20xx教科版高中物理選修3-137帶電粒子在疊加場中的運動同步精練-資料下載頁
2024-11-28 18:20本頁面
【導(dǎo)讀】帶電粒子在疊加場中的運動。如圖3－7－4所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場。方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法中。B．微粒的動能一定減小。解析微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在。由于速度的變化會導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就。不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分。B錯；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增大，故C錯，D正確．。第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x＝2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁。電場強度的大小E；粒子在磁場中運動的軌道半徑r；衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為
【正文】 ＋2mvqE 解析 (1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的軌跡 半徑為 r， 根據(jù)牛頓第二定律有 qvB＝ mv2r 粒子自 A點射出 ， 由幾何知識知 r＝ a 解得 B＝ mvqa (2)粒子從 A點向上在電場中做勻減速運動 ， 設(shè)在電 場中減速的距離為 y1， 則 － Eqy1＝ 0－ 12mv2 得 y1＝ mv22Eq 所以粒子在第一象限內(nèi)運動到最高點時的位置坐標為 (a， a＋ mv22Eq) (3)粒子在磁場和電場 中運動的軌跡如圖所示 ． 在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期 T＝ 2π av . 粒子從邊界上的 A點射出磁場 ， 在磁場中運動的時間 t1＝ T4， 粒子逆著電場線進入電場 ，減速到速度為 0 后返回 ， 在電場中運動的時間 t2＝ 2y1v2＝ 2mvqE 然后粒子第二次進入磁場 ， 又經(jīng) t3＝ 14T 沿 x 軸正向射出磁場粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間 t＝ t1＋ t2＋ t3＝ T2＋ 2mvqE ＝ π av ＋ 2mvqE 9. 圖 3－ 7－ 14 如圖 3－ 7－ 14 所示的空間分為 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三個區(qū)域 ， 各邊界面相互平行 ， Ⅰ 區(qū)域存在勻強電場 ， 電場強度 E＝ 104 V/m， 方向垂直邊界面向右 ． Ⅱ 、 Ⅲ 區(qū)域存在勻強磁場 ，磁場的方向分別為垂直紙面 向外和垂直紙面向里 ， 磁感應(yīng)強度分別為 B1＝ T， B2＝ T． 三個區(qū)域?qū)挾确謩e為 d1＝ m、 d2＝ d3＝ m， 一質(zhì)量 m＝ 10－ 8 kg、電荷量 q＝ 10－ 6 C 的粒子從 O點由靜止釋放 ， 粒子的重力忽略不計 ． 求： (1)粒子離開 Ⅰ 區(qū)域時的速度大小 v； (2)粒子在 Ⅱ 區(qū)域內(nèi)運動的時間 t； (3)粒子離開 Ⅲ 區(qū)域時速度與邊界面的夾角 α. 答案 (1) 103 m/s (2) 10－ 3 s (3)60176。 解析 (1)粒子在電場中做勻加速直線運動 ， 由動能定理有： qEd1＝ 12mv2－ 0 解得 v＝ 103 m/s (2)如圖所示設(shè)粒子在磁場 B1中做勻速圓周運動的半徑為 r， 則 qvB1＝ mv2r ， 解得 r＝ m 設(shè)在 Ⅱ 區(qū)域內(nèi)圓周運動的圓心角為 θ， 則 sin θ ＝ d2r 解得 θ＝ 30176。 粒子在 Ⅱ 區(qū)域運動周期 T＝ 2π mqB1 粒子在 Ⅱ 區(qū)域運動的時間 t＝ θ360176。 T 解得 t＝ π1 920 s＝ 10－ 3 s (3)設(shè)粒子在 Ⅲ 區(qū)域做圓周運動的軌道半 徑為 R， 則 qvB2＝ mv2R ， 解得 R＝ m 粒子運動軌跡如圖所示 ， 由幾何關(guān)系可知 △ MO2P為等邊三角形 ， 則粒子離開 Ⅲ 區(qū)域時速度與邊界面的夾角 α＝ 60176。
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