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20xx-20xx學(xué)年成都北師大七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析-資料下載頁

2024-11-26 23:30本頁面

【導(dǎo)讀】3.(3分)如圖,把一塊直角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,A.65°B.55°C.60°D.35°過直線外一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行;兩角之和為180°,這兩個(gè)角一定鄰補(bǔ)角;10.(3分)如圖,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分別平分∠ABC. A.102°B.112°C.115°D.118°12.(3分)計(jì)算:a5?如果打電話超出25分鐘,需付多少電話費(fèi)?某次打電話的費(fèi)用超出部分是54元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?試探索∠ABC,∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;圖所示是一探照燈燈碗,側(cè)面看上去,從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB,第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點(diǎn)為E2,28.(10分)楊嫂在社區(qū)扶持下,創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn).對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào),一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為100和150時(shí),月利潤(rùn)是多少元?上述的哪些量在發(fā)生變化?自變量和函數(shù)各是什么?29.(12分)如圖①,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E,

  

【正文】 ∥ EF∥ CD, ∴∠ B=∠ 1, ∠ C=∠ 2, ∵∠ BEC=∠ 1+∠ 2, ∴∠ BEC=∠ ABE+∠ DCE; 如圖 ② , ∵∠ ABE 和 ∠ DCE 的平分線交點(diǎn)為 E1, ∴∠ CE1B=∠ ABE1+∠ DCE1= ∠ ABE+ ∠ DCE= ∠ BEC. ∵∠ ABE1 和 ∠ DCE1 的平分線交點(diǎn)為 E2, ∴∠ BE2C=∠ ABE2+∠ DCE2= ∠ ABE1+ ∠ DCE1= ∠ CE1B= ∠ BEC; 如圖 ② , ∵∠ ABE2 和 ∠ DCE2 的平分線,交點(diǎn)為 E3, ∴∠ BE3C=∠ ABE3+∠ DCE3= ∠ ABE2+ ∠ DCE2= ∠ CE2B= ∠ BEC; … 以此類推, ∠ En= ∠ BEC. ∴ 當(dāng) ∠ En=1 度時(shí), ∠ BEC 等于 2n 度. 故答案為: 2n . 二.解答題(共 30 分) 27.( 8 分)已知 4x2+9y2﹣ 4x+12y+5=0,化 簡(jiǎn)下列式子并求值: [( x+y)( x﹣ y)﹣( x﹣ y) 2+2y( x﹣ y) ]247。 ( 4y). 【解答】解: ∵ 4x2+9y2﹣ 4x+12y+5=0, ∴ 4x2﹣ 4x+1+9y2+ 12y+4=0, ∴ ( 2x﹣ 1) 2+( 3x+2) 2=0, 解得, x= , y=﹣ , ∴ [( x+y)( x﹣ y)﹣( x﹣ y) 2+2y( x﹣ y) ]247。 ( 4y) =( x2﹣ y2﹣ x2﹣ y2+2xy+2xy﹣ 2y2) 247。 ( 4y) =( 4xy﹣ 4y2) 247。 ( 4y) =x﹣ y = + = . 28.( 10 分)楊嫂在社區(qū)扶持下,創(chuàng)辦了 “潤(rùn)揚(yáng) ”報(bào)刊零售點(diǎn).對(duì) 經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào),楊嫂提供了如下信息: ① 買進(jìn)每份 元,賣出每份 1 元; ② 一個(gè)月內(nèi)(以 30天計(jì)),有 20 天每天可以賣出 200 份,其余 10 天每天只能賣出 120 份; ③ 一個(gè)月內(nèi),每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同.當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙,以每份 元退回給報(bào)社. ( 1)一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為 100 和 150 時(shí),月利潤(rùn)是多少元? ( 2)上述的哪些量在發(fā)生變化?自變量和函數(shù)各是什么? ( 3)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào) x 份( 120≤ x≤ 200),月利潤(rùn)為 y 元,請(qǐng)寫出 y與 x 的關(guān)系式,并確定月利潤(rùn)的最大值. 【解答】 解:( 1)當(dāng)一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)為 100 份時(shí), 100 ( 1﹣ ) 30=1500(元); 一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)為 150 時(shí), 150 ( 1﹣ ) 20+120 ( 1﹣) 10﹣( 150﹣ 120) ( ﹣ ) 10=2021(元); 答:一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為 100 和 150 時(shí),月利潤(rùn)分別是 1500元、 2021 元; ( 2)發(fā)生變化的量是每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)和月利潤(rùn),自變量是每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù),函數(shù)是月利潤(rùn); ( 3)由題意得: y=( 1﹣ ) 20x+( 1﹣ ) 10 120﹣ 10 ( x﹣ 120)=7x+960. 當(dāng) x=200 時(shí),月利潤(rùn)最大, y=7 200+960=2360. 29.( 12 分)( 1)如圖 ① , ∠ BAD 的平分線 AE 與 ∠ BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E,AB∥ CD, ∠ D=40176。, ∠ B=30176。,求 ∠ E 的大??; ( 2)如圖 ② , ∠ BAD 的平分線 AE 與 ∠ BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E, ∠ ADC=m176。,∠ ABC=n176。,求 ∠ AEC 的大??; 當(dāng) ∠ B: ∠ D: ∠ E=2: 4: x 時(shí), x= 3 . ( 3)如圖 ③ , ∠ BAD 的平分線 AE 與 ∠ BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E,則 ∠ E 與 ∠ D、∠ B 之間是否仍存在某種等量關(guān)系?若存在,請(qǐng)直接寫出你得結(jié)論,并給出證明;若不存在,請(qǐng) 說明理由. 【解答】解:( 1) ∵ CE 平分 ∠ BCD, AE 平分 ∠ BAD ∴∠ ECD=∠ ECB= ∠ BCD, ∠ EAD=∠ EAB= ∠ BAD, ∵∠ D+∠ ECD=∠ E+∠ EAD, ∠ B+∠ EAB=∠ E+∠ ECB, ∴∠ D+∠ ECD+∠ B+∠ EAB=∠ E+∠ EAD+∠ E+∠ ECB ∴∠ D+∠ B=2∠ E, ∴∠ E= ( ∠ D+∠ B), ∵∠ ADC=40176。, ∠ ABC=30176。, ∴∠ AEC= ( 40176。+30176。) =35176。; ( 2) ∵ CE 平分 ∠ BCD, AE 平分 ∠ BAD ∴∠ ECD=∠ ECB= ∠ BCD, ∠ EAD=∠ EAB= ∠ BAD, ∵∠ D+∠ ECD=∠ E+∠ EAD, ∠ B+∠ EAB=∠ E+∠ ECB, ∴∠ D+∠ ECD+∠ B+∠ EAB=∠ E+∠ EAD+∠ E+∠ ECB ∴∠ D+∠ B=2∠ E, ∴∠ E= ( ∠ D+∠ B), ∵∠ ADC=m176。, ∠ ABC=n176。, ∴∠ AEC= ; ∵∠ E= ( ∠ D+∠ B), ∠ B: ∠ D: ∠ E=2: 4: x, ∴ x= ( 2+4) =3; ( 3)延長(zhǎng) BC 交 AD 于點(diǎn) F, ∵∠ BFD=∠ B+∠ BAD, ∴∠ BCD=∠ BFD+∠ D=∠ B+∠ BAD+∠ D, ∵ CE 平分 ∠ BCD, AE 平分 ∠ BAD ∴∠ ECD=∠ ECB= ∠ BCD, ∠ EAD=∠ EAB= ∠ BAD, ∵∠ E+∠ ECB=∠ B+∠ EAB, ∴∠ E=∠ B+∠ EAB﹣ ∠ ECB=∠ B+∠ BAE﹣ ∠ BCD=∠ B+∠ BAE﹣ ( ∠ B+∠ BAD+∠ D) = ( ∠ B﹣ ∠ D), 即 ∠ AEC= .
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