111算法的概念教案3-資料下載頁
2024-11-28 23:26本頁面
【導(dǎo)讀】在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在，框圖、程序語言的表示方式的基礎(chǔ).算法是連接人和計(jì)算機(jī)的紐帶，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問題需要算法.語言進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問題的一個極為重要的環(huán)節(jié).1．要求學(xué)生了解算法的含義，體會算法的思想.2．在分析實(shí)例的基礎(chǔ)上了解算法的基本特征.中學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的步驟、求二元一次方程組的解的過程等，都是算法的典型體現(xiàn).表達(dá)還將得到進(jìn)一步強(qiáng)化.示求解的“步驟”，從而幫助學(xué)生建立算法的概念.學(xué)生建立算法概念，著重一個“導(dǎo)”字，并通過適量的練習(xí)加以鞏固.1．看章頭圖，介紹圖中算籌、算盤、計(jì)算機(jī).羊,羊會吃菜.請?jiān)O(shè)計(jì)一個方案,使農(nóng)夫能安全地將這三樣?xùn)|西帶過河.當(dāng)然,也有可能學(xué)生提出第二套過河方案.不需要兩種方案都講.只要在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上整理出一個解決問題的步驟即可.個解方程的步驟即可.
【正文】 斷 ? ?,ab 的長度是否小于 d 或者 ()fm是否等于０ .若是，則 m 是方程的近似 解 。否則，返回第三步． 在得到算法后 ， 教師可以帶領(lǐng)學(xué)生看書 ,閱讀 課本第 4頁上有關(guān)內(nèi)容 .并說明 按以上步驟，我們將依次得到課本第 4頁的表 11和圖 ，開區(qū)間（ ， ）中的實(shí)數(shù)都 是 滿足假設(shè)條件的原方程是近似 解 . （六 ） 歸納 小結(jié) 將本節(jié)的主要內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過思考和回答問題，達(dá)到回顧和總結(jié)的目的． 問題 1：你能舉出更多算法的例子嗎？ 設(shè)計(jì)意圖 ： 以舉例的形式 使學(xué)生體會算法的思想 ，以此評價(jià)他們對算法 的概念以及特征的領(lǐng)會 情況 . 師生活動 ： 學(xué)生舉例，師生共同評價(jià) . 問題 2：與一般解決問題的過程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？ 設(shè)計(jì)意圖 ： 通過讓學(xué)生 思考回答 來評價(jià)他們對 算法 的特征 中順序、確定 、有限的步驟的領(lǐng)會情況． 同時(shí)提高學(xué)生的總結(jié)、歸納、表達(dá)能力 . 師生活動： 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們歸納： 與一般解決問題的步驟相比 ,算法具有程序性、有限性、構(gòu)造性、精確性等特點(diǎn) . 六． 目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 1．課堂檢測 課本第 6頁練習(xí) 1 2．課后檢測 第 1 題 . 一位商人有 9枚銀元，其中有 1枚略輕的是假銀元 .你能 設(shè)計(jì) 用天平（不用 砝碼）將假銀元找出來 的算法 嗎？ 設(shè)計(jì)意圖 ：通過本題評價(jià)學(xué)生能否結(jié)合實(shí)際問題， 運(yùn) 用本節(jié)課所學(xué)的算法的思想 ，會用自然語言表達(dá)算法． 解： 第一步 ,將 9 枚金幣平均分成三組 ,將其中兩組放在天平的兩邊 . 如果天平平衡 , 則假的金幣必定在另外一組 。如果天平不平衡 ,則假的金幣必定在較輕的一組 . 第二步 ,將有假金幣的一組金幣中 ,取出兩枚金幣 ,分別放在天平的兩邊 .如果天平平衡 ,則假的金幣必定是剩余的 。如果天平不平衡 ,則假的金幣必定在較輕的一邊 . 第 2 題 .任意給定一個大于 1的正整數(shù) n，設(shè)計(jì)一個算法求出 n的所有因數(shù) . 設(shè)計(jì)意圖 ： 檢查學(xué)生是否會用自然語言正確表達(dá)算法， 訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力 . 第一步，給定一個大于 1的整數(shù) n. 第二步 ,令 1i? . 第三 步 ,用 i 去除 n ,得到余數(shù)為 t ,若 0t? ,則 i 是 n 的一個因數(shù)輸出 i ；否則， 不輸出 i . 第四 步，給 i 增加 1仍然用 i 表示 . 第五步 ,判斷是否成立 ,若是 ,則算法結(jié)束；否則 ,返回第三步 . 第 3 題 .寫出解方程 2 2 3 0xx? ? ? 的兩個不同的算法 . 設(shè)計(jì)意圖 ： 鞏固 用自然語言正確表達(dá)算法 ,了解算法的 不唯一 性 ． 分析：本題是求一元二次方程的解的問題，方法很多，下面分別用配方法、判別式法寫出這個問題的兩個算法 . 算法 1： 第一步 ,移項(xiàng)，得： 2 23xx?? ① 第二步 ,①式兩邊同加 1并配方，得： ? ?21 4x ? ② 第三步 ,②式兩邊開方得： 12x? ?? ③ 第四步 ,解③得： 3x? 或 1x?? . 算法 2： 第一步， 計(jì)算方程的判別式并判斷其符號 ， 22 4 3 16 0? ? ? ? ? ?. 第二步 ,將 1, 2, 3a b c? ? ? ? ?代入求根公式 2 42b b acx a? ? ?? .得：3x? 或 1x?? .
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