九年級數(shù)學下冊38圓內(nèi)接正多邊形能力提升新版北師大版-資料下載頁
2024-11-29 06:29本頁面
【導讀】,正六邊形內(nèi)接于☉O,☉O的半徑為10,則圓中陰影部分的面積為.,點M,N分別是正八邊形相鄰兩邊AB,BC上的點,且AM=BN,則∠MON=.,已知邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中,P為邊CD的中點,直線AP交圓于點E.若Q是線段BC上一動點,當BQ長為何值時,三角形ADP與以Q,C,P為頂點的三角形相似.請結合下面右圖算一算.∵四邊形ABCD的邊AB,BC與小圓分別切于點E,F,在Rt△BOE和Rt△BOF中,∠OEB=∠OFB=90°,OE=OF,OB=OB,∴Rt△BOE≌Rt△BOF,由垂徑定理,得BE=AB,BF=BC,∴A,B,C,D是大圓O的四等分點.∵的度數(shù)為90°,∴∠DEA=45°.即點Q與點B重合,∴BQ=0.如圖③,當Rt△ADP∽Rt△PCQ時,有,解得QC=,即BQ=BC-CQ=.∴∠AOB=60°,∴△OAB是等邊三角形,即扳手的開口b最小應是12mm.
【正文】 P時 ,有 ,得 QC=1. 即點 Q與點 B重合 ,∴ BQ=0. 如圖 ③ ,當 Rt△ ADP∽ Rt△ PCQ時 ,有 ,解得 QC=,即 BQ=BCCQ=. ∴ 當 BQ=0或 BQ=時 ,△ ADP與以點 Q,C,P為頂點的三角形相似 . :易得 b=2OG. ∵ 六邊形 ABCDEF為正六邊形 , ∴ ∠ AOB=60176。, ∴ △ OAB是等邊三角形 , ∴ OA=OB=AB=12 mm. ∵ OG⊥ AB,∴ AG=BG=AB=6(mm), ∴ OG==6(mm), ∴ b=2OG=12(mm). 即扳手的開口 b最小應是 12 mm.
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