20xx教科版高中物理選修3-413簡諧運(yùn)動的圖像和公式題組訓(xùn)練-資料下載頁
2025-11-19 18:19本頁面
【導(dǎo)讀】簡諧運(yùn)動的圖像和公式。題組一簡諧運(yùn)動的圖像。1．關(guān)于簡諧運(yùn)動的圖像，下列說法中正確的是(). A．表示質(zhì)點(diǎn)振動的軌跡是正弦或余弦曲線。B．由圖像可判斷任一時刻質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移大小與方向。解析振動圖像表示位移隨時間的變化規(guī)律，不是運(yùn)動軌跡，A錯，C對；由振動圖像。解析振動周期是完成一次全振動所用的時間，在圖像上是兩相鄰極大值間的距離，所。以周期是4×10－2s．又f＝1T，所以f＝25Hz，則A項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；正、負(fù)最大值。表示物體的振幅，所以振幅A＝10cm，則D項(xiàng)正確；第2個10－2s的初位置是10cm，D．在s時，速度最大，回復(fù)力為零。4．圖1－3－9甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，圖乙為。復(fù)力和加速度都增大；在第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動，速度增大，6．一個彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時刻開始計時，題組二簡諧運(yùn)動的表達(dá)式與相位、相位差
【正文】 振幅是 ________ cm，周期是 ________ s； B 的振幅是 ________cm，周期是________s. (2)這兩個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式； (3)在時間 t＝ s 時兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？ 解析 (1)由圖像知： A 的振幅是 cm，周期是 s； B 的振幅是 cm，周期是 s. (2)由圖像知： t＝ 0 時刻 A 中振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿負(fù)方向振動， φ ＝ π ，由 T＝ s，得 ω ＝ 2πT ＝ 5π. 則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為 xA＝ (5π t＋ π) cm. t＝ 0 時刻 B中振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動了 14周期， φ ＝ π2 ，由 T＝ s得 ω ＝ 2πT＝ ，則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為 xB＝ ??? ??? t＋ π2 cm. (3)將 t＝ s分別代入兩個表達(dá)式中得： xA＝ (5π0 .05＋ π) cm ＝－ 22 cm＝－ 24 cm， xB＝ ??? ??? ＋ π2 cm＝ cm. 答案 (1) (2)xA ＝ (5π t ＋ π)cm ， xB ＝??? ??? t＋ π2 cm (3)xA＝－ 24 cm， xB＝ cm. 14．有一彈簧振子在水平方向上的 B、 C之間做簡諧運(yùn)動，已知 B、 C間的距離為 20 cm，振子在 2 s內(nèi)完成了 10次全振動．若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時 (t＝ 0)，經(jīng)過14周期振子有正向最大加速度． 圖 1－ 3－ 16 (1)求振子的振幅和周期； (2)在圖 1－ 3－ 16中作出該振子的位移 — 時間圖像； (3)寫出振子的振動方程． 解析 (1)xBC＝ 20 cm， t＝ 2 s， n＝ 10，由題意可知： A＝ xBC2 ＝ 20 cm2 ＝ 10 cm， T＝ tn＝ 2 s10＝ s. (2)由振子經(jīng)過平衡位置開始計時經(jīng)過 14周期振子有正向最大加速度，可知振子此時在負(fù)方向最大位移處．所以位移 — 時間圖像如圖所示． (3)由 A＝ 10 cm， T＝ s， ω ＝ 2πT ＝ 10π rad/s ，故振子的振 動方程為 x＝ 10sin(10π t＋ π)cm. 答案 (1)10 cm s (2)如解析圖所示 (3)x＝ 10sin(10π t＋ π)cm
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