20xx滬科版高中物理必修一第2章勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用word學(xué)案-資料下載頁
2025-11-19 16:43本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)案6勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位].“剎車”問題.單的追及和相遇問題.v－t圖像解決問題．。勻變速直線運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動模型．生活中的許多運(yùn)動由于受到多種因素的影響，運(yùn)。動規(guī)律往往比較復(fù)雜，但當(dāng)我們忽略某些次要因素后，有些運(yùn)動如汽車剎車、啟動，飛機(jī)的。起飛、降落等有時(shí)也可以把它們看成是勻變速直線運(yùn)動，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律解決這。汽車行駛的安全車距等于反應(yīng)距離和剎車距離之和．。求解勻變速直線運(yùn)動的問題時(shí)，一定要認(rèn)真分析運(yùn)動過程，明確哪些是已知量，哪些是待求。v－t圖像上，某段時(shí)間內(nèi)圖線與時(shí)間軸圍成的圖形的面積表示該段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移。故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來，假設(shè)駕駛員看到交通事故時(shí)的。當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、的距離有最大值的臨界條件是vA＝vB，得t1＝
【正文】 s2. (1)如果動車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方 450 m處有故障車停車，要使動車不發(fā)生追尾，則動車運(yùn)行速度不能超過多少？ (不考慮反應(yīng)時(shí)間 ) (2)如果動車運(yùn)行的速度為 252 km/h，當(dāng)動車司 機(jī)前方 2 464 m處有故障車停車，經(jīng)反應(yīng)后制動減速，為了確保列車不發(fā)生追尾，問動車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不得超過多少？ 答案 (1)30 m/s (2) s 解析 (1)動車減速的加速度 a＝－ 1 m/s2，－ v 20 ＝ 2as， 解得 v0＝ 30 m/s (2)v＝ 252 km/h＝ 70 m/s 設(shè)反應(yīng)時(shí)間為 t，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移為 s1，減速位移為 s2 s′ ＝ s1＋ s2＝ 2 464 m s1＝ vt － v2＝ 2as2 解得 t＝ s. 10．甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車 前方 L1＝ 11 m處，乙車速度 v 乙＝ 60 m/s，甲車速度 v 甲 ＝ 50 m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有 L2＝ 600 m，如圖 3所示．若甲車做勻加速運(yùn)動，加速度 a＝ 2 m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長． 圖 3 (1)經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ (2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過乙車？ 答案 (1)5 s 36 m (2)不能 解析 (1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大，即 v 甲 ＋ at1＝ v 乙 得 t1＝ v乙 － v甲a ＝ 60－ 502 s＝ 5 s 甲車位移 s 甲 ＝ v 甲 t1＋ 12at 21 ＝ 275 m 乙車位移 s 乙 ＝ v 乙 t1＝ 605 m ＝ 300 m 此時(shí)兩車間距離 Δ s＝ s 乙 ＋ L1－ s 甲 ＝ 36 m (2)甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系為 s 甲 ′ ＝ s 乙 ′ ＋ L1 甲車位移 s 甲 ′ ＝ v 甲 t2＋ 12at 22 乙車位移 s 乙 ′ ＝ v 乙 t2 將 s 甲 ′ 、 s 乙 ′ 代入位移關(guān)系，得 v 甲 t2＋ 12at 22 ＝ v 乙 t2＋ L1 代入數(shù)值并整理得 t 22 － 10t2－ 11＝ 0 解得 t2＝－ 1 s(舍去 )或 t2＝ 11 s 此時(shí)乙車位移 s 乙 ′ ＝ v 乙 t2＝ 660 m 因 s 乙 ′ L2，故乙車已沖過終點(diǎn)線，即到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能超過乙車． 11．晚間，甲火車沿平直軌道以 4 m/s 的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車相距僅 125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動后需經(jīng)過 200 m才能停止． (1)問是否會發(fā)生撞車事故？ (2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？ 答案 見解析 解析 (1)乙車制動時(shí)的加速度： a＝ 0－ v 202s ＝0－ 2022200 m/s2＝－ 1 m/s2. 當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)有： v 甲 ＝ v 乙 ＝ v0＋ at，解得 t＝ 16 s， 此過程甲車位移 s 甲 ＝ v 甲 t＝ 64 m， 乙車位移 s 乙 ＝ v0＋ v乙2 t＝ 192 m， 由于 s 甲 ＋ 125 ms 乙 ， 所以兩車會發(fā)生撞車事故． (2)兩車不相撞的臨界條件是到達(dá)同一位置時(shí)兩車的速度相 同 則 125＋ v 甲 t0＝ v0t0＋ 12a0t 20 ， v 甲 ＝ v0＋ a0t0 代入數(shù)據(jù)解得 t0＝ s， a0＝－ m/s2 即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為 m/s2. 12．甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以 8 m/s的初速度、 1 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，乙以 2 m/s的初速度、 m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運(yùn)動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動的位移． 答案 12 m 32 m 解析 當(dāng)兩車速度相同時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車運(yùn)動的時(shí)間為 t1，速度為 v1，則 v1＝ v 甲 － a 甲 t1 v1＝ v 乙 ＋ a 乙 t1 兩式聯(lián)立解得 t1＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ 8－ 21＋ s＝ 4 s. 此時(shí)兩車相距： Δ s＝ s1－ s2＝ (v 甲 t1－ 12a 甲 t 21 )－ ??? ???v乙 t1＋12a乙 t 21 ＝ [(84 － 124 2)－ (24 ＋ 124 2)] m ＝ 12 m. 當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車位移均為 s，運(yùn)動時(shí)間為 t， 則 v 甲 t－ 12a 甲 t2＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2. 解得 t＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ －1＋ s＝ 8 s， t＝ 0(舍去 ) 兩車相遇時(shí)，位移均為： s＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2＝ 32 m.
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