傳輸。小波編碼的優(yōu)勢(shì)可歸結(jié)為以下四點(diǎn)： ① 高壓縮率 在離散小波變換算法中，圖像可以轉(zhuǎn)化為一系列可更加有效存儲(chǔ)像素模塊的“小波 ”。目前， JPEG2020G 壓縮標(biāo)準(zhǔn)便采用了此種壓縮，壓縮比可在 JPEG 的基礎(chǔ)上再提高 10%到 30%，并且壓縮后的圖像顯得更加細(xì)膩平滑。 ② 漸進(jìn)傳輸 在網(wǎng)絡(luò)中打開(kāi)一幅 JPEG 圖像時(shí)，我們可以看到它是逐行顯示的。打開(kāi)一幅JPEG2020 圖像時(shí)，我們可以看到一個(gè)由模糊到逐漸清晰的顯示過(guò)程。采用小波編碼的圖像支持漸進(jìn)傳輸。所謂漸進(jìn)傳輸指的是 ：先傳輸圖像的輪廓信息，然后再逐步傳輸其他數(shù)據(jù)來(lái)不斷提高圖像質(zhì)量。這種特性可以使用戶快速地瀏覽和選擇重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 16 大量圖片，同時(shí)也成為了商業(yè)應(yīng)用的一個(gè)重要方面：用戶可以預(yù)覽圖像的大致信息然后決定是否購(gòu)買。 ③ 無(wú)損壓縮 小波編碼能實(shí)現(xiàn)從有損壓縮到無(wú)算壓縮，因此編碼能夠靈活地適應(yīng)各種壓縮需求。 ④ 感興趣區(qū)域壓縮 用戶可以指定圖片上感興趣區(qū)域，然后指定該區(qū)域的壓縮質(zhì)量。這是因?yàn)橐粋€(gè)變換系數(shù)牽涉到的圖像空間范圍是局部的，我們只需要保證某些部分編碼的精確性即可。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以對(duì)感興趣區(qū)域采用無(wú)損壓縮或地壓縮比編碼，這樣能保證這 個(gè)部分的恢復(fù)圖像具有較好的質(zhì)量；對(duì)其它部分可以采用高壓縮比編碼， 從而節(jié)省存儲(chǔ) 空間 。這樣，我們既能保證重要信息的完整性，又能有效壓縮數(shù)據(jù)。 小波編碼已經(jīng)成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，在實(shí)際的應(yīng)用中具有重要意義，在后面的章節(jié)中我們將重點(diǎn)對(duì)其介紹。 小波圖像壓縮理論 小波變換理論 1980 年法國(guó)科學(xué)家 Morlet 首先提出了小波變換 [23]， 引起了許多數(shù)學(xué)家和工程師的關(guān)注。小波變換被譽(yù)為 “ 數(shù)學(xué)顯微鏡 ” [24]， 解決了傅里葉變換不能解決的許多問(wèn)題。因?yàn)樗且粋€(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，通過(guò)伸縮何平移等運(yùn)算功能 對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，包括：圖像處理，信號(hào)分析、量子力學(xué)、計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別、軍事對(duì)抗與武器的智能化等方面 。 小波滿足以下條件： ( ) 0t dt????? ?? () 通過(guò)平移和伸縮 產(chǎn)生函數(shù)族 ,ab? ； , 1( ) ( ) , , 0||ab tbt a b R aaa?? ?? ? ? () 其中， a 為伸縮因子， b 為平移因子。該式稱為由基小波 ()t? 生成的小波。 ① 連續(xù)小波變換 對(duì)于任意平方可積分函數(shù) ()ft 的連續(xù)小波變換定義為： 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 17 1 *2,( , ) , | | ( ) ( )f a b tbW T a b f a f t d ta?? ??? ?? ?? ? ? ? ? () 其中， 0 b ta? 、 、 均為連續(xù)變量， *()t? 表示 ()t? 的復(fù)共軛。 其逆變換公式為： ,211( ) ( , ) ( )f a bf t W T a b t d a d bCa ?? ? ? ?? ? ? ??? ?? () 其中， , , b R a?? 連續(xù)小波變換實(shí)質(zhì)上是把信號(hào)在給定的小波基下展開(kāi)，投影到二維的尺度一時(shí)間平面上，它是時(shí)域與頻率域聯(lián)合分析的方法。它的時(shí)頻分析克服了傅氏變換分析的局限性。 ② 離散小波變換 對(duì)連續(xù)小波在尺度和時(shí)間上 分別離散化則得到離散小波。在連續(xù)小波變換中，令參數(shù) 2 , 2jja b k????，其中 ,j k Z? ,則離散小波為： 22 , 2 ( ) 2 ( 2 )jjj jk t t k???? ?? () 在這種情況下，常用 , ()jkt? 記2 , 2 ()jjk t???。 對(duì)于離散小波 , ()jkt? 的離散小波變換為： *2,( , ) , 2 ( ) ( 2 )j jf j kW T j k f f t k d t??????? ? ?? () 多分辨率分析 多分辨率分析的思想來(lái)自于計(jì)算機(jī)視覺(jué)理論，它將圖像在各種分辨率下的細(xì)節(jié)提取出來(lái)。得到一個(gè)擁有不同分辨率的圖像細(xì)節(jié)序列。這種多 分辨率的表示提供了一種圖像信息簡(jiǎn)單的分層描述 。 在不同的分辨率下 ， 圖像的細(xì)節(jié)刻劃了不同尺度的物理結(jié)構(gòu)。在粗分辨率時(shí)，這些細(xì)節(jié)表示了大的結(jié)構(gòu)信息 ，隨著分解的進(jìn)行， 分析精度 逐漸增加 。這種由粗到細(xì)的分析過(guò)程己經(jīng)廣泛應(yīng)用在立體視覺(jué)匹配和模扳匹配中 ，并且表明與人眼的低級(jí)視覺(jué)處理是根相似的。這里我們不詳細(xì)介紹多分辨數(shù)學(xué)分析理論，具體內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn) [24]. 小波變換在圖像編碼中的應(yīng)用 小波變換系數(shù)的分布特點(diǎn) ① 小波圖像的頻譜劃分和方向選擇性 依據(jù)小波變換理論 [25]，一次小波變換的過(guò)程是：對(duì)圖像水平方向做一次高通重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 18 濾波，再對(duì)圖像豎直方向做一次低通濾波。開(kāi)始分解時(shí)，如圖 所示圖像被分為四個(gè)子帶，每個(gè)系數(shù)代表一個(gè)和原圖 2*2 區(qū)域近似的空間區(qū)域。低頻率區(qū)域?qū)?yīng)的帶寬為 0 | | / 2???? ，高頻區(qū)域?qū)?yīng)的帶寬為 / 2 | |? ? ???。四個(gè)子帶是通過(guò)對(duì)水平和垂直方向進(jìn)行濾波得到的。四個(gè)子帶被標(biāo)記為 1LL? ， 1LH ， 1HL ，和 1HL ,他們代表最好尺度的小波系數(shù)。 圖 一 級(jí)離散小波變換 為了得到下一個(gè)粗糙尺度上的小波系數(shù)， 1LL? 子帶被進(jìn)一步分 解如圖 所示。使用可分離的濾波器組將圖像分為四個(gè)子帶。 2LL ， 2LH ， 2HL 和 2HH 子帶中的每個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)著原始圖像中 4*4 的空間區(qū)域。低頻率區(qū)域?qū)?yīng)的帶寬為 0 | | / 4???? ，高頻區(qū)域?qū)?yīng)的帶寬為 / 4 | | / 2? ? ???。 圖 二 級(jí)離散小波變 換 這個(gè)過(guò)程持續(xù)進(jìn)行直到達(dá)到最小尺度。為每一個(gè)粗糙尺度做好標(biāo)記，小波系數(shù)代表了更大的空間區(qū)域但對(duì)應(yīng)著更窄的頻率帶寬。在每一個(gè)尺度上有三個(gè)子帶，剩下的最低頻子帶是對(duì)所有更低尺度信息的表示。 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 19 圖像數(shù)據(jù)的每一級(jí)分解都是將上一級(jí)的低頻數(shù)據(jù)劃分為更為精確的頻帶。其中 1jHL?，頻帶是先將jHL頻帶數(shù)據(jù)在水平方向高通濾波后，再經(jīng)豎直方向低通濾波而得到的，因此 1jHL?包含了更多的水平方 向的高頻信息。相應(yīng)地，在1jLH?頻帶中則主要是上一級(jí)低頻帶在豎直方向的高頻成分，而 1jHH?頻帶是圖像中對(duì)角方向高頻信息的體現(xiàn)。 高頻信息主要集中在邊緣、輪廓和某些紋理的法線上，代表了圖像的細(xì)節(jié)變化。因此我們可認(rèn)為：jHL代表水平方向的邊緣、輪廓和紋理；jLH代表垂直方向的邊緣、輪廓和紋理； jHH 代表對(duì)角方向的邊緣、輪廓和紋理。 ② 小波圖像的多分辨率分析性 小波變換更為重要的優(yōu)越性體現(xiàn)在其多分辨率分析的能力上。在 n 級(jí)分解中，最終的低頻帶 nLL 是圖像在尺度 n、分辨率為 14n上的一個(gè)近似，圖像的主要內(nèi)容都體現(xiàn)在這個(gè)頻帶的數(shù)據(jù)中。圖像數(shù)據(jù)的每一級(jí)分解都是將上一級(jí)的低頻數(shù)據(jù)劃分為更為精細(xì)的頻帶。因此，小波圖像的各個(gè)頻帶之間是相關(guān)的，特別是對(duì)于各個(gè)高頻子帶，他們是圖像同一個(gè)邊緣、輪廓和紋理在不同方向、不同尺 度和不同分辨率上又粗細(xì)的描述。 此外，小波分解還有一個(gè)重要的特性：對(duì)于同一級(jí)圖像，低頻子帶 jLL 最重要，其次是高頻子帶圖像 jHL 與 jLH ，而高頻子圖像 jHH 不重要；對(duì)于不同級(jí)來(lái)說(shuō)，級(jí)高者重要，級(jí)低者次之。 小波變換實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)壓縮的基本思想 小波編碼主要包括三個(gè)部分 ：變換、量化和編碼。圖 顯示了小波編碼的基 本過(guò)程： 小 波 變 換量 化熵 編 碼熵 解 碼反 量 化逆 小 波 變 換原 始 圖 像 壓 縮 碼 流壓 縮 碼 流 重 建 圖 像編 碼 過(guò) 程解 碼 過(guò) 程 圖 小波編碼過(guò)程 變換的目的是為了消除像素間的相關(guān)性，本質(zhì)上沒(méi)有起到壓縮的作用。圖像經(jīng)過(guò)二維小波變換后 ,將圖像的輪廓、邊緣和紋理分離，這符合人眼視覺(jué)特性。此外，圖像的能量分布發(fā)生了變化，能量集中在少數(shù)部分的小波系數(shù)上。高頻子圖像上的大部分?jǐn)?shù)值都接近于 0，分辨率越高，這種現(xiàn)象越明顯。下面將簡(jiǎn)述幾種簡(jiǎn)單的小波圖像壓縮方案。 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 20 ① 由于低頻部分包含了圖像的主要信息，一個(gè)最簡(jiǎn)單的方法是只保留低頻部分的小波系數(shù)，將高頻系數(shù)置為 0。 ② 在量化過(guò)程中可以設(shè) 定一個(gè)閾值，將小于閾值的系數(shù)略去只保留能量較大的小波系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。圖像重構(gòu)可以通過(guò)對(duì)剩余的非 0 系數(shù)進(jìn)行逆小波變換實(shí)現(xiàn)。 ③ 將小波系數(shù)從大到小排列，只保留 x%的系數(shù)，將剩余的系數(shù)全置為 0。 以上三種方案雖然存在一些缺點(diǎn)，但卻是各種小波圖像壓縮算法的基礎(chǔ)。很多高效的小波圖像壓縮算法都是基于以上思想提出的。 小波變換圖像壓縮常見(jiàn)算法 根據(jù)小波變換在圖像編碼中的特點(diǎn)，人們研究出了以下積累算法： 第一類：小波零樹(shù)編碼算法。 Lewis 和 Knowles 最早提出了小波零樹(shù)編碼算法。在同一空間方向上的小 波樹(shù)中，各級(jí)子帶系數(shù)之間存在很大的相似性。該算法將量化后系數(shù)為 0 的系數(shù)的子孫全部置為 0。這樣能夠得到很大的壓縮比，然而 0 系數(shù)的子孫中也可能存在非常重要的信息，因此零樹(shù)小波編碼存在不足之處。 第二類：嵌入式零樹(shù)小波編碼。 1993 年 Shapiro 提出了嵌入式零樹(shù)小波編碼 [26]， 改善了對(duì)孤立節(jié)點(diǎn)的編碼問(wèn)題。此算法是一個(gè)逐次逼近量化的過(guò)程：首先，選擇判斷系數(shù)是否重要的門(mén)限 T；然后進(jìn)行主掃描，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行符號(hào)化；第三步進(jìn)行輔助掃描，對(duì)第二步的符號(hào)進(jìn)行編碼，并輸出 碼流 ；門(mén)限 T 減半，循環(huán)進(jìn)行前面三步，直到符合編碼結(jié) 束條件為止。 第三類：多樹(shù)集合分裂算法（ SPIHT[27]）。 它利用 “ 空間方向樹(shù)結(jié)構(gòu) ” ，把待量化編碼的小波系數(shù)分為 3 個(gè)集合：不重要集合 LIS,不重要系數(shù) LIP 和重要像素集合 LSP，通過(guò)初始化、排序掃描、細(xì)化掃描和量化步長(zhǎng)更新來(lái)完成嵌入編碼。本文重點(diǎn)研究 SPIHT 編碼算法，旨在研究與該算法相結(jié)合的高性能加密算法。在下一章節(jié)中我們將重點(diǎn)對(duì)它進(jìn)行分析與介紹。 第四類：集合分裂嵌入塊編碼算法（ SPECK[28]） 。 集合分裂嵌入塊編碼算法。它是利用 “ 塊結(jié)構(gòu) ” ，在 EZW 算法的基礎(chǔ)上，定義 4 個(gè)集合 LIS、集合 LSP、集合 S、集合 I，這不但利用了子帶間不重要系數(shù)的相關(guān)性，而且充分利用了同一子帶中不重要系數(shù)的相關(guān)性，并采用易于計(jì)算和可并行處理的塊結(jié)構(gòu)來(lái)表示不重要系數(shù)，從而提高了編碼速度。 第五類：可逆嵌入小波壓縮算法（ CREW）。 此算法則是通過(guò)使用可逆的小波變換來(lái)引入量化誤差，它強(qiáng)調(diào)了小波變換在漸進(jìn)圖像編碼中的重要性，從而適合在某些要求實(shí)現(xiàn)從有損到無(wú)損的漸近傳輸?shù)闹貞c大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文）